Конспект по математике во второй младшей группе: Конспект занятия по математике во второй младшей группе «Части суток» | План-конспект занятия по математике (младшая группа):

Конспект занятия по математике во второй младшей группе «Части суток» | План-конспект занятия по математике (младшая группа):

Конспект занятия по математике во второй младшей группе «Части суток»

Цель: Продолжать знакомить детей с временными понятиями: утро, день, вечер, ночь

Задачи:

1. Образовательная: Формировать элементарные математические представления. Продолжать знакомить детей с временными понятиями: утро, день, вечер, ночь. Закреплять знание геометрических фигур, цвета.

2. Развивающая: Развивать умение сочетать слова с движением; продолжать расширять активный словарный запас; развивать умение рассказывать о том, что сделали.

3. Воспитательная: Воспитывать дружеские взаимоотношения, взаимовыручку, культуру поведения.

Виды деятельности: игровая, коммуникативная, двигательная, познавательно-исследовательская.

Формы организации: групповая (совместная деятельность взрослого и детей) и индивидуальная деятельность детей.

Словарная работа: ввести в активный словарь детей слова: утро, день, вечер, ночь.

Предварительная работа: беседа о времени суток, игра «Определи фигуру»

Индивидуализация обучения: помощь в выполнение заданий при возникновении трудностей.

Методы и приемы обучения: метод стимулирования и мотивации интереса к занятию, метод самостоятельной работы, наглядный метод, похвала, словесный метод (беседа, частично – поисковый метод).

Тип занятия: повторение и закрепление ранее изученного материала.

Материалы к занятию:

Демонстрационные: презентация с изображением частей суток; игрушка – Зайка, окно – часы; квадраты –  красного, желтого, синего и черного цвета;

Раздаточные: окно-часы; квадраты – красного, желтого, черного и синего цвета, клей, салфетка, кисть для клея.

Структура занятия:

1. Вводная часть – 2-2, 5 мин.

Цель: создание интереса, эмоционального настроя детей на предстоящую работу.

2. Основная часть – 11-12 мин.

Цель: реализация задач программного материала.

3. Заключительная часть – 1-1, 5 мин.

Цель: подвести итоги НОД, получить чувство удовлетворения от проделанной работы.

Ход занятия

1. Введение в учебно-игровую ситуацию

Дети сидят на стульях на ковре.

Воспитатель:

Доброе утро, девочкам!

Доброе утро, мальчикам!

И каждый становится добрым, доверчивым –

Пусть доброе утро длится до вечера!

— Ребята, к нам сегодня пришел гость, я вам загадаю загадку, а вы отгадайте кто же он? (Слайд 2)

Всех боится он в лесу:

Волка, филина, лису.

Бегает от них, спасаясь,

С длинными ушами… (заяц). ( Слайд 3)

— Правильно это зайка, его зовут Степашка.

2. Основная часть.

Воспитатель: Степашка, почему ты грустный и плачешь? Что случилось?

Степашка: Мне друзья сказали, что ночью гуляют, играют, а утром спят. Вечером просыпаются, умываются и идут в лесной сад, а днем за ними приходят мамы и папы. А я им говорю, что это не правильно. Помогите мне, пожалуйста, разобраться, что — то я совсем запутался.

Воспитатель: Конечно же, мы тебе Степашка поможем, правда, ребята? Ты садись рядом с нами и внимательно слушай, мы сегодня, как раз поговорим о том, что и когда надо делать.

— Посмотрите на картинку (Слайд 4) .

Воспитатель: Что нарисовано на картинке? (Девочка просыпается.)

Воспитатель: Когда солнышко встает, то, что наступает? (Утро.)

Воспитатель: А что мы еще с вами делаем утром? (Умываемся, одеваемся, идем в детский сад)

Воспитатель: (Слайд 5) Что нарисовано на этой картинке? (Дети гуляют на улице, солнышко уже высоко в небе светит.)

— Что наступило? (День.)

Воспитатель: А, что мы с вами днем делаем в детском саду? (Гуляем, играем, занимаемся.)

 Воспитатель: (Слайд 6). А на этой картинке, мы с вами видим, что солнышко уже спустилось вниз, и прячется далеко-далеко за облака, небо становится разноцветным: розовым, синим.

Воспитатель: Как вы думаете, какое время суток здесь изображено? (Вечер.)

Воспитатель: Что мы с вами делаем вечером в детском саду? (Убираем игрушки, приходят мамы и папы. ) (Слайд 7)

Воспитатель: (Слайд 8) Посмотрите, ребята, здесь небо темно-синего цвета.  Что появилось на небе вместо солнышка? (Месяц, луна.)

Воспитатель:  Что наступило? (Ночь.)

Воспитатель: Что мы делаем ночью? (Ночью мы спим.) (Слайд 9)

Воспитатель: Молодцы. Все верно рассказали.  (Слайд 10)Запомнил Степашка, когда что надо делать?  

 Воспитатель: Теперь давайте покажем Степашке, как мы загадки отгадывать умеем. Тогда слушайте! Нужно отгадать, когда это бывает: днем или ночью.

1. К нам в окно луна глядит,

Малым деткам спать велит (ночью)

2. Раз, два, три, четы, пять!

Собираемся гулять! (днем)

3. Солнце спряталось давно,

В доме тихо и темно (ночью).

4. Час обеда подошел,

Сели дети все за стол (днем).

Воспитатель: Молодцы, все загадки отгадали. Давайте поиграем еще в одну игру.

Подвижная игра «День – ночь»

Дети бегают по ковру в рассыпную, изображая птичек. По команде «Ночь!» — приседают и замирают, а по команде «Утро!» — снова летают. Игра повторяется два, три раза.

Дети переходят за столы. 

Воспитатель:  Посмотрите, ребята, что это что лежит у вас на столах?

Воспитатель: Это непростые окошки, а окошки – часы. Они показывают, когда утро, когда день, вечер или ночь. Но они не работают, их кто-то сломал. Давайте их починим и подарим Степашке и его друзьям. 

Воспитатель: Что это? (Квадраты) А почему они называются квадратами, кто помнит? (Прямые углы и все стороны равны) А сколько квадратов? Посчитаем.

Воспитатель: Назовите, какого цвета квадраты?

Воспитатель: Желтый, красный, синий, черный. Чтобы часы заработали, надо правильно наклеить эти квадраты на часы. Как вы думаете, каким цветом можно обозначить утро. (Красным.)

Воспитатель: Правильно, красным, солнышко утром встает, красного цвета. Возьмем красный квадрат и приклеим его в верхний левый угол.  (Работа детей.)

Воспитатель: Каким цветом можно обозначить день? (Желтым.)

Воспитатель: Днем солнечно, светло-светло. Давайте с вами возьмем желтый квадрат и наклеим его на наши часы под красным квадратом.  (Работа детей.)

Воспитатель: Каким цветом можно обозначить вечер? (Синим.)

Воспитатель: Вечер, мы обозначим, синим цветом. Наклеим квадрат в нижнем правом углу. (Работа детей.)

Воспитатель: Каким цветом можно обозначить ночь? (Черным.)

Воспитатель: Ночью темно, так что ночь мы обозначим черным цветом. Давайте, с вами возьмем черный квадрат и наклеим его на наши часы, над синим квадратом.  (Работа детей.)

Воспитатель: Вот и отремонтировали наши часы. Теперь с помощью стрелочки мы сможем показывать, когда у нас утро, день, вечер или ночь.

Воспитатель: Что означает красный цвет? (Утро.)

Воспитатель: После утра, что наступает? (День.)

Воспитатель: День мы обозначили каким цветом? (Желтым.)

Воспитатель: После дня, что наступает? (Вечер.)

Воспитатель: Каким цветом мы обозначили вечер? (Синим.)

Воспитатель: Что наступает на смену вечера? (Ночь. )

Воспитатель: Каким цветом мы обозначили ночь? (Черным.)

Воспитатель: Молодцы ребята! Посмотрите, какие веселые окошки у нас получились, теперь Степашка запомнит, что и когда надо делать!

Степашка: Спасибо, ребята, вы такие молодцы, так интересно все рассказали, да еще и часы подарили. А теперь мне пора к своим друзьям. До свидания.

(Дети прощаются с зайкой)

Рефлексия.

Воспитатель: Ребята, что вы сегодня узнали? Что вам понравилось?

Конспект занятия по математике во второй младшей группе Маша идет домой

Конспект занятия по математике

Конспект занятия во второй младшей группе «Маша идет домой»

Костромина И.А., воспитатель д/с №54 «Искорка» г. Набережные Челны РТ

Тема: «Маша идет домой»

Раздел программы: «Познание (формирование элементарных математических представлений)»

Интеграция образовательных областей: «Познание» (формирование элементарных математических представлений, конструирование), «Коммуникация», «Физическая культура», «Социализация», «Безопасность», «Здоровье».

Виды детской деятельности: игровая, коммуникативная, познавательно-исследовательская, продуктивная.

Цели деятельности педагога:

— закрепить умения различать и называть шар (шарик) и куб (кубик), круг, квадрат и треугольник, указывать по просьбе воспитателя эти фигуры на картинках;

— закрепить умение различать количество предметов; отвечать на вопрос «сколько?», используя слова «один», «много», «мало»;

— совершенствовать умение сравнивать два предмета по ширине, способами наложения и приложения;

— воспитывать послушание и чувство сопереживания за девочку, заблудившуюся в лесу;

— упражнять в ходьбе колонной по одному.

Планируемые результаты развития интегративных качеств дошкольника:

— проявляет интерес к участию в совместных подвижно-дидактических, развивающих играх,

— слушает рассказ педагога, отвечает на вопросы, принимает инструкцию педагога по выполнению упражнений;

— проявляет интерес к окружающим предметам разной формы, их назначением, свойствами (шар и кубик, круглые и квадратные предметы),

— участвует в разговорах во время рассматривания предметов разной формы, геометрических фигур;

— выполняет упражнение на развитие интонационной выразительности речи, проявляет эмоциональную отзывчивость;

— может конструировать;

— проявляет положительные эмоции при физической активности.

Материалы и оборудование: кукла Машенька, игрушки – кошка, собака, петушок, картинки с геометрическими фигурами, на которых выделены треугольные фигуры (крыша дома, колпак клоуна, елочка и т. д.), мешочек, шарики и кубики, три обруча, картонные и вырезанные из бумаги квадраты, треугольники, круги; бубен, иллюстрации к сказке «Три медведя», корзина с грибами-игрушками разного размера, обручи, картонные домики из геометрических фигур; две бумажные дорожки одинаковой длины (узкая и широкая); мешочек, шарики, кубики.

Содержание организованной деятельности детей

1. Организационный момент.

(Дети под музыку заходят в группу, садятся на стулья, расставленные полукругом в одной стороне группы).

Воспитатель (стучит в дверь и заносит куклу, сажает на стол)

. К нам в гости пришла девочка Машенька, чтобы рассказать, как ушла она из дома одна в лес, не послушалась маму и папу и заблудилась. Как вы думаете, из какой сказки пришла к нам Маша?

Дети: «Три медведя».

Воспитатель: Ребята, скажите, пожалуйста, правильно Маша поступила, когда ушла из дома одна? Можно уходить из дома одному?

Дети: Нет.

Воспитатель: А почему, как вы думаете?

Дети: Можно заблудиться, потеряться.

Воспитатель: Дети, вы хотите помочь Маше найти дорогу домой, чтобы она вернулась к маме и папе.

Дети: Да.

Воспитатель: Ребята надо у Маши узнать, где она живет? Маша, где ты живешь? (наклониться к кукле)

Воспитатель: Маша говорит, что она живет в большом доме. К ее домику ведет дорожка. Но чтобы не заблудиться и не попасть в дом к трем медведям, запомните: возле ее домика дорожка широкая

(на фланелеграфе показать) и в доме у нее живут животные – кошка, собака и петушок.

Воспитатель: Ребята, давайте покажем Машеньке пальчиковую гимнастику: кошка, собака и петушок. Молодцы, дети.

2. Пальчиковая гимнастика (показать кошку, петушка, курочку)

А вы знаете, ребята у Маши есть чудесный мешочек, с которым она любит играть с друзьями. Давайте и мы с вами поиграем в эту игру.

3. «Чудесный мешочек» (Шар и куб). Сравнение кубика и шарика. (Катится – не катится)

Воспитатель: А сейчас мы покажем Маше, как умеем отгадывать предметы на ощупь.

В мешочке сложены шарики и кубики, во время игры дети по очереди опускают руку в мешочек, берут один предмет, определяют на ощупь его форму (шар или куб), называют его, достают и кладут в определенное место

(шарики на один стол, кубики – на другой). Воспитатель следит, чтобы дети правильно произносили слова и звуки.

Воспитатель: (показывает детям кубик). Он может катиться?

Дети: Нет, не может (производят различные действия: ставят кубик на стол, кладут, «катят» и т. д).

Воспитатель: У кубика есть углы, потрогайте их. Углы какие?

Дети: Острые.

Воспитатель: А как вы думаете острые углы это опасно?

Дети: Да.

Воспитатель: Почему?

Дети: Можно пораниться.

Воспитатель: (показывает детям шарик). А чем шарик отличается от кубика? Дети: Нет углов.

Воспитатель: Он может катиться? (Да, может.) Почему? (Нет углов)

Воспитатель показывает фигуры и предлагает вспомнить и назвать геометрические фигуры, которые знают дети.

4. Дидактические игры.

«На что похож?» (По картинкам)

Воспитатель и дети рассматривают предложенные картинки и ищут на них треугольники (крыша домика, колпак клоуна, елочка), круги, квадраты.

«Найди предмет».

Воспитатель: Я говорю: найдите круглые предметы, вы ищете взглядом круглые предметы в группе и, найдя их, громко называете. Если квадратные, то произносите названия этих предметов. (Дети выполняют задание.) Ребята, вот оказывается как много круглых и квадратных предметов вокруг нас.

5. Подвижно-дидактические игра: «Найди свой домик».

Воспитатель: (кладет на ковер три обруча: в один обруч кладет шар, в другой – кубик, в третий – треугольник, раздает кружки, квадратики и треугольники). Обручи – ваши домики; у кого в руке круглая метка (показывает кружок), у тех домик – обруч с кругом, обруч с квадратиком – это дом тех, у кого в руках квадратная метка

(показывает квадрат), а обруч с треугольником – это дом тех, у кого в руках треугольная метка (показывает треугольник). Пока я играю в бубен, вы бежите в колонне за мной, как только бубен перестает звучать, каждый бежит в свой домик.

Воспитатель выполняет роль направляющего, дети бегут за ним в колонне по одному.

Когда дети разбегутся по местам, воспитатель проверяет, какие фигуры у детей, правильно ли они выбрали домик, уточняет, как называются предметы в их обруче. (Собрать фигуры)

Воспитатель: Молодцы, ребята. А теперь подойдите к столам, посмотрите на тарелочках лежат геометрические фигуры. Какие фигуры?

Дети: Квадрат и треугольник.

Воспитатель: Мы ведь знаем все фигуры, из которых строится домик. Давайте вспомним, как они называются.

Дети называют геометрические фигуры, которые показывает воспитатель.

Воспитатель: Давайте из этих фигур выложим для Машеньки домик (выложили) и составим карту пути домой, найдем для Маши дорогу домой.

6. Конструирование: «Карта пути домой».

На столе лежат вырезанные из бумаги дорожки и домики – большие и маленькие.

Воспитатель: Как вы думаете домики одинаковые?

Дети: Нет. Большой и маленький.

Воспитатель: К большому домику надо найти широкую дорожку; к маленькому – узкую.

Задание выполняется поэтапно. Сначала дети сравнивают домики и дорожки (способом наложения), затем подбирают дорожки к домикам.

Воспитатель: Как узнать, какая из дорожек шире? Что для этого надо сделать? Надо одну дорожку наложить на другую. Возле чьего домика дорожка шире?

Дети сравнивают две дорожки (вырезанные из бумаги) способом наложения, выясняют, какая дорожка шире, и подсказывают Маше, где ее домик.

Воспитатель: Карты мы составили, теперь и домой отправляться можно. А вы, знаете, в лесу бывает очень сильный ветер, который качает деревья, Может мы представим, что мы деревья. Давайте проведем физкультминутку.

Физкультминутка:

Ветер дует нам в лицо,

Закачалось деревцо,

Ветер тише, тише, тише,

Деревцо все выше, выше.

Воспитатель: Давайте пройдем к стульям и сядем на них. Ребята, а вы знаете, пока мы шли домой, Маша кое-что собрала в лесу. Как вы думаете, что можно собрать в лесу? (Грибы)

7. Много – мало, большой – маленький, высокий – низкий.

Корзина с грибами (Один большой, остальные маленькие).

Воспитатель: Кто знает, что это за грибы?

Дети:

Большой – мухомор, ядовитый, несъедобный, собирать опасно – можно отравиться.

Воспитатель: Маша благодарит детей: Спасибо вам ребята, помогли вы мне дойти до дома. До свидания.

Рефлексия:

• Кто приходил к нам в гости? (Маша)
• Что произошло с Машей? (ответы детей)

Литература:

Комплексные занятия по программе «От рождения до школы» под редакцией Н. Е. Вераксы, М. А. Васильевой, Т. С. Комаровой. Вторая младшая группа / авт. -сост. Т. В. Ковриги­на, М. В. Косьяненко, О. В. Павлова. — Волгоград: Учитель, 2012. — 247 с.

Конспекты занятий в ДОУ:
| | в ДОУ | в ДОУ | | в ДОУ | в ДОУ | в ДОУ | в детском саду

NAEP — Области содержания по математике

Вопросы по математике для 4 и 8 классов основаны на пяти областях содержания, перечисленных ниже. В 12 классе из-за изменений, внесенных в структуру в 2005 году, области содержания измерения и геометрии были объединены (дополнительную информацию см. В разделе «Изменения математической основы»).

Свойства чисел и операции с числами

В этой области контента основное внимание уделяется способностям учащихся представлять числа, упорядочивать числа, выполнять вычисления с числами, делать оценки, соответствующие заданным ситуациям, использовать соотношения и пропорциональные рассуждения, а также применять свойства чисел и операции для решения реальные и математические задачи. Эта область содержания также затрагивает чувство числа — удобство работы с числами — и касается понимания учащимися того, что числа говорят нам, эквивалентных способов представления чисел и использования чисел для представления атрибутов объектов и величин реального мира. В 4 классе основное внимание уделяется целым числам и дробям; в 8 классе внимание распространяется на рациональные числа; в 12 классе внимание распространяется на действительные числа.

Измерение

Эта область содержания направлена ​​на понимание учащимися атрибутов измерения, таких как вместимость, вес/масса, время и температура, а также геометрических атрибутов длины, площади и объема. Студентам может быть предложено выбрать соответствующие единицы и инструменты для измерения, измерить длину линейкой во всех трех классах, измерить углы транспортиром в 8 и 12 классах и решить прикладные задачи, связанные с единицами измерения. В 4 классе основное внимание уделяется длине, включая периметр, расстояние и высоту. В 8 и 12 классах учащиеся также должны понимать и демонстрировать знания об объеме и площади поверхности. Ожидается знание как общепринятых, так и метрических единиц. Студентам может быть предложено решить задачи, требующие преобразования между (с заданными коэффициентами преобразования) или внутри систем измерения.

Геометрия

В этой области содержимого основное внимание уделяется идентификации геометрических фигур, а также преобразований и комбинаций этих форм. Ожидается, что к 4 классу учащиеся будут знакомы с простыми плоскими фигурами, такими как линии, круги, треугольники и прямоугольники, а также с объемными фигурами, такими как кубы, сферы и цилиндры. Также ожидается, что они смогут распознавать примеры параллельных и перпендикулярных линий. По мере того, как учащиеся переходят в среднюю школу и далее, должно углубляться понимание двух- и трехмерных фигур, особенно параллелизма, перпендикулярности, соотношения углов в многоугольниках, конгруэнтности, подобия и теоремы Пифагора. Ожидается, что учащиеся всех классов продемонстрируют знание симметрии и преобразований форм, а также смогут идентифицировать изображения, полученные в результате переворачивания, вращения или поворота. Обоснования и рассуждения как в формальной, так и в неформальной обстановке ожидаются в 8 и 12 классах.

Анализ данных и вероятность

Эта область содержания посвящена навыкам учащихся в четырех областях: представление данных, характеристики наборов данных, эксперименты и выборки и вероятность. Ожидается, что в 4-м классе учащиеся будут использовать стандартные статистические меры, такие как медиана, диапазон или мода, и сравнивать наборы связанных данных; Ожидается, что в 8 и 12 классах они также продемонстрируют понимание других статистических концепций, таких как влияние выбросов и линия наилучшего соответствия на диаграмме рассеяния. Ожидается, что к 8 классу учащиеся будут иметь некоторые знания об экспериментах и ​​выборках, такие как способность распознавать возможные источники систематической ошибки в выборке и определять случайную и неслучайную выборку; к 12 классу учащиеся также должны делать выводы на основе результатов выборки. Ожидается, что учащиеся всех классов будут использовать статистику и статистические концепции для анализа и интерпретации данных. Студентам может быть предложено решить задачи, касающиеся соответствующих методов сбора данных, визуального исследования данных, способов представления данных или разработки и оценки аргументов на основе анализа данных. Вероятность оценивается неформально на уровне 4 и более формально на уровне 8 и 129.0003

Алгебра

Эта область содержания направлена ​​на понимание учащимися закономерностей, отношений и функций; алгебраическое представление; переменные, выражения и операции; и уравнения и неравенства. Ожидается, что в 4 классе учащиеся продемонстрируют знание простых моделей и выражений; в 8 классе эти знания распространяются на линейные уравнения; а в 12 классе он расширяется и включает квадратичные и экспоненциальные уравнения и функции. Репрезентативные навыки, такие как способность учащихся переводить различные формы представления (например, из письменного описания в уравнение), способность отображать и интерпретировать точки, расположенные в системе координат, и способность использовать алгебраические свойства для рисования заключение, оцениваются в этой области. Студентов могут попросить выразить отношения алгебраически в виде числовых предложений, уравнений или неравенств; работать с алгебраическими выражениями; или решать и интерпретировать алгебраические уравнения и неравенства, соответствующие уровню класса.

Узнайте больше об экзамене по математике.

---

Последнее обновление: 14 октября 2011 г. (FW)

Математика: траектории обучения ранней математике

---

Дуглас Х. Клементс, доктор философии, Джули Сарама, доктор философии
Высшая школа образования, Университет в Буффало, США, Университет штата Нью-Йорк в Буффало, США
июль 2010 г.

PDF-версия

Введение

В обучении и развитии дети следуют естественному процессу развития. В качестве простого примера, дети сначала учатся ползать, а затем ходить, бегать, прыгать и прыгать с повышенной скоростью и ловкостью. Точно так же они следуют естественному прогрессу в изучении математики; они изучают математические идеи и навыки по-своему. Когда преподаватели понимают эти последовательности развития и определяют последовательность действий на их основе, они могут создавать математически обогащенную среду обучения, которая соответствует уровню развития и эффективна. Эти пути развития являются основным компонентом траектория обучения .

Ключевые вопросы исследования

Траектории обучения помогают нам ответить на несколько вопросов.

1. Какие цели мы должны установить?
2. С чего начнем?
3. Откуда мы знаем, куда идти дальше?
4. Как нам туда добраться?

Недавние результаты исследований

Недавно исследователи пришли к основному согласию относительно природы траекторий обучения. ¹ Траектории обучения состоят из трех частей: а) математическая цель; б) путь развития, по которому дети развиваются для достижения этой цели; и в) набор учебных действий или задач, соответствующих каждому из уровней мышления на этом пути, которые помогают детям развивать более высокие уровни мышления. Давайте рассмотрим каждую из этих трех частей.

Цели: большие идеи математики

Первой частью траектории обучения является математическая цель . Наши цели — это большие идеи математики — наборы понятий и навыков, которые являются математически центральными и связными, совместимыми с детским мышлением и порождающими будущее обучение. Эти большие идеи исходят от нескольких крупных проектов, в том числе от Национального совета учителей математики и Национальной математической комиссии. ^2,3,4 Например, одна большая идея состоит в том, что можно использовать подсчет , чтобы узнать, сколько элементов в коллекции. Другой вариант: геометрические фигуры можно описывать, анализировать, преобразовывать, компоновать и разлагать на другие формы . Важно понимать, что существует несколько таких больших идей и траекторий обучения, в зависимости от того, как вы их классифицируете, их около 12. уровни мышления; каждая более сложная, чем предыдущая, что приводит к достижению математической цели. То есть прогрессия развития описывает типичный путь, по которому дети развивают понимание и навыки по этой математической теме. Развитие математических способностей начинается с началом жизни. Маленькие дети с рождения обладают определенными математическими способностями к числам, пространственному чувству и закономерностям. ^5,6

Однако представления маленьких детей и их интерпретации ситуаций однозначно отличаются от представлений взрослых. По этой причине хорошие воспитатели дошкольного возраста стараются не предполагать, что дети «видят» ситуации, проблемы или решения так же, как взрослые. Вместо этого хорошие учителя интерпретируют то, что ребенок делает и думает; они пытаются увидеть ситуацию с точки зрения ребенка. Точно так же, когда эти учителя взаимодействуют с ребенком, они также рассматривают учебные задачи и свои собственные действия с точки зрения ребенка. Это делает обучение в раннем детстве одновременно требовательным и полезным.

Траектории обучения, которые мы создали в рамках проектов Building Blocks ^a и TRIAD ^b , обеспечивают простые обозначения для каждого уровня мышления в каждой траектории обучения. На рис. 1 показана часть траектории обучения счету. Столбец «Прогресс в развитии» содержит как метку, так и описание для каждого уровня, а также пример детского мышления и поведения. Важно отметить, что возраст в первом столбце является приблизительным. Без опыта некоторые дети могут на несколько лет отставать от этого среднего возраста. При качественном образовании дети могут намного превзойти эти средние показатели. Например, 4-летние дети в нашей учебной программе «Строительные блоки» соответствуют уровню «5-летних» или превосходят их по большинству траекторий обучения, включая счет. (Полные траектории обучения по всем темам математики см. в Clements & Sarama; ⁷ Сарама и Клементс. ⁶ Эти работы также рассматривают обширную исследовательскую работу, на которой основаны все траектории обучения.).

Учебные задания: пути обучения

Третья часть траектории обучения состоит из набора учебных заданий, соответствующих каждому из уровней мышления в процессе развития. Эти задания предназначены для того, чтобы помочь детям усвоить идеи и навыки, необходимые для достижения такого уровня мышления. То есть, как учителя, мы можем использовать эти задания для продвижения детей от одного уровня к другому. В третьем столбце на рис. 1 приведены примеры задач. (Опять же, полная траектория обучения в Clements & Sarama, ^6,7 включает не только все уровни развития, но и несколько учебных заданий для каждого уровня.)

Таблица 1. Примеры траектории обучения счету (все примеры из Clements & Sarama, ⁸ Clements & Sarama , ⁷ Сарама и Клементс ⁶ ).

Возраст	Прогресс в развитии	Учебные задания
1 год	Предварительный счетчик Вербальный Без устного подсчета. Chanter Verbal Распевает «нараспев» или иногда неразличимые числовые слова.	Свяжите числовые слова с количествами и как компоненты последовательности счета. Повторный опыт с последовательностью счета в различных контекстах.
2	Чтец Вербальный Вербальный счет отдельными словами, не обязательно в правильном порядке.	Обеспечить повторный, частый опыт с последовательностью счета в различных контекстах. Считай и гоняй Дети устно считают вместе с компьютером (до 50), добавляя машины на гоночную трассу по одной.
3	Чтец (10) Устно Устно считает до десяти, с около переписка с предметами.	Считай и двигайся Попросите всех детей считать от 1 до 10 или подходящее число, совершая движения при каждом счете. Например, скажите «раз» [коснитесь головы], «два» [коснитесь плеч], «три» [коснитесь головы] и так далее.
	Корреспондент Сохраняет однозначное соответствие между счетными словами и предметами (по одному слову на каждый предмет), по крайней мере, для небольших групп предметов, выложенных в ряд.	Кухонный прилавок За компьютером дети нажимают на предметы по одному, в то время как числа от одного до десяти считаются вслух. Например, они нажимают на кусочки еды и от каждого отнимают кусочек по мере подсчета.
4	Счетчик (маленькие числа) Точно считает предметы в ряду до 5 и отвечает на вопрос «сколько?» последним подсчитанным числом.	Кубики в коробке Предложите ребенку сосчитать небольшой набор кубиков. Положите их в коробку и закройте крышку. Затем спросите у ребенка, сколько кубиков вы спрятали. Если ребенок готов, пусть он напишет числительное. Выбросьте их и посчитайте вместе, чтобы проверить. Пицца Pizzazz 2 Дети считают до 5 предметов, кладя начинки на пиццу в соответствии с заданным количеством.
	Производитель —Счетчик до (маленькие числа) Считает объекты до 5. Признает, что подсчет уместен в ситуациях, в которых нужно разместить определенное число.	Подсчет движений Во время ожидания во время перехода попросите детей подсчитать, сколько раз вы прыгаете, хлопаете в ладоши или совершаете другие движения. Затем пусть они проделают эти движения одинаковое количество раз. Изначально посчитайте действия с детьми. Пицца Пицца 3 Дети добавляют начинки к воображаемой пицце (до 5), чтобы соответствовать заданным числам.
5	Счетчик и производитель (10+) Считает и считает объекты точно до 10, а затем больше (примерно до 30). Имеет четкое представление о кардинальности (как числа говорят, сколько). Отслеживает объекты, которые были и не были подсчитаны, даже в разном расположении.	Счетные башни (свыше 10) Чтобы дети могли считать до 20 и больше, попросите их построить башни из других предметов, например из монет. Дети строят башню как можно выше, подкладывая больше монет, но не расправляя уже находящиеся в башне монеты. Цель состоит в том, чтобы оценить, а затем подсчитать, сколько монет в вашей самой высокой башне. Магазин динозавров 2 Дети складывают динозавров в коробку, чтобы они соответствовали заданным числам.

Таким образом, траектории обучения описывают цели обучения, процессы мышления и обучения детей на разных уровнях, а также учебную деятельность, в которой они могут участвовать. У людей часто возникает несколько вопросов о траекториях обучения.

Направления будущего

Несмотря на то, что траектории обучения доказали свою эффективность в учебных программах по начальной математике и профессиональном развитии, ^9,10 было проведено слишком мало исследований, в которых сравнивались различные способы их реализации. Таким образом, их точная роль еще предстоит изучить. Кроме того, в первые годы несколько траекторий обучения основаны на значительных исследованиях, например, в области счета и арифметики. Тем не менее, другие, такие как паттерн и измерение, имеют меньшую исследовательскую базу. Кроме того, существует несколько руководств по многим более сложным математическим темам для обучения старших школьников. Они остаются проблемами в этой области.

Выводы

Траектории обучения обещают улучшить профессиональное развитие и обучение в области ранней математики. Например, те немногие учителя, которые на самом деле вели углубленные дискуссии на уроках реформированной математики, видели себя не в том, чтобы продвигаться по учебной программе, а в том, чтобы помогать учащимся продвигаться по уровням понимания. ¹¹ Кроме того, исследователи предполагают, что профессиональное развитие, ориентированное на траектории обучения, повышает не только профессиональные знания учителей, но и мотивацию и достижения их учеников. ^12,13,14 Таким образом, траектории обучения могут способствовать преподаванию и обучению всех детей с учетом их развития.

Примечание автора:

Эта статья основана на работе, частично поддержанной Национальным научным фондом в рамках гранта № ESI-9730804 Д. Х. Клементсу и Дж. Сараме «Строительные блоки — основы математического мышления, дошкольный до 2-го класса: Разработка материалов, основанных на исследованиях», и частично Институтом педагогических наук (Министерство образования США, в рамках Межведомственной исследовательской инициативы в области образования или IERI, сотрудничество IES, NSF и NICHHD) в рамках гранта № , R305K05157 для Д. Х. Клементса, Дж. Сарамы и Дж. Ли, «Расширение TRIAD: обучение ранней математике для понимания с помощью траекторий и технологий». Любые мнения, выводы, выводы или рекомендации, выраженные в этом материале, принадлежат авторам и не обязательно отражают точку зрения финансирующих организаций. Учебная программа, оцененная в этом исследовании, была впоследствии опубликована авторами, которые, таким образом, заинтересованы в результатах. Внешний аудитор наблюдал за планом исследования, сбором данных и анализом, а пять исследователей независимо подтвердили выводы и процедуры. Авторы, перечисленные в алфавитном порядке, внесли равный вклад в исследование.

Ссылки

1. Clements DH, Sarama J, eds. Гипотетические траектории обучения. Математическое мышление и обучение 2004;6(2).
2. Клементс Д.Х., Рабочая группа конференции. Часть первая: Основные темы и рекомендации. В: Клементс Д.Х., Сарама Дж., ДиБиасе А.М., ред. Привлечение детей младшего возраста к математике: Стандарты обучения математике детей младшего возраста . Махва, Нью-Джерси: Lawrence Erlbaum Associates; 2004: 1-72.
3. НКТМ. Координаторы учебной программы по математике от дошкольного возраста до 8 класса: стремление к согласованности . Рестон, Вирджиния: Национальный совет учителей математики; 2006.
4. США. Национальная консультативная группа по математике. Основы успеха: Заключительный отчет Национальной консультативной группы по математике . Вашингтон, округ Колумбия: Министерство образования США, Управление планирования, оценки и разработки политики; 2008.
5. Клементс Д. Х., Сарама Дж. Изучение математики в раннем детстве. В: Лестер Ф.К. мл., изд. Второй справочник исследований по преподаванию и изучению математики . Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: Издательство информационного века; 2007а: 461-555.
6. Сарама Дж., Клементс Д.Х. Исследования в области обучения математике в раннем детстве: траектории обучения детей младшего возраста . Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: Рутледж; 2009.
7. Клементс Д.Х., Сарама Дж. Изучение и преподавание математики в раннем возрасте: подход к траекториям обучения . Нью-Йорк: Рутледж; 2009.
8. Клементс Д.Х., Сарама Дж. Строительные блоки реальной математики SRA. Справочник учителя до К. Колумбуса, Огайо: SRA/McGraw-Hill; 2007б.
9. Клементс Д.Х., Сарама Дж. Экспериментальная оценка эффектов учебной программы по математике для дошкольников, основанной на исследованиях. Американский журнал исследований в области образования 2008; 45:443-494.
10. Сарама Дж., Клементс Д.Х., Старки П., Кляйн А., Уэйкли А. Расширение масштабов реализации учебной программы по математике для дошкольников: обучение пониманию с использованием траекторий и технологий . Журнал исследований эффективности образования 2008; 1:89-119.
11. Fuson KC, Carroll WM, Drueck JV. Результаты успеваемости учащихся вторых и третьих классов, использующих основанную на стандартах учебную программу Everyday Mathematics. Журнал исследований в области математического образования 2000; 31: 277-295.
12. Кларк Б.А. Форма не определяется ее формой: Развитие понимания геометрии у маленьких детей. Журнал австралийских исследований в области дошкольного образования 2004;11(2):110-127.
13. Феннема Э.Х., Карпентер Т.П., Фрэнк М.Л., Леви Л., Джейкобс В.Р., Эмпсон С.Б. Продольное исследование обучения использованию детского мышления в обучении математике. Журнал исследований в области математического образования 1996; 27:403-434.
14. Райт Р.Дж., Мартланд Дж., Стаффорд А.К., Стангер Г. Учебный номер: Развитие навыков и стратегий у детей . Лондон: Публикации Пола Чепмена / Sage; 2002.

_____________________

^a  См. также веб-сайт Building Blocks. Доступно по адресу: http://www.ubbuildingblocks.org/. По состоянию на 3 июня 2010 г.

^b См. также веб-сайт TRIAD. Доступно по адресу: http://www.ubtriad.