Неизвестный математик совершил прорыв в теории простых чисел-близнецов / Хабр
В математике чрезвычайно редко случается, чтобы учёный старше 40 лет опубликовал первую серьёзную научную работу. Ещё реже бывает, чтобы эта работа имела большую научную ценность. Именно такой редчайший случай представляет из себя доцент университета Нью-Гэмпшира Итан Чжан (Yitang Zhang), который до сих не имеет ни должности профессора, ни веб-странички со списком научных работ. Тем не менее, ему удалось совершить серьёзный шаг к решению одной из старейших математических проблем — гипотезе о простых числах-близнецах.
Когда журнал “Annals of Mathematics” получил 17 апреля 2013 года научную работу Чжана, они восприняли её скептически. Заявка на прорывное исследование от неизвестного учёного? Это слишком банально и часто встречается, чтобы оказаться правдой. На удивление редколлегии, несколько научных экспертов подробно изучили работу Чжана — и нашли доказательство гипотезы о расстоянии между парными простыми числами предельно ясным, чётким и бесспорным.
В результате, журнал одобрил работу для публикации в исключительно короткие сроки — уже через три недели после поступления.
В свои 50+ лет Итан Чжан преподаёт алгебраическую геометрию в университете, но теория чисел была его хобби. Как обычно, математики часто увлекаются простыми числами как одной из самых интересных загадок в этой области науки. Внимание Чжана привлекла теорема простых чисел-близнецов.
Решето Эратосфена — простой алгоритм нахождения всех простых чисел до некоторого целого числа n, путём вычёркивания всех чисел которые делятся на простой делитель: 2, 3, 5, 7 и т.д.
Математики давно обратили внимание, что распределение простых чисел в бесконечном числовом пространстве имеет определённые закономерности. В частности, странным феноменом выступают простые числа-близнецы, которые отличаются друг от друга на 2. Чем больше количество знаков, тем реже встречаются числа-близнецы, но всё равно они продолжают встречаться снова и снова.
В оригинальной версии гипотеза гласит, что существует бесконечное количество простых чисел-близнецов. Это предположение до сих пор никто не доказал и не опроверг. Самыми большими найденными простыми числами-близнецами, известными науке, являются 3756801695685 × 2666669 – 1 и 3756801695685 × 2666669 + 1.
Итан Чжан доказал, что существует бесконечно большое количество простых чисел, расстояние между которыми не превышает 70 миллионов. Эти пары будут встречаться всё реже и реже, но не исчезнут никогда, несмотря на действие теоремы о среднем расстоянии между простыми числами в 2,3 × N, где N — количество разрядов.
Другими словами, среднее расстояние между числами будет приближаться к бесконечности, по мере роста количества разрядов, но при этом всегда будут встречаться простые числа, удалённые друг от друга не более чем на 70 млн, что просто удивительно.
«Эта работа изменит правила игры, — говорит Эндрю Грэнвилль (Andrew Granville), теоретик в области теории чисел из Монреальского университета.
— Иногда после появления нового доказательства то, что раньше казалось трудно доказать, становится просто небольшим расширением. Теперь нам нужно изучить работу и понять, что к чему». Но по качеству доказательства нет никаких вопросов: «Он проработал каждую деталь, так что никто не поставит его работу под сомнение», — добавил Грэнвилль.
UPD. Сама статья Чжана не опубликована в открытом доступе, но удалось найти выдержки из его выступления в Герварде 13 мая 2013 года (спасибо, EvgeshaS).
Почему все ненавидят Близнецов? 5 веских причин
Каждый человек уникален — это факт, но есть определенные черты, которые объединяют представителей разных знаков зодиака. Сегодня поговорим о Близнецах и самых неприятных качествах, присущих этому знаку.
Редакция сайта
Теги:
Гороскопы
Брак и отношения
Психология личности
Близнецы
Мужчина близнецы
Близнецы — воздушный знак.
Как правило, эти люди обладают развитым интеллектом, обаятельны и часто бывают душой компании. А еще они терпеть не могут никакой ответственности, берутся за несколько дел одновременно и часто ни одно из них не доводят до конца.
Двуличность
Сам символ этого знака представлен двумя персонами. Да, Близнецы часто бывают двуличными. Особенно болезненно их другая, темная сторона воспринимается потому, что сначала Близнецы заманивают тебя в сети дружбы или даже любви своим обаянием, ты уже считаешь себя самым важным человеком в их жизни, но в один момент – ррраз! — и твой лучший друг Близнец уже распускает о тебе грязные сплетни и небылицы.
Любят распускать сплетни и сами верят любой ерунде
Да, часто причиной конфликтов в отношениях с Близнецами становится их склонность любую чушь воспринимать на веру. Если он услышал о тебе что-то плохое, назад дороги нет, он поверил в это и переубедить его почти невозможно.
Пять минут назад вы могли быть лучшими друзьями или страстными любовниками, а вот уже заклятые враги. Кроме того, твой малейший проступок, если он будет неверно истолкован Близнецами, также сделает тебя в его глазах врагом. И проблема в том, что у Близнецов обычно много обожающих их (до поры до времени) друзей, которых он мгновенно настроит против тебя.
Мгновенная смена настроения
Эмоциональный фон Близнецов нестабилен, как погода в марте. То он в чудесном расположении духа, то через минуту что-то расстроило или вывело его из себя настолько, что вокруг буквально сгущаются тучи. И эта смена настроений влияет на личную жизнь Близнецов. Мимолетные романы, параллельные отношения — это все о них, родимых. Разумеется, партнеры о наличии еще вереницы других в его актуальном списке не имеют ни малейшего представления. Если Близнец решил развестись, он не будет даже дожидаться официального завершения процесса, он просто заведет новые отношения еще до объявления партнеру о расставании.
Удар по самооценке
Близнецы отлично разбираются в людях, они видят их слабые и сильные места. И как за пять минут они способны влюбить в себя, так же быстро и больно они бьют по самому больному, если решили оскорбиться. Обиженный или разъяренный Близнец наверняка нанесет тебе очень, очень болезненный удар по самооценке.
Неорганизованность и ненадежность
Близнецы очень импульсивны, они жить не могут без перемен и постоянной смены картинки. Это весело, когда вы вместе путешествуете, но в работе и постоянных близких отношениях — это настоящий ад. Сто проектов, которыми он зажигается одновременно и сильно, и так же быстро теряет к ним интерес. Довести начатое дело до конца — серьезный квест для Близнецов. Как правило, он предпочитает просто тихо «слиться» и сделать вид, что его здесь не стояло.
Объективности ради скажем, что если Близнецы сделают над собой усилие и разовьют хоть немного эмпатии, став более сострадательными к своим близким, с ними даже можно уживаться на одной территории.
Согласна?
Как тебе Близнецы?
Есть ли решение проблемы близнецов?
Источник: Дерек Долро/Pexels
Несмотря на фантастическую мифологию о том, что «нормальные» близнецы могут и должны быть достаточно зрелыми, чтобы ладить друг с другом, по моему личному и профессиональному опыту, такого рода идеализированная гармония, безусловно, не соответствует действительности. Фактически, мирные отношения могут быть до некоторой степени невозможны для взрослых близнецов, у которых было жестокое детство. Неадекватное воспитание может привести к отчуждению в тот или иной момент в жизни близнецов. Стыд близнецов из-за того, что они злятся друг на друга, что так реально, делает «счастье» от того, что они близнецы, действительно трудным. Без сомнения, взрослые близнецы, которые не могут или не могут говорить о своих чувствах соперничества и не понимают их, будут иметь проблемы во взрослой жизни.
Спутанные границы личности — причина несчастья близнецов.
Из-за конкурентной и сравнительной природы близнецов привязанность близнецов может превратиться в катание на американских горках со взлетами и падениями в зависимости от степени согласия (движение вверх) или несогласия (движение вниз) близнецов по определенным вопросам или конфликтам. От простых споров (где им пить кофе) до более серьезных разногласий (как подходить и решать проблемы здоровья семьи) конфликты могут быть очень раздражающими для каждого близнеца. Когда есть какое-то соглашение о том, как принимать решения, совместная жизнь протекает более гладко.
Даже самые идеально воспитанные близнецы не могут во всем соглашаться или даже соглашаться не соглашаться. Это факт, что психически здоровые близнецы всех возрастов видят и хотят разных друзей, домашних животных, образование, интересы, одежду, дома, машины и отдых. И почему бы нет? Братья и сестры могут хотеть и добиваться разных карьер, имущества и дружбы в своей жизни. Почему нельзя близнецам? Мои ответы на эти вопросы даны ниже.
Психологические границы между близнецами чаще всего путают.
Это может усложнить принятие решений для всех участников. Из-за их глубокой привязанности и чрезмерной идентификации друг с другом, выяснение и внедрение способа решить, кто несет ответственность за то, что может вызвать серьезные проблемы. Близнецы хотят командовать друг другом или быть самыми умными, и всегда принимают правильное решение. Или они хотят того, что есть у их близнеца, и страдают от глубокой ревности. Следовательно, когда близнецы пытаются поделиться идеями и мечтами, их намерение соединиться не всегда заботливо или успешно. Совместное использование способствует конкуренции, которая может превратиться в ожесточенную борьбу. Например: «Ты испортил мое новое платье и должен заменить его» или «Ты поцарапал/помял/разбил мою новую машину».
В конечном счете, ревность по поводу того, «у кого что есть», может быть уменьшена признанием того, что близнецы разные. Поскольку сравнение и соперничество настолько интенсивны, близнецам очень трудно оставаться с тем, что им «нужно», и не хотеть того, что приобрел их близнец.
(Я знаю эту истину, прожив ее так много раз.)
Смущение из-за выбора жизни Близнецов предсказуемо.
Близнецы, которые консультируются со мной, говорят, что они не делятся большей частью своего жизненного опыта со своим близнецом, потому что они чувствуют, что их близнец будет смущен их решениями и/или полностью не согласен с их очень личным выбором или хочет того же, что и их близнец имеет и не может или не хочет делиться. Что поднимает неприятную проблему ревности между близнецами. Ревность — это пограничная проблема, которая может привести к тому, что вы захотите и заберете то, что есть у вашего близнеца.
Так много раз я слышал об одном близнеце, который хотел и пытался заполучить парня или девушку своего близнеца как своего собственного или пытался полностью устранить незваного гостя (вторгшегося в близнецовый корабль). Представьте, что один близнец хочет большей романтической близости (с парнем близнеца), чем это уместно. Я много раз слышал об этой проблеме.
Или, возможно, менее серьезные или опасные, один из близнецов хочет иметь дом своей сестры или брата, или машину, или успех.
Иногда смущение и ревность, которые испытывают близнецы из-за жизненного выбора сестры или брата, могут быть разрушительными. В той же сфере ревность к тому, что у вашего близнеца есть то, что вы хотите, может полностью выйти из-под контроля и вызвать глубокие конфликты и отчуждение между близнецами. Я рассмотрю эти два фактора (смущение и ревность), из-за которых очень трудно достичь гармонии между близнецами.
Смущение и ревность могут разлучить близнецов. Вот несколько примеров:
Выйти замуж не за того человека
Помню, почти 50 лет назад, когда я вместе со своей сестрой-близнецом окончила Калифорнийский университет в Беркли, я подверглась ее критике за то, что выходила замуж за студента-медика, а она за скульптор. Марджори была уверена, что решение, за кого я выйду замуж, было неправильным. Она предсказала, что я стану богатой женой доктора без мозгов в голове.
Я буду гордиться и заботиться о своих приобретениях и никогда не вернусь в аспирантуру. Я бы больше не пытался понять истинный смысл жизни. Я бы стал частью буржуазии или, что еще хуже, капиталистической свиньей.
Моя сестра была так зла на меня, а также смущена, что я не сразу разделил ее мечты и планы стать известным богемным и талантливым профессором английского языка. Мы не могли разговаривать много-много лет. Постепенно у нас начался очень натянутый диалог о нашей внешней жизни. Я обнаружил, что теперь она слишком привязана к своим материальным вещам.
* * *
Моника, молодая женщина, позвонила мне, потому что ее сестра-близнец Мэри отказалась вести себя должным образом со своим женихом Ионой. Мэри была груба с Ионой и очень старалась помешать сестре выйти замуж. Мэри присутствовала на свадьбе только для того, чтобы расстроить свою сестру-близнеца. Моника до сих пор не может смириться со смущением и ревностью своей сестры по поводу свадьбы, на планирование которой она потратила много времени и сил.
Моника по-прежнему надеется, что ее сестра подтвердит, что она приняла правильное решение, хотя такая реакция ее близнеца Мэри кажется маловероятной. Для меня проблема между этими близнецами — смущение и ревность, что само по себе является конфликтом. Мэри смущает Иону, но она хочет такого жениха, как ее сестра.
Кто самый успешный близнец? Сильнейший мотиватор ревности
Независимо от того, обсуждаются они или игнорируются, близнецы всегда хотят быть самыми успешными в паре. «Кто лучше» обсуждается между близнецами и среди посторонних. Когда я пишу это, я думаю, почему этот вопрос так важен? А как вы определяете успех?
Соревнование и сравнения начинаются очень рано, потому что близнецы сравнивают себя друг с другом как аспект своей идентичности: кто они как личности. Хотя сравнение неизбежно, его поощрение совершенно нездорово для всех, кто занимается воспитанием детей-близнецов. Следует приложить усилия, чтобы игнорировать и избегать сравнений, что, безусловно, трудно осуществить.
Выводы
В конечном счете, близнецы должны стоять за себя и отстаивать то, что является особенным для них, а не для их близнецов. Я не утверждаю, что я никоим образом не одобряю избегание или безразличие к сильным и слабым сторонам их сестры или брата. Тем не менее, знание того, кто вы и почему вы делаете свой собственный выбор, является целью, к которой нужно стремиться неукоснительно. Только при глубоком понимании Близнецы могут наладить конструктивные отношения.
Проблемы с близнецами — DrBarbaraKlein
Близнецы создают особые дилеммы для родителей близнецов и для самих близнецов. У близнецов могут быть эмоциональные проблемы, когда они разлучаются друг с другом в детстве. Эти проблемы могут проявляться дома или в школе и варьироваться от ребенка к ребенку, учитывая качество воспитания, которое они получили.
Близнецы-подростки очень хотят испытать разлуку со своим братом или сестрой. Часто близнецы-подростки ищут новых друзей, но им трудно общаться с другими людьми, которые не являются их близнецами, потому что они не знают, как быть другом.
Взрослые близнецы часто скучают по своей сестре или брату-близнецу, даже если у них есть супруг и дети.
Если у вас есть проблемы, связанные с вашей сестрой или братом-близнецом, или потому что вы близнец, позвоните мне для бесплатной 15-минутной консультации. Другие консультации проводятся по скользящей шкале.
Я перечислил наиболее часто задаваемые вопросы от близнецов и родителей. Если у вас есть конкретный вопрос, на который вы хотите получить ответ, свяжитесь со мной.
Почему так сложно воспитывать близнецов?
Помимо реальной двойной заботы о двух детях одного возраста, которые требуют ухода, возникают психологические проблемы, связанные с идентичностью и индивидуальностью, которые чрезвычайно трудно и требуют много времени для решения. Родители близнецов должны иметь отношение к реальным различиям между их детьми-близнецами, а не к тому, что они называют различиями между ними. Реагировать на различия очень сложно, потому что близнецы постоянно меняются в своем отношении друг к другу и к своим родителям.
Как рано у моих близнецов должен быть раздельный опыт, который не включает их брата-близнеца?
Попытки относиться к каждому ребенку уникально и отчетливо должны быть частью ранней связи между матерью и младенцем-близнецом и отцом и младенцем-близнецом. Этого легко добиться, предоставив своим детям отдельное время кормления в младенчестве, а затем отдельное купание и специальное время «наедине» с родителями. Хотя близнецам может нравиться быть вместе и быть спокойнее в присутствии друг друга, это стоит вашей энергии, чтобы , а не , поддайтесь вашему желанию позволить им быть постоянными спутниками друг друга.
Могу ли я одинаково одевать своих детей?
Когда ваши дети очень маленькие, это, вероятно, не имеет значения. Я считаю, что вы должны как можно раньше дать своим детям-близнецам возможность самим выбирать одежду. Это станет простым способом, с помощью которого ваши дети научатся чувствовать себя комфортно, делая собственный выбор в отношении того, что им носить.
Разная одежда помогает им развить свою индивидуальность.
Должны ли мои дети делиться своими игрушками?
Понятно, что игрушками можно делиться. Но как можно раньше у детей-близнецов должны быть свои игрушки и специальные коллекции, потому что это тоже способствует развитию индивидуальности.
Что делать, если люди, увидев нас на улице или на рынке, спрашивают: «Они близнецы?»
Это проблема, с которой родители сталкиваются с того момента, как их близнецы отправляются в детскую коляску. Наличие стратегии для привлечения внимания со стороны является отправной точкой. Вы должны понимать, что по мере того, как близнецы становятся старше, такое внимание становится проблематичным и раздражающим.
Когда мои дети должны учиться в отдельных классах?
Обычно близнецов разлучают в детском саду. Я думаю, что это хорошее время, чтобы начать разделять их. Если им нужно больше времени вместе в школе, не заставляйте их разлучаться.
Я рассказываю об этом в своей книге «Не все близнецы одинаковы».
Как мне справиться с их гневом друг на друга?
Пусть они злятся друг на друга, но не позволяйте им обижать друг друга или разрушать вашу семью.
Как мне относиться к ним справедливо?
Если вы относитесь к ним как к личностям, то вы будете относиться к ним справедливо.
Близнецы спрашивают: «Когда я сделал достаточно для своего брата или сестры-близнеца?»
На этот вопрос сложно ответить в общих чертах. Но если вы думаете, что слишком увлечены своим близнецом, скорее всего, так оно и есть. Близнецы должны научиться давать друг другу пространство.
Все ли близнецы дерутся?
Да, все близнецы дерутся друг с другом. Близнецы очень близки друг к другу и очень чувствительны к чувствам друг друга. Они разделяют глубокую связь друг с другом. Это означает, что мнение вашего близнеца очень важно для вас.
Если между близнецами возникнут разногласия, они, скорее всего, будут более серьезными, чем ссора с другом, родителем или даже супругом. Я думаю, что близнецы понимают, что ссоры между близнецами — это серьезно, и стараются избегать конфликтов.
Я чувствую себя виноватым из-за того, что делаю карьеру лучше, чем мой близнец. Что я могу сделать?
Вы можете купить ланч для двоих или новый свитер, если у вас есть лишние деньги. Но постарайтесь не соперничать со своим близнецом и не сравнивать себя лучше или хуже.
Почему другие не могут понять меня так, как мои сестра или брат?
Все годы совместной жизни делают вербальное и невербальное общение между близнецами легким и даже автоматическим. Другие люди, какими бы близкими они вам ни были, не будут такими хорошими слушателями, как ваш Близнец. Если вы прочтете мою книгу, вы поймете на более глубоком уровне проблемы интимности, которые возникают у близнецов по мере взросления.
