Отношения нормальные: Нормальные отношения — что это? Психология нормальных человеческих отношений

15 признаков правильных отношений

Давайте сегодня вместо того, чтобы обсуждать плохие отношения, поговорим о том, какими должны быть идеальные

Отношения

Автор Клубер На чтение 6 мин. Просмотров 6.8k. Опубликовано 31.10.2014

Мы тратим слишком много времени на разговоры о том, как распознать человека, не созданного для стабильных отношений. При этом важно понимать, что признаков определения такого типа личности на самом деле много.

Во-первых, я считаю, что мы должны четко определить для себя, кто нам нужен, и найдя такого человека, сразу же понять, что это он. Во-вторых, каждый из нас должен иметь свой собственный образ идеальных отношений, определить для себя, что нужно сделать, чтобы они были таковыми, и двигаться вместе со своим партнером в этом направлении.

Поэтому сегодня вместо того, чтобы обсуждать плохие отношения, поговорим о том, какими должны быть идеальные:

1. Вы уважаете различия друг друга и используете их в ваших интересах. Лучше всего, на мой взгляд, здесь подойдет спортивная аналогия. В каждой команде есть участники с разными способностями. У одних лучше получается подача, у других – скорость бега, но при сплоченности действий получается действительно лучший результат. Также и в отношениях. Оба партнера должны понимать, что каждый из них обладает достоинствами, которых нет у другого, и только в единстве вы сможете взаимодополнять друг друга. Только в своем единстве команда всегда остается в выигрыше.
2. Вы спорите. Нет, не часто и не грубо. Но, если между вами возникает спор, значит, у каждого из вас есть свое собственное мнение, при этом у вас достаточно сил, чтобы аргументировать свою позицию. И это здорово! Отсутствие аргументов может указывать только на возможную скрытность чувств, отсутствие 100%-ной честности при выражении своего мнения.
   Молчание и сдерживание своих эмоций с целью поддержания мира нередко приводит к недопониманию и даже разрыву отношений.
3. В омут с головой. Отношения не измеряются временными периодами. Либо вы в отношениях, либо между вами ничего нет. В идеальном варианте оба партнера должны полностью отдаваться своим отношениям, укрепляя их жизненными испытаниями и работая над созданием единой команды.
4. Вы перестаете скрывать свои недостатки. Совершенных людей не существует. Если же вы намеренно скрываете недостатки, играете несвойственную для себя роль, надеваете маску перед партнером, ему не удастся открыть вашу истинную сущность. Нормальные отношения строятся на открытости. Если между вами есть чувства, вас будут любить и ценить вместе со всеми изъянами и недостатками.
5. Вы обсуждаете тему секса. Общение – это ключ к построению счастливых, здоровых отношений. Интимная тема должна подвергаться обсуждению в первую очередь, ведь удовлетворенность должны испытывать оба партнера. Поймите, вы между взрослыми, любящими друг друга людьми не должно быть запрещенных тем.
6. Вы умеете вместе молчать. Приходилось ли вам находиться в одной комнате и наслаждаться молчанием? При этом не возникает неловкости, вам хорошо вместе, вы наслаждаетесь только обществом друг друга. Это так важно иногда молча побыть вместе.
7. Вы сохраняете свою индивидуальность. Вернемся к спортивной аналогии первого пункта. Если вы постоянно пытаетесь выполнять подачи, как это делает подающий, вы постепенно теряете свою роль в команде, так как пытаетесь уподобиться другому игроку. Также и в отношениях. Вы должны понимать, что в любых отношениях вы должны оставаться самим собой. Не стоит уподобляться кому-либо, не нужно становится жертвой ситуации. Ненужные самопожертвования превратят вас в «тряпку». Вы не станете счастливее, и более того не решитесь сообщить партнеру о том, что хотите большего.
8. Вы уважаете личную жизнь друг друга. Да, вы – команда, одно целое, вы живете под девизом: «Все мое – твое, все твое – мое». Это прекрасно. Но при этом не стоит забывать, что вы еще и два разных человека, каждый из которых имеет право на определенную приватность, заслуживающую уважения. Это не значит, что нужно следить друг за другом или просматривать телефонные сообщения. Исключение – когда для этого был дан веский повод. В остальном, не злоупотребляйте доверием и ваши отношения будут идеальными.
9. Вы доверяете друг другу. Доверие – вот основа каждых отношений. Без доверия вы не сможете спокойно отпускать своего партнера на встречу с друзьями и даже на работу. Такие отношения постепенно будут рушится, пока вы не расстанетесь.
10. Отсутствие запрещенных тем. Нередко между людьми, проживающими вместе, возникает недопонимание, требующее обсуждения. Если вы будете избегать сложных разговоров, чтобы не обидеть близкого человека, это повлечет за собой ненужную невысказанность, приведет к напряжению в ваших отношениях. Попытайтесь спокойно и уважительно объяснить свою позицию и чувства.
11. Вы принимаете прошлое друг друга. Прошлое есть у каждого из нас. Открывая для себя человека, вы должны с уважением и пониманием относится к его прошлому. Отказываясь слушать историю жизни близкого человека, вы тем самым показываете свое нежелание принимать его таким, какой он был и есть сейчас. В нормальных отношениях должны быть открытыми все темы для обсуждения. При этом важно понять, что важным является только настоящее, а прошлое навсегда останется только в прошлом.
12. Вы поддерживаете друг друга во всем. Независимо от того, разделяете ли вы стремления друг друга, очень важно оказывать поддержку во всех начинаниях. Забота о любимом человеке проявляется именно в этом. При этом вы можете, как просто находиться рядом, так и помогать всеми возможными способами в достижении поставленной цели. Ведь от этого зависит счастье вашего партнера.
13. Вы продолжаете поддерживать и укреплять свои отношения даже по истечению длительного периода совместного проживания. Истинные отношения не требуют отдачи за полученное, они строятся по принципу «отдавать-отдавать». Очень важно принимать и ценить то, что вы получаете в отношениях, и еще важнее отдавать такую же долю внимания и заботы партнеру. Прекращение использования данного принципа обрекает отношения на провал.
14. Вы всегда открыты, честны и прямы друг с другом. Открытая и честная коммуникация в рамках взаимопонимания друг друга – залог успешных и перспективных отношений.
15. Вы хотите совершенствоваться, не теряя при этом своей индивидуальности. Это яркий признак здоровых отношений. Никому нельзя позволять менять себя. Вы должны сами захотеть, у вас должен появиться стимул совершенствоваться, как лично для себя, так я для своего партнера.

Как сказал Марк Твен: «Держитесь подальше от людей, которые пытаются унизить ваши амбиции. Маленькие люди всегда так поступают, в отличие от по-настоящему великих, которые могут заставить вас почувствовать, что вы тоже можете стать такой личностью».

James Michael Sama
Перевод статьи 15 Signs You’re In The
Right Relationship via Клубер

Новое видео:

10 признаков того, что ваши отношения будут длиться долго

Что бы ни случилось, честность – это всегда самая лучшая стратегия. Даже если сомневаетесь, что вас поймут. Или боитесь обидеть. Или предпочитаете сладкую ложь, а не горькую правду. В любви работает только честность.

Автор Клубер На чтение 7 мин. Просмотров 883 Опубликовано 13.10.2020

После того, как в который раз расстаёшься, хоть отношения начинались так многообещающе, уже ни во что не веришь. Длительные отношения кажутся чем-то нереальным и невозможным.

Почему же одни ваши знакомые пары встречаются годами и счастливы, а другие – почти сразу же разбегаются? В чём секрет длительных отношений? Сколько продлятся ваши отношения? Как узнать, что встретили того единственного (ту единственную)? Этими вопросами задаются, пожалуй, многие.

Если вас одолевают подобные сомнения, их можно, если не целиком (у любви, как известно, гарантий нет), то большей частью – развеять. Итак, 10 признаков того, что вы находитесь в отношениях, которые будут длиться долго и будут счастливыми:

Общение и подлинная связь

Отношения – это два человека, которые, естественно, общаются между собой. Речь не только о том, чтобы обсуждать любимые сериалы и музыку. Я говорю о более важных вещах – принятии важных решений сообща, разговорах о том, что нравится, а что, наоборот – раздражает или обижает.

Пары, которые искренне и открыто общаются обо всём на свете, не разбегаются, потому что у них нет закрытых тем. Если возникает проблема – они успевают обсудить её и придумать решение, прежде чем она превратится в серьёзную и неразрешимую.

Кроме того, родственные души даже в речи становятся похожи: используют одинаковые местоимения, предлоги, союзы и прочее. Это означает, что они на одной волне, потому шансов сохранить отношения – намного больше, чем у других.

Честность

Доверие – основа любых отношений, а когда речь идёт о романтических – вообще является необходимым условием. Каждый из партнёров должен быть уверен на все 100 %, что может целиком и полностью доверять другому.

Что бы ни случилось, как бы ни складывались обстоятельства, честность – это всегда самая лучшая стратегия. Даже если сомневаетесь, что вас поймут. Или боитесь обидеть. Или предпочитаете сладкую ложь, а не горькую правду. Тем не менее в любви работает только честность.

Если ваш партнёр уважает вас, он никогда не станет ничего утаивать и скрывать. Он не станет лгать, даже по той простой причине, что ни за что бы не хотел, чтобы вы поступали так по отношению к нему. У него не будет секретов в отношениях, и он никогда не станет рассказывать вам о своих бывших, чтобы не причинить боль.

Если у вас нет друг от друга секретов – значит вы находитесь в отношениях с человеком, который действительно уважает вас. У таких отношений – очень хорошие перспективы.

Вы смеётесь вместе

Если вас с партнёром не смешат одинаковые или хотя бы похожие вещи, перспективы у отношений – не очень. Всё дело в том, что вы никогда не сможете вместе смеяться, а без этого жизнь серая и скучная.

Согласно исследованиям учёных, смех положительно влияет на наше физическое и психическое состояние. Кроме того, он стимулирует выработку гормонов хорошего самочувствия – эндорфинов. Поэтому неудивительно, что смех – маст-хэв в любых отношениях.

Шутки помогают в общении, сближают людей и раскрашивают нашу жизнь более яркими красками. И это, кстати, касается, не только отношений, но и работы, и подхода к решению проблем и т.д. Кроме того, эксперты утверждают, что смех помогает в борьбе с депрессией и чувством одиночества.

Вы строите совместные планы

Если ни один из партнёров не страдает фобией обязательств, то это серьёзный шаг в отношениях. Вы смело строите планы, вместе обсуждаете их, и это только сближает, а не пугает.

Возможно, вы ещё не готовы жить вместе, но часто обсуждаете этот вопрос. Вы мечтаете, какую квартирку хотели бы снять, в какой цвет покрасите стены и прочее. Конечно, вы живёте в настоящем и наслаждаетесь тем, что есть, но строить планы – это всегда здорово.

Какие-то совместные намеченные цели, долгосрочные и кратковременные планы, то, какую жизнь вы хотите вместе прожить, – всё это очень важные сигналы о том, что ваши отношения будут счастливыми и долгосрочными.

По-настоящему знаете и открываете друг друга

Когда вы с партнёром всё больше и больше узнаёте «настоящих вас», угадываете самые потаённые потребности друг друга, – это поистине волшебный и бесценный опыт.

Просто помните, что лучший способ сохранить себя в отношениях – это оставаться собой, не скрывать, что нравится, а что нет. Любите вязать носки, но хотите слыть интеллектуалкой? Вяжите носки и слушайте Баха! Только не отказывайтесь от того, что любите, от важных вещей и ценностей.

Ведь когда ваш партнёр влюбился, он воспринимал вас как отдельную личность со своей идентичностью, интересами и друзьями. Именно всё это в комплексе привлекло его. Поэтому оставайтесь прежними и открывайте каждый день заново друг друга.

Поддерживаете друг друга

Даже если вы не разделяете увлечения или жизненные амбиции друг друга, но искренне радуетесь и поддерживаете, это укрепляет отношения. Когда люди любят друг друга, это означает, что они должны быть всегда рядом, а не на пути своего партнёра.

Не обрезайте друг другу крылья, не критикуйте и не высмеивайте даже самые сумасшедшие планы и проекты, если не хотите разрушить отношения.

Понимание и доверие приходят только через годы доброты и уважения к чувствам друг друга.

Спросите себя: поддерживаете ли вы друг друга в любой ситуации, хорошей или плохой? Если да, то вам предстоит долгий путь. И вы пройдёте его вместе с любимым человеком!

Будьте добры к себе и не корите за любой пустяк. И точно так же относитесь к своему партнёру. Такой климат – наиболее оптимальный для того, чтобы ваша любовь цвела долгие десятилетия.

Уважение

Оно проявляется в том, что вы уважаете границы друг друга и поощряете друг друга мечтать, ставить цели и стремиться к ним. Если вы любите танцевать, а партнёр нет – не проблема. Он будет рад, если вы запишитесь в клуб и будете танцевать с другими. В то же время, если вы не терпите ходить в горы, то не имеете ничего против, если он пойдёт туда с друзьями.

Вы не сидите и не ждёте, что ваша половинка будет вас развлекать и удовлетворять все потребности: каждый «развлекает» себя сам. Да, вы искренне любите друг друга и вам хорошо вместе, но это не отменяет общения с другими людьми (друзьями, семьёй и прочее). Вы удовлетворяете какие-то свои эмоциональные потребности в обществе других людей, и это абсолютно нормально, и никак не угрожает отношениям.

Партнёр – действительно самый важный человек в вашей жизни, но не единственный. Если он любит вас, то никогда не станет ревновать или запрещать общение с другими людьми.

Близость

К близости разные люди относятся по-разному: кто-то полагает, что это самое главное, другие недооценивают её, считая исключительно физической потребностью.

На самом деле близость – очень важна. Когда вы любите друг друга, она связывает самым невероятным образом, как ничто другое.

Скажем откровенно: близость очень важна в жизни пары. Мы знаем, что здоровые отношения зависят от множества других факторов, но благополучие в близости – очень важный ориентир, который обязательно следует учитывать.

Веселитесь вместе

В самом начале отношений, так называемом конфетно-букетном периоде, всё возвышено и как в сказке. Но на самом деле, любовь – это когда вы вместе обедаете, ходите по магазинам, занимаетесь работой в саду, сидите вместе на диване и смотрите телевизор, и при этом чувствуете себя комфортно и веселы.

Не позволяйте быту и однообразию подтачивать ваши отношения. Найдите время, чтобы лишний раз улыбнуться и обнять любимого человека, поиграть, повеселиться. Всё это исцеляет отношения и укрепляет вашу связь.

Если же вы оба сконцентрированы исключительно на списке запланированных дел на день и аккуратном вычёркивании пункта за пунктом – это рано или поздно разрушит отношения.

Скука и серость – вот приговор для любви, какой бы сильной она не была в самом начале.

Общие ценности

Для долгосрочных отношений очень важно, чтобы вы с партнёром разделяли ценности друг друга. Это намного важнее, чем романтика и физическая притягательность.

Поэтому, спросите себя: одинаково ли вы смотрите с партнёром на такие ключевые ценности, как мораль, религия, жизненные приоритеты и т.д. Если по большинству пунктов совпадения – отношения обещают быть долгосрочными.

Это очень важный маркер – не игнорируйте его.

Новое видео:

15 признаков того, что у вас здоровые отношения

Мы тратим много времени, обсуждая то, как распознать деструктивные отношения, которые не приносят ничего, кроме разочарований, обид, нервов и проблем.

Гораздо реже мы говорим о настоящих и плодотворных отношениях. Сегодня мы предлагаем вам вспомнить, как должны выглядеть здоровые отношения.

1. Вы дополняете друг друга

Вспомните спортивную команду. Все её участники работают сообща и благодаря этому достигают фантастических результатов, складывая вместе свои навыки и опыт. Подобная синергия является отличительным признаком настоящих и счастливых отношений.

Если один ненавидит мыть посуду, другой с радостью сделает это за него. Вы всегда приходите на помощь друг другу. Один дополняет другого. Ваша команда выигрывает игру.

2. Вы спорите

Нет, не часто. И не в слишком резкой манере. Но если вы спорите, это свидетельствует о том, что у каждого из вас есть личное мнение и вы готовы отстаивать его. Это хорошо. Если кто-то из двоих постоянно и во всём соглашается с другим, это может свидетельствовать о том, что он скрывает свои истинные чувства и эмоции.

У двух людей может быть чувство, что отсутствие споров означает мир и спокойствие, но ничего хорошего из этого не выйдет в долгосрочной перспективе.

3. Вы во всём поддерживаете друг друга

Нет такого понятия, как неполный рабочий день в отношениях. Вы либо в отношениях, либо нет. В здоровых отношениях оба партнёра будут полностью привержены друг другу и взаимоотношениям. Это означает, что вы проходите вместе через все жизненные испытания и поддерживаете друг друга во всём.

4. Вы перестали прятать ваши недостатки

Никто не совершенен. Но если мы упорно стараемся убедить кого-то, что мы всё-таки являемся этим самым пресловутым совершенством, то мы никогда не сможем чувствовать себя по-настоящему комфортно с этим человеком и мы никогда не позволим ему узнать нашу истинную сущность.

В здоровых отношениях мы открыты друг другу и не боимся показывать партнёру себя настоящего, мы знаем, что он любит нас, несмотря на все наши недостатки.

5. Вы говорите о сексе

Чтобы построить счастливые и здоровые отношения, вы должны открыто говорить обо всём, в том числе и о сексе.

Если рядом с вами по-настоящему любимый человек, то вы не будете стесняться. Отсутствие стеснения — признак того, что вы доверяете тому человеку, который рядом.

6. Иногда вы можете не говорить вообще

У вас когда-нибудь был друг, с которым вы бы могли сидеть в одной комнате и молчать, не чувствуя при этом абсолютно никакого неудобства? Могли думать о чём-то своём и при этом просто наслаждаться обществом приятеля?

В отношениях это очень важно: не постоянно говорить друг с другом, а иногда просто молча наслаждаться обществом любимого человека.

7. Рядом с любимым человеком вы ощущаете себя личностью

Очень важно поддерживать свою индивидуальность, не потеряться в другом человеке, не подстроиться под него. В противном случае когда-нибудь вы почувствуете, что принесли слишком большую жертву, не чувствуете себя счастливым человеком и уже не знаете, чего же вы на самом деле хотите.

8. Вы уважаете личную жизнь друг друга

Да, вы пара, и утверждение «всё моё — твоё, всё твоё — моё», конечно же, прекрасно, но не стоит забывать, что у каждого из вас есть право на личную жизнь.

Это означает, что вы не должны рыться в личных вещах партнёра, не должны читать его SMS-сообщения или ещё каким-либо образом вторгаться в его личную жизнь. Помните, что подобные действия — это предательство доверия, а счастливые пары по таким правилам не играют.

9. Вы доверяете друг другу

Доверие — это очень важно. Без доверия не имеет смысла вообще говорить о каких-либо отношениях. Если вы не доверяете партнёру, то постоянно нервничаете и подозреваете его в измене. Вы не можете чувствовать себя спокойно, когда он уходит куда-то один или с друзьями, вы нервничаете даже тогда, когда он уходит на работу.

Это чувство будет разъедать вас и ваши отношения, пока всё в конечном итоге не пойдёт к чёрту.

10. У вас нет тем-табу

У любой пары всегда будут вопросы и темы, которые им неприятно, сложно или просто не хочется обсуждать друг с другом. Если подобные темы будут замалчиваться, а их обсуждение постоянно откладываться на неопределённый срок, то, в конце концов, это приведёт к недопониманию, обидам и прочим негативным последствиям.

Обсуждайте с партнёром всё, что нужно обсуждать. Главное, ведите беседу спокойно и уважайте чувства и мнение любимого человека.

11. Вы принимаете прошлое друг друга

У каждого из нас есть прошлое. Принять тот факт, что в прошлом у вашей второй половинки был близкий и любимый человек и этим человеком были не вы, естественно, больно, но необходимо.

Не бойтесь говорить о прошлом. Из песни слов не выкинешь, и если вы наотрез отказываетесь даже слышать о том, что до вас у человека кто-то был, то вы просто-напросто отсекаете значительную часть его жизни.

В здоровых отношениях, как мы уже говорили выше, нет тем-табу, нет бессмысленной ревности, тем более к тому, что осталось в прошлом.

12. Вы поддерживаете друг друга во всех начинаниях

Когда вы действительно любите человека, вы о нём заботитесь и хотите, чтобы он достиг успеха и самореализовался. Вы поддерживаете его во всём, вы верите в него.

Вы стоите рядом с человеком, а не на его пути, когда он движется к цели.

13. Вы оба продолжаете работать над отношениями даже после того, как завоевали друг друга

В любых отношениях есть, образно выражаясь, вершина, и неважно, как долго вы на неё карабкались — упасть вы можете в любой момент. Чтобы остаться на этой вершине, оба партнёра должны постоянно работать над отношениями, развивать их.

Если вы, достигнув цели, успокоились и решили, что человек уже ваш и никуда не денется, то ваш союз обречён.

14. Вы всегда честны друг с другом

Честность — залог любых отношений, в особенности любовных. Если вы лжёте друг другу, пусть даже и в мелочах, то ваш союз — это карточный домик, который может рухнуть в любой момент.

Будьте честны со своим любимым человеком и будьте уверены, что он тоже честен с вами.

15. Ваш любимый человек не пытается изменить вас

Это явный признак здоровых отношений. Другой человек не должен пытаться изменить вас, но своим примером он может вдохновить вас на то, чтобы вы чему-то научились или пересмотрели какие-то моменты в своём поведении, отношении к жизни.

Но вы должны сами захотеть меняться, а ни в коем случае не под давлением со стороны другого.

14 признаков крепких и здоровых отношений

Признаки здоровых отношений

1. У вас общие ценности

В отношениях можно и порой даже нужно принять некоторые различия. Вы можете придерживаться разных политических взглядов; встречаться с атеистом, будучи глубоко верующим человеком; по-разному оценивать творчество Мадонны или Макса Коржа.

Пожалуй, самое главное — это смотреть в одном направлении и разделять ключевые жизненные принципы. А ещё здорово иметь похожие взгляды на то, как должны строиться отношения в семье.

2. Вы уважаете друг друга

Взаимное уважение  —  ключ к долгим и благополучным отношениям. Вы не манипулируете чувствами партнёра, а идёте друг другу навстречу, не стараясь учить другого жизни.

Никогда, нигде и ни под каким предлогом не заглядывайте в чужой мобильный. Оставьте этот ящик Пандоры закрытым и спите спокойно.

3. Вы пробуждаете друг в друге лучшие, а не худшие качества

В моих предыдущих отношениях мне постоянно давали понять, что я не оправдываю ожиданий. В какой-то момент я почти поверила, что ничего не умею, стала мысленно добавлять приставку «недо» ко всем своим действиям и качествам.

Нормальные отношения строятся на взаимном уважении (смотри пункт № 2), где два человека помогают друг другу расти и развиваться, но не заставляют меняться под давлением.

Изменения  —  это важная, позитивная и полезная часть жизни, но нужно самому захотеть измениться. В здоровых отношениях вы оба растёте и развиваетесь как личности, а не становитесь объектом постоянного осуждения и критики со стороны партнёра.

4. Вы любите вместе веселиться

Весело проводить время вместе тоже нужно уметь. Надо признаться: все люди разные, у всех своё понимание веселья. Важно, чтобы ваше видение хорошей тусовки совпадало с мнением вашего партнёра и оба получали удовольствие от процесса. Кто-то любит шумные вечеринки и дикие танцы, а кому-то гораздо милее идея стать участниками интеллектуального клуба.

5. Вы можете рассчитывать на партнёра в трудной ситуации

Жизнь  — непростая штука, и порой мы все оказываемся в сложном положении. В правильных и здоровых отношениях вы должны видеть в партнёре опору, которая не испугается и не убежит от трудностей.

Ваш партнёр  —  друг и союзник. Он готов быть рядом, помочь в трудный момент, а не только разделяет с вами моменты радости и вселенского веселья.

6. Вы заботитесь друг о друге

Забота о ближнем  —  нормальная человеческая потребность. В здоровых отношениях вам хочется любить и быть любимым. Вы не только забираете, но и легко отдаёте, ничего не требуя и не ожидая взамен.

Любить — это находить своё собственное счастье в счастье другого человека.

А ещё вам хочется всем делиться. Если вы оказались в классном месте поодиночке, то обязательно подумаете: «Жаль, что моей половинки нет рядом, было бы здорово разделить этот опыт».

7. Вы доверяете своему партнёру и чувствуете себя спокойно

Тотальный контроль больше подходит для армии. В здоровых отношениях вы не требуете ежеминутного отчёта во всём, а доверяете друг другу и, что не менее важно, уверены в себе.

В нормальных отношениях вы не тратите своё время на анализ непонятных действий партнёра и поиск скрытых смыслов в разговорах с друзьями, а чувствуете себя спокойно и можете плодотворно заниматься своими делами.

8. Вы разговариваете друг с другом

Коммуникация  —  важный элемент здоровых отношений. Вы не додумываете, а спрашиваете напрямую и озвучиваете ваши желания, не стараясь патологически избегать конфликта. Люди не читают мысли и могут просто не знать, что вам чего-то не хватает. Вы же это прекрасно понимаете, поэтому не стесняетесь просить своего партнёра о том, что для вас важно. А ещё вы умеете не только говорить, но и слушать.

9. Вам комфортно вместе молчать

Разговаривать на интересные темы действительно круто, но иногда гораздо важнее умение вместе помолчать. В здоровых отношениях вам комфортно просто находиться рядом. Вы не пытаетесь заполнить все возникшие паузы лишними словами и не устаёте друг от друга, если не произносите ни слова.

10. У вас есть своя жизнь вне отношений

Вы очень любите бывать вместе со второй половинкой, но при этом остаётесь самодостаточной личностью со своими интересами и увлечениями вне отношений. Классно иногда проводить время по отдельности, иметь своих друзей и свои любимые занятия.

В здоровых отношениях вы не пытаетесь заполнить собой всё свободное время партнёра, а позволяете ему иметь свои интересы, которые вы не осуждаете, а уважаете.

11. У вас схожий режим дня

В нормальных отношениях вам удалось подстроиться под биоритмы другого без ущерба для собственного здоровья и настроения. Если вы жаворонок, а ваш партнёр — сова и никто не хочет менять свои привычки, это со временем может стать проблемой.

В здоровых отношениях вам удалось договориться и найти баланс, чтобы обоим чувствовать себя комфортно.

12. Вы команда

Вы всегда принимаете сторону своего партнёра, по крайней мере прилюдно. Разумеется, наедине вы всегда можете озвучить, что думаете на самом деле и почему ваш партнёр поступил неосмотрительно или слишком резко, но на людях вы научились играть в одной команде.

13. Вы умеете говорить с партнёром на его языке любви

Иногда важно увидеть мир глазами другого человека. У всех людей разные потребности, и это нормально. Вы научились понимать, что по-настоящему важно для вашего партнёра, и вы умеете давать ему именно то, что нужно ему, а не вам. К примеру, кому-то важно слышать одобрительные слова поддержки. В этом случае вы умеете похвалить таланты человека, будь то виртуозная игра на скрипке или умение ладить с вашей мамой.

14. У вас есть секс

Он хороший, его хочется. Друг с другом.

Как быть, если всё это не про вашу пару

Иногда нужно набраться терпения. Разумеется, не стоит менять партнёра каждый раз, когда вы сталкиваетесь с трудностями. Положа руку на сердце, трудно представить, что можно сразу увидеть в незнакомце родную душу и начать доверять самое сокровенное.

Отношения между людьми  —  это работа, требующая терпения, сил и времени. Это сложный, но крайне интересный процесс, который правильнее сравнить с совместным путешествием, чем с прибытием в пункт назначения.

Помните: здоровые отношения  —  это не битва, где есть место соревнованию и одна сторона в какой-то момент одержит победу. Вы  команда, а значит, вы действуете сообща, так как у вас есть общая цель.

Любовь  —  это когда сложно вокруг, а вам вдвоём легко.

Читайте также 🧐

12 признаков здоровых отношений

ФОТО Getty Images 

1. Любовь и забота

Самое главное в здоровых отношениях – искренняя взаимная любовь. Партнеры заботятся друг о друге и на словах, и на деле, постоянно демонстрируя, что ценят и любят друг друга.

2. Честность

В здоровых отношениях партнеры не лгут друг другу и не утаивают правду. Такие отношения прозрачны, в них нет места обману.

3. Готовность принять партнера таким, какой он есть

Вы наверняка слышали, что не стоит начинать отношения, надеясь со временем изменить своего партнера. Идет ли речь об очень серьезных проблемах вроде наркомании или о мелочах вроде постоянно невымытой посуды – если вы ожидаете, что он или она начнет вести себя иначе, то, скорее всего, вас ждет разочарование. Да, люди могут меняться и меняются, но они сами должны этого захотеть. Вы не можете заставить своего партнера измениться, как бы вы его ни любили.

4. Уважение

Взаимное уважение означает, что партнеры учитывают чувства друг друга и относятся к своему партнеру так же, как хотели бы, чтобы он относился к ним. Уважение позволяет исключить ситуации, когда одному из партнеров кажется, что второй на него давит или пытается им манипулировать. Они готовы выслушать друг друга и уважают точку зрения своего партнера.

5. Взаимопомощь

У партнеров общие цели. Они не пытаются ставить друг другу палки в колеса, не соревнуются, не пытаются «победить» друг друга. Вместо этого в отношениях царит взаимовыручка и взаимная поддержка.

6. Физическая и эмоциональная безопасность

Партнеры не чувствуют себя настороженно или напряженно в присутствии друг друга. Они знают, что на партнера можно положиться в любой ситуации. Им не приходиться опасаться, что партнер может их ударить, накричать, заставить делать что-то, чего они не хотят, манипулировать ими, унижать или стыдить.

ФОТО Getty Images 

7. Взаимная открытость

Чувство безопасности позволяет полностью открыться партнеру, что, в свою очередь, делает связь партнеров более глубокой. Они знают, что могут делиться самыми сокровенными мыслями и тайнами, не опасаясь осуждения.

8. Поддержка индивидуальности партнера

Здоровая привязанность партнеров друг к другу не мешает им ставить себе собственные цели в жизни и достигать их. У них есть личное время и личное пространство. Они поддерживают друг друга, гордятся друг другом и интересуются хобби и увлечениями друг друга.

9. Совпадение ожиданий

Когда ожидания партнеров по части отношений сильно расходятся, очень часто один из них испытывает разочарование. Важно, чтобы ожидания обоих были реалистичными и близкими друг к другу.

Это касается самых разных вопросов: как часто они занимаются сексом, как отмечают праздники, сколько времени проводят вместе, как разделяют домашние обязанности и т.д. Если мнения партнеров по этим и другим вопросам сильно различаются, очень важно обсудить разногласия и найти компромисс.

10. Готовность прощать

В любых отношениях партнерам случается неправильно понимать друг друга и делать друг другу больно – это неизбежно. Если «провинившийся» партнер искренне сожалеет о случившемся и действительно меняет свое поведение, его стоит простить. Если партнеры не умеют прощать, со временем отношения обрушатся под грузом накопившихся обид.

11. Готовность обсуждать любые конфликты и противоречия

Легко говорить со своим партнером, когда все идет хорошо, но куда важнее уметь конструктивно обсудить любые конфликты и обиды. В здоровых отношениях партнеры всегда имеют возможность рассказать друг другу, чем они недовольны или обижены или с чем не согласны, – но в уважительной форме.

Они не избегают конфликтов и не делают вид, что ничего не случилось, а обсуждают и разрешают противоречия.

12. Умение радоваться друг другу и жизни

Да, строить отношения – это труд, но они должны и доставлять радость. Зачем нужны отношения, если партнеров не радует общество друг друга, если они не могут вместе смеяться, веселиться и вообще хорошо проводить время?

Помните, что в отношениях каждый из партнеров не только берет что-то, но и отдает. Вы имеете право ожидать от партнера соблюдения всех перечисленных правил, но и сами должны соответствовать.

Об авторе

Шэрон Мартин (Sharon Martin) – психотерапевт из Калифорнии с 20-летним стажем, ее сайт sharonmartincounseling.com.

Читайте также

Шесть ненормальных правил нормальных отношений

Давайте начистоту: отношения легче прервать, чем наладить. Я и сам так делал много раз, но попытаюсь написать о секретах здоровых отношений. Не стану в очередной раз делиться с вами советами «разговаривайте, обнимайтесь, любуйтесь закатами и вместе играйте со щенками». Во-первых, таких статей полно. Во-вторых, тем, кто любит друг друга, не надо напоминать, чтобы они держались за руки и вместе смотрели вдаль.

Поговорим о более важных вопросах, которым уделяют мало «эфирного времени». О том, как партнеры спорят, не щадят чувств друг друга, не скрывают взаимного недовольства или увлекаются кем-то другим. Это происходит сплошь и рядом, но говорить об этом не принято, куда проще рассуждать о щенках и закатах.

Давайте обсудим качества, которые не вписываются в традиционное представление о любви, но необходимы для долгих благополучных отношений.

1. Оставлять некоторые конфликты неразрешенными

Вы наверняка слышали о Джоне Готтмане. Этот психолог разбирается в вопросах отношений так же, как Майкл Джордан в баскетболе. Он не просто изучает семейные пары больше 40 лет, а создал научное направление.

Готтман разработал метод «тонких срезов»: супругов подключают к биометрическим приборам, и, пока они обсуждают свои проблемы, их разговор записывается на видео. Затем анализируется каждый фрагмент диалога (язык тела, тон, конкретные слова) и делается вывод, как долго продержится этот брак.

Он может с точностью до 91% спрогнозировать, что молодожены разведутся через 10 лет, это поразительно высокий результат для психологического исследования. Его семинары спасают проблемные браки чаще, чем семейные консультации, научные исследования отмечены наградами, он написал девять книг о сексуальных отношениях, семейной терапии и искусстве доверия.

Незачем кого-то менять, чтобы любить. Мелкие разногласия не помеха здоровым отношениям

Изучая удачные браки, в том числе те, что продержались по сорок с лишним лет, Готтман всякий раз обнаруживал закономерность: у самых счастливых пар всегда находились неразрешенные конфликты, и зачастую они длились десятилетиями. А несчастливые пары пытались разобраться в малейшем разногласии, опасаясь, что иначе их разделит пропасть противоречий, и скоро такая пропасть действительно возникала.

Всем нравится мечтать об истинной любви. Но «истинная» не значит «идеальная». Иногда придется мириться с тем, что не нравится. Счастливые пары принимают неизбежность конфликтов, понимают, что в партнере не может устраивать все, это нормально. Незачем кого-то менять, чтобы любить. Мелкие разногласия не помеха здоровым отношениям. Стремление любой ценой разрешить конфликт создает еще больше проблем. Некоторые войны просто не стоит развязывать. «Живи и дай жить другому» — лучшая стратегия отношений.

2. Не бояться говорить правду

Моя девушка из тех, кто проводит полжизни перед зеркалом. Она любит выглядеть потрясающе. Всякий раз, когда мы куда-то собираемся, она час колдует в ванной с макияжем, прической, одеждой, а потом спрашивает: «Ну как?» Как правило, шикарно, иногда бывает ужасно. Она пробует сотворить что-то невероятное с волосами или решает надеть ботинки из авангардной коллекции какого-нибудь чокнутого модного дизайнера. Когда я об этом говорю, она обычно фыркает, потом удаляется в ванную, все переделывает, и мы опаздываем на полчаса.

Как правило, мужчины в подобной ситуации врут, чтобы доставить удовольствие подругам или женам, я нет. Почему? Для меня важнее быть честным, чем притворяться, что все отлично. Ни за что не стану кривить душой перед той, кого люблю.

Важно, чтобы в паре было нечто большее, чем стремление постоянно угождать друг другу

К счастью, я встретил женщину, которую это устраивает. Мне тоже порой достается, я ценю ее откровенность. Конечно, мое эго протестует, я ворчу, возмущаюсь и пытаюсь спорить, но через пару часов признаю, что она права и благодаря ей я в чем-то стал лучше.

Если изо всех сил стараться, чтобы все всегда было хорошо, будет плохо. Отношения развалятся без видимой причины. Важно, чтобы в паре было нечто большее, чем стремление постоянно угождать друг другу. Закаты и щенки будут, если помнить о главном: справедливость, доверие, взаимное уважение. Если все достало и хочется побыть одному, я должен сказать об этом девушке, не обвиняя ее, а она должна выслушать, не обвиняя меня, хотя ей это неприятно. Если я кажусь холодным и безразличным, она должна об этом сказать, а я должен выслушать без взаимных обвинений.

Такие разговоры — основа здоровых отношений, в которых уважаются потребности другого. Без этого пропадает связь, и мы теряем друг друга.

3. Допускать, что все когда-нибудь закончится

В нашей культуре идеализируется жертвенная любовь. На деле «Ромео и Джульетта» — сатира, где показаны превратности юной любви и то, как безрассудные романтические порывы приводят к глупым и опасным поступкам. Мы почему-то думаем, что все это очень возвышенно. Эта иррациональная идеализация вынуждает многих оставаться с жестокими или невнимательными партнерами, забывать о себе и своих потребностях, превращаться в мучеников, глушить собственные боль и страдания до тех пор, «пока смерть не разлучит нас».

Готовность к такому исходу позволяет устанавливать четкие границы, в которых растут оба партнера

Порой отношения можно назвать счастливыми благодаря единственно верному решению — завершить их вовремя, пока не стало невыносимо. Готовность к такому исходу позволяет устанавливать четкие границы, в которых растут оба партнера.

«Пока смерть не разлучит нас» — звучит романтично, но, жертвуя собой, своими ценностями и потребностями ради отношений, мы провоцируем застой. Развиваться и работать над собой некогда, приходится постоянно следить, чтобы партнер был рядом. И ему не обязательно над собой работать, мы же рядом. Это настоящая проблема.

4. Увлекаться другими людьми

В общепринятом представлении преступна даже мысль о ком-то еще, кроме спутника жизни. Как будто любовь — секта, где адепт скорее проглотит цианистый калий, чем позволит себе вообразить, что другая вера тоже может оказаться истинной. Как бы ни хотелось думать, что взор партнера устремлен лишь на нас, биология утверждает обратное. Как только фаза медового месяца подходит к концу, чувства теряют новизну, а сексуальное притяжение частично обусловлено именно новыми ощущениями.

Многих счастливо женатых людей ужасает факт, что кто-то показался им привлекательным. Но мы не просто способны одновременно симпатизировать нескольким людям, это биологическая необходимость. Однако выбор действий всегда за нами. Большинство выбирает не идти на поводу у желаний. Они, как волны, накатывают и уходят, оставляя нас на том же месте с тем же партнером.

В таких случаях легко устыдиться своих мыслей: если с нами флиртуют и нам это нравится или если мы вдруг поймали себя на сексуальных фантазиях, с нами или отношениями что-то не так. Здоровее разрешить себе окунуться в эти эмоции, а потом все отпустить. Подавляя чувства, мы в конечном счете даем им власть над собой и позволяем управлять своим поведением.

Большую часть времени мы не в силах контролировать свои чувства, мысли и восприятие, а вот действиями мы управлять можем

Душить страсти опасно, иначе есть риск однажды совершить то, о чем очень быстро пожалеешь. Тот, кто склонен подавлять желания, часто проецирует происходящее на партнера, начинает ревновать, пытаться контролировать каждый вздох и требовать безраздельного внимания к своей персоне. Смотреть на симпатичных людей приятно. И это ничего не меняет в наших отношениях с постоянным партнером. Но когда мы заглушаем импульсы притяжения к другим людям, мы глушим притяжение и к любимому человеку.

Я вижу красивую женщину и получаю удовольствие, как любой мужчина. Но это также напоминает мне, почему из всех красавиц на свете я выбрал одну. Да, я ценю внимание и не прочь пофлиртовать, но все это только укрепляет мою преданность. Настоящая близость — редкость, и я ни за что не рискну ее потерять. Большую часть времени мы не в силах контролировать свои чувства, мысли и восприятие, а действиями мы управлять можем. Сохранять привязанность к конкретному человеку — это действие, а все остальное пусть приходит и уходит, как и задумано природой.

5. Проводить время врозь

Знаете, как бывает: мужчина начинает встречаться с женщиной и бросает футбол и посиделки по пятницам, или девушка вдруг решает полюбить видеоигры, которые нравятся ее бойфренду, хотя толком не знает, как обращаться с Xbox. У каждого наверняка есть друзья, которые буквально выпали из жизни, как только завели отношения. Когда мы влюблены, нам хочется бросить свою жизнь к ногам любимого человека. Восхитительное ощущение, но последствия не за горами.

Периодически отдаляться от партнера, отстаивать свое право на личную жизнь, не забывать об интересах и увлечениях важно. Друзья не обязательно должны быть общими, и бывать где-нибудь порознь нормально. Всегда оставайтесь собой, ведь именно это привлекло партнера. В тесноте нечем дышать, не хватает кислорода, пламя любви гаснет, и остаются лишь искры, которые уже не раздуть.

6. Принимать недостатки друг друга

В романе «Невыносимая легкость бытия» Милан Кундера рассказывает о двух типах бабников: одни мечтают об идеальной женщине и никак не могут ее встретить, другие уверены, что каждая встреченная женщина идеальна.

По-моему, это наблюдение касается не только бабников, но и всех, кому не везет в любви. Такие люди тщетно пытаются менять партнера, чтобы тот соответствовал идеалу. Или его идеализируют. Не будем усложнять. У всех есть изъяны и недостатки. Никого нельзя изменить насильно. Поэтому придется встречаться с неидеальными людьми и мириться с их несовершенством, научиться его ценить.

Сила любви точнее всего измеряется тем, как мы воспринимаем недостатки партнера. Если можем принимать и даже находить милыми одержимость чистотой, неуклюжую галантность и прочие причуды друг друга, между нами настоящая близость.

Целостность достигается вовсе не слиянием двух идеалов: два несовершенства встречаются, чтобы дополнить друг друга

Лучше всего об этом сказано у Платона в знаменитом диалоге «Пир». Изначально не было мужчин и женщин, люди были андрогинными и целостными. Они не знали сомнений и неудач и обладали такой мощью, что восстали против богов. Боги задумались. Уничтожать все человечество не хотелось, иначе некем будет править, но покарать людей надо было. Тогда Зевс разделил каждого смертного на две части, мужчину и женщину, и обрек на скитания по свету в поисках своей половинки. Только воссоединившись, люди могли стать единым и могущественным целым. Эта целостность достигается вовсе не слиянием двух идеалов: два несовершенства встречаются, чтобы дополнить и уравновесить друг друга.

Как говорил художник Алекс Грей: «Настоящая любовь — удачное сочетание патологий двух людей». Любовь по умолчанию безумна и противоречива. И сильнее всего она проявляется в том, что противоположности соединяются, а слабости умиляют. Возможно, мы сходимся потому, что нас притягивают достоинства друг друга, но только недостатки определяют, сумеем ли мы удержаться вместе.

^{Об авторе: Марк Мэнсон — писатель, предприниматель, блогер, автор книг «Тонкое искусство пофигизма» и «Пособие для мужчин: как привлечь женщину честностью».}

Поделитесь с нами своим мнением

Читайте также

Как найти высшую нормальную форму отношения

Чтобы понять эту тему, вы должны иметь общее представление о

Функциональные зависимости и ключи кандидатов

Нормальные формы

Шаги для поиска наивысшей нормальной формы отношения:

1. Найдите все возможные ключи-кандидаты отношения.
2. Разделите все атрибуты на две категории: основные атрибуты и неосновные атрибуты.
3. Проверить нормальную форму 1 ^st , затем 2 ^и и так далее.Если он не удовлетворяет n ^th условию нормальной формы, высшая нормальная форма будет n-1.

Пример 1. Найдите наивысшую нормальную форму отношения R (A, B, C, D, E) с набором FD {A-> D, B-> A, BC-> D, AC- > BE}

Шаг 1. Как мы видим, (AC) ⁺ = {A, C, B, E, D}, но ни одно из его подмножеств не может определять все атрибуты отношения, поэтому AC будет кандидат ключ. A может быть получено из B, поэтому мы можем заменить A в AC на B.Таким образом, BC также будет кандидатом на ключ. Таким образом, будет два возможных ключа {AC, BC}.

Шаг 2. Атрибут Prime — это те атрибуты, которые являются частью ключа-кандидата {A, B, C} в этом примере, а другие будут непростыми {D, E} в этом примере.

Шаг 3. Отношение R имеет нормальную форму 1 ^st , поскольку реляционная СУБД не допускает многозначных или составных атрибутов.

Отношение не в нормальной форме 2 ^nd , потому что A-> D является частичной зависимостью (A, который является подмножеством ключа-кандидата AC, определяет непервичный атрибут D), а нормальная форма 2 ^nd не допускает частичной зависимости.

Таким образом, высшей нормальной формой будет 1 ^st Нормальная форма.

Пример 2. Найдите наивысшую нормальную форму отношения R (A, B, C, D, E) с FD, установленным как {BC-> D, AC-> BE, B-> E}

Шаг 1. Как мы видим, (AC) ⁺ = {A, C, B, E, D}, но ни одно из его подмножества не может определять все атрибуты отношения, поэтому AC будет кандидатом ключа. A или C не могут быть производными от любого другого атрибута отношения, поэтому будет только 1 ключ-кандидат {AC}.

Математика | Введение и типы отношений

Отношение или бинарное отношение R из множества A в B — это подмножество AxB, которое можно определить как
aRb ↔ (a, b) € R ↔ R (a, b).
Бинарное отношение R на одном множестве A определяется как подмножество AxA. Для двух различных множеств, A и B, с мощностями m и n, максимальная мощность отношения R от A к B равна mn.

Домен и диапазон:
, если есть два набора A и B и отношение от A к B равно R (a, b), то домен определяется как набор {a | (a, b) € R для некоторого b в B}, а Range определяется как множество {b | (a, b) € R для некоторого a из A}.

Пустое отношение: Отношение R в наборе A называется пустым, если набор A является пустым набором.

Полное отношение: Бинарное отношение R на множестве A и B называется полным, если AXB.

Рефлексивное отношение: Отношение R на множестве A называется рефлексивным, если (a, a) € R выполняется для каждого элемента a € A. Т.е. если положить A = {a, b}, то R = {(a, a), (b, b)} — рефлексивное отношение.

Иррефлексивное отношение: Отношение R на множестве A называется рефлексивным, если (a, a) € R не выполняется для любого элемента a € A.т.е. если положить A = {a, b}, то R = {(a, b), (b, a)} является иррефлексивным отношением.

Симметричное отношение: Отношение R на множестве A называется симметричным, если (b, a) € R выполняется, когда (a, b) € R. Отношение R = {(4,5), (5,4), (6,5), (5,6)} на множестве A = {4,5,6} симметрично.

Антисимметричное отношение: Отношение R на множестве A называется антисимметричным, если (a, b) € R и (b, a) € R, тогда a = b называется антисимметричным. Т.е. антисимметричным. Отношение R = {(a, b) → R | a ≤ b} антисимметрично, поскольку из a ≤ b и b ≤ a следует a = b.

Транзитивное отношение: Отношение R на множестве A называется транзитивным, если (a, b) € R и (b, c) € R, тогда (a, c) € R для всех a, b, c € A. т.е. Отношение R = {(1,2), (2,3), (1,3)} на множестве A = {1,2,3} транзитивно.

Отношение эквивалентности: Отношение является отношением эквивалентности, если оно рефлексивное, симметричное и транзитивное. т.е. соотношение R = {(1,1), (2,2), (3,3), (1,2), (2,1), (2,3), (3,2), (1, 3), (3,1)} на множестве A = {1,2,3} является отношением эквивалентности, поскольку оно рефлексивно, симметрично и транзитивно.

Асимметричное отношение: Асимметричное отношение противоположно симметричному отношению. Отношение R на множестве A называется асимметричным, если нет (b, a) € R, когда (a, b) € R.

Важные моменты:
1. Симметричные и антисимметричные отношения не противоположны, потому что отношение R может содержать оба свойства, а может и не содержать.
2. Отношение асимметрично тогда и только тогда, когда оно одновременно антисимметрично и иррефлексивно.
3. Количество различных отношений от набора с n элементами до набора с m элементами составляет 2 ^mn

Пример:
     если R = {r  1 , r  2 , r  3 ...... r  n } и S = ​​{s  1 , s  2 , s  3  ..... s  m }
     тогда декартово произведение R и S:
      RXS = {(r  1 , s  1 ), (r  1 , s  2 ), (r  1 , s  3 ) ........., (r  1 , s  n ),
               (r  2 , s  1 ), (r  2 , s  2 ), (r  2 , s  3 ) .........., (r  2 , с  n ),
                .................
               (r  n , s  1 ), (r  n , s  2 ), (r  n , s  3 ), ........., (r  n , s  n )}
Этот набор упорядоченных пар содержит mn пар.
Теперь эти пары могут присутствовать в R X S, а могут и отсутствовать.
Итак, общее количество возможных отношений = 2  млн  

4. Число рефлексивных отношений на множестве из n элементов: 2 ^{n (n-1)} .

Отношение имеет упорядоченные пары (a, b).Теперь a можно выбрать n способами, и то же самое для b. Итак, набор упорядоченных пар содержит n ² пар. Теперь для рефлексивного отношения (a, a) должны присутствовать в этих упорядоченных парах. И всего будет n пар (a, a), поэтому количество упорядоченных пар будет n ² -n пар. Итак, общее количество рефлексивных отношений равно 2 ^{n (n-1)} .

5. Число симметричных соотношений на множестве из n элементов: 2 ^{n (n + 1) / 2} .

Отношение имеет упорядоченные пары (a, b).Теперь для симметричного отношения, если (a, b) присутствует в R, то (b, a) должен присутствовать в R.
В матричной форме, если ₁₂ присутствует в отношении, тогда ₂₁ будет также присутствует в отношении и Как мы знаем, рефлексивное отношение является частью симметричного отношения.
Итак, из общего числа n ² пар, только n (n + 1) / 2 пары будут выбраны для симметричного отношения. Таким образом, общее количество симметричных отношений будет 2 ^{n (n + 1) / 2} .

6. Число антисимметричных соотношений на множестве из n элементов: 2 ⁿ 3 ^{n (n-1) / 2} .

Отношение имеет упорядоченные пары (a, b). Для антисимметричного отношения, если (a, b) и (b, a) присутствуют в отношении R, то a = b. (Это означает, что a находится в отношении к самому себе для любого a).
Итак, для (a, a) общее количество упорядоченных пар = n и общее количество отношений = 2 ⁿ .

, если (a, b) и (b, a) оба не присутствуют в отношении, либо либо (a, b), либо (b, a) не присутствуют в отношении. Итак, есть три возможности, и общее количество упорядоченных пар для этого условия равно n (n-1) / 2.(выбор пары аналогичен выбору двух чисел из n без повторения) Поскольку мы должны найти количество упорядоченных пар, где a ≠ b. это как противоположность симметричного отношения означает общее количество упорядоченных пар = (n ² ) — симметричных упорядоченных пар (n (n + 1) / 2) = n (n-1) / 2. Итак, общее количество отношений составляет 3 ^{n (n-1) / 2} . Таким образом, общее количество антисимметричных отношений составляет 2 ⁿ ,3 ^{n (n-1) / 2} .

7. Количество асимметричных отношений на множестве из n элементов: 3 ^{n (n-1) / 2} .

В асимметричных отношениях элемент a не может быть связан сам с собой. (т.е. нет отношения aRa ∀ a∈A.) И тогда это то же самое, что и антисимметричные отношения. (т.е. у вас есть три варианта для пар (a, b) (b, a)). Следовательно, возможны асимметричные отношения 3 ^{n (n-1) / 2} .

8. Иррефлексивные отношения на множестве из n элементов: 2 ^{n (n-1)} .

Отношение имеет упорядоченные пары (a, b). Для иррефлексивного отношения не выполняется (a, a) для любого элемента a из R.Это также противоположно рефлексивному отношению.
Теперь для иррефлексивного отношения (a, a) не должно присутствовать в этих упорядоченных парах означает, что всего n пар (a, a) нет в R, поэтому количество упорядоченных пар будет n ² -n пар .
Итак, общее количество рефлексивных отношений равно 2 ^{n (n-1)} .

9. Рефлексивные и симметричные отношения на множестве из n элементов: 2 ^{n (n-1) / 2} .

Отношение имеет упорядоченные пары (a, b). Рефлексивные и симметричные отношения означают, что (a, a) включен в R и пары (a, b) (b, a) могут быть включены или нет.(В симметричном соотношении для пары (a, b) (b, a) (рассматривается как пара). Независимо от того, включена ли она в отношение или нет) Таким образом, общее количество рефлексивных и симметричных отношений составляет 2 ^{n (n-1) / 2} .

Автор статьи Nitika Bansal .

Пожалуйста, напишите комментарии, если вы обнаружите что-то неправильное, или вы хотите поделиться дополнительной информацией по теме, обсужденной выше

Статьи по теме:
Отношения и их представления

Вниманию читателя! Не прекращайте учиться сейчас.Получите все важные концепции теории CS для собеседований SDE с помощью

Нормальные отношения — определение нормальных отношений в The Free Dictionary

re · la · ation · ship

(rĭ-lā′shən-shĭp ′) n.

1. Условие или факт родства; связь или ассоциация.

2. Родство по крови или браку; родство.

3. Определенный тип связи, существующий между людьми, имеющими отношения или имеющими деловые отношения друг с другом: имеет тесные отношения со своими братьями и сестрами.

4. Романтическое или сексуальное влечение.

Словарь английского языка American Heritage®, пятое издание. Авторское право © 2016 Издательская компания Houghton Mifflin Harcourt. Опубликовано Houghton Mifflin Harcourt Publishing Company. Все права защищены.

родство

(rɪˈleɪʃənʃɪp) n

1. состояние связи или родства

2. кровная связь или брак; Родство

3. взаимные отношения, связи или чувства, существующие между двумя сторонами, странами, людьми и т. Д.: Деловые отношения.

4. эмоциональный или сексуальный роман или связь

5. логика математика другое имя отношения ¹⁰ 6. (математика) логика математика другое имя отношения ¹⁰

Словарь английского языка Коллинза — полный и несокращенный, 12-е издание, 2014 г. © HarperCollins Publishers 1991, 1994, 1998, 2000, 2003, 2006, 2007, 2009, 2011, 2014

re • la • ion • ship

(rɪˈleɪ ʃənˌʃɪp)

п.

1. связь, ассоциация или участие.

2. связь между людьми по крови или браку; родство.

3. эмоциональная или другая связь между людьми.

4. романтические или сексуальные отношения.

[1735–45]

Random House Словарь колледжа Кернермана Вебстера © 2010 K Dictionaries Ltd. Авторские права 2005, 1997, 1991, Random House, Inc. Все права защищены.

Родство

условие близких отношений. Ср. Соловьева . См. Также брак.

отношение через происхождение по мужской стороне. Ср. родственный . — agnate, agnatic, прил.

Отношения по мужскому происхождению. Ср. родство .

дружба или согласие между отдельными людьми или группами. Также называется comity .

Родство через спуск по женской стороне. Ср.Ашхабад . — родственный , — родственный, прил.

Отношения по женскому полу. Ср. Ашхабад . — родственных, прил.

дружба.

вещь или лицо того же типа, что и другие.

кровное родство. Ср. Аффинити .

двоюродных брата вместе или как группа или класс.

по материнской линии.

наследник, потомок или правопреемник, часто подчиненный преемник.

1. факт или условие того, что вы являетесь сыном или дочерью.
2. отношение ребенка к родителю, особенно отцу.

семейные отношения или другие тесные связи или отношения.

линия происхождения от предка или предков; семья или родословная.

происхождение по женской линии, как по родословной, наследованию и т. Д. — матрилинейный, матрилинейный, прил.

родство или происхождение по мужской линии, например, родословная, наследование и т. Д.- по отцовской, отцовской, прил.

Древняя Греция. товарищество или братство, связанные торжественной клятвой.

-Ologies & -Isms. Copyright 2008 The Gale Group, Inc. Все права защищены.

отношение

— относительное — отношение

Эти слова используются для обозначения людей или связей между людьми.

1. «родственник» и «родственник»

Ваши родственники или родственники являются членами вашей семьи.

Я сказал, что я родственник ее первого мужа.

Собираюсь навестить родственников .

Отношения между людьми или группами — это контакты между ними и их поведение по отношению друг к другу.

Отношения между двумя мужчинами не улучшились.

Великобритания поддерживает тесные отношений с США.

2. «отношения»

Аналогичным образом можно говорить об отношениях между двумя людьми или группами.

Быстро восстановились старые отношения между друзьями.

Сеньор Сапатеро показал, что он стремится к тесным отношениям с Великобританией.

Отношения — это также тесная дружба между двумя людьми, особенно та, которая связана с сексуальными или романтическими чувствами.

Когда два месяца назад закончились отношения с , он очень расстроился.

Collins COBUILD Использование английского языка © HarperCollins Publishers 1992, 2004, 2011, 2012

Что такое человеческие отношения?

Изучение и понимание человеческих отношений может помочь нам на рабочем месте и, как следствие, помочь нам в достижении карьерного успеха.Чем лучше наши человеческие отношения, тем больше у нас шансов расти как в профессиональном, так и в личном плане. Умение ладить с другими, разрешать конфликты на рабочем месте, управлять отношениями, хорошо общаться и принимать правильные решения — все это навыки, которые мы будем обсуждать на протяжении всей книги.

Почему человеческие отношения?

Итак, что такое человеческие отношения? Мы можем определить человеческие отношения Отношения с людьми или между людьми, особенно на рабочем месте или в профессиональной среде. как отношения с людьми или между людьми, особенно на рабочем месте или в профессиональной среде.С личной точки зрения, наличие хороших навыков человеческих отношений дает множество преимуществ. Во-первых, из десяти основных причин увольнения людей несколько причин связаны с отсутствием навыков человеческих взаимоотношений — например, неспособность работать в команде, личностные проблемы, сексуальные домогательства и нечестность. Другие причины, возможно, не связанные напрямую с человеческими отношениями, включают невыход на работу, плохую работу, воровство, политические причины, сокращение штата и саботаж. Во-вторых, люди, которые являются компетентными командными игроками и обладают хорошей трудовой этикой, как правило, получают повышение быстрее.На самом деле, по словам гуру личного развития Брайана Трейси, 85 процентов вашего жизненного успеха определяется социальными навыками и способностью позитивно и эффективно взаимодействовать с другими. Еще одна причина для развития хороших отношений с другими связана с вашим личным счастьем. По словам психолога Сиднея Журара, больше всего радости в жизни приносят счастливые отношения с другими людьми.

Рассмотрим Джона, очень талантливого менеджера проектов, но не обладающего навыками человеческих отношений.Хотя он легко может спланировать и выполнить мельчайшие детали проекта, никто не любит с ним работать. Он не прилагает усилий, чтобы познакомиться с членами своей команды, и производит впечатление недружелюбного и неприступного. Как вы думаете, насколько успешным будет Джон на своем рабочем месте? Хотя у него есть навыки, необходимые для выполнения работы, у него нет навыков работы с людьми, которые помогли бы ему преуспеть в этом. Можно сказать, что у него нет навыков эмоционального интеллекта, то есть способности понимать других, поэтому он всегда может задаться вопросом, почему он не более успешен на работе (мы обсудим эмоциональный интеллект в главе 2 «Достижение личного успеха» «).Хотя навыки управления проектами — это то, чему мы можем научиться, менеджерам сложно нанимать людей без навыков межличностного общения или человеческих отношений. Мы не говорим, что навыки не важны, но навыки человеческих отношений не менее важны, чем технические навыки, для определения карьеры и личного успеха. Учитывайте навыки человеческих отношений в своей личной жизни, поскольку это не менее важно. Навыки человеческих отношений, такие как общение и разрешение конфликтов, могут помочь нам улучшить отношения.Например, предположим, что Джули говорит за спиной людей и не выполняет свои обещания. Она демонстрирует язык тела, который говорит «отойди от меня», и редко улыбается или спрашивает людей о себе. Вполне вероятно, что у Джули будет очень мало друзей, если таковые будут. Если бы у Джули были позитивные навыки человеческих отношений, у нее было бы больше шансов улучшить свои личные отношения.

Мы можем получить личную и профессиональную пользу от хороших навыков взаимоотношений с людьми, но какую пользу от этого выиграют организации? Поскольку организационные структуры многих компаний зависят от совместной работы людей, позитивные навыки человеческих взаимоотношений уменьшают конфликты на рабочем месте, тем самым делая рабочее место более продуктивным.Организационные структуры Относится к тому, как компания распределяет людей, рабочие места и коммуникации для выполнения работы. относятся к тому, как компания распределяет людей, рабочие места и коммуникации, чтобы можно было выполнять работу. В современном деловом мире команды используются для достижения целей компании, потому что в командной работе участвуют люди с различными навыками. При использовании этих навыков в команде обычно создается лучший продукт и лучшие идеи. В большинстве предприятий, чтобы добиться успеха в своей работе, мы должны зависеть от других.В этой обстановке очевидна важность человеческих отношений. Если люди не могут уживаться и разрешать конфликты, организация в целом будет менее продуктивной, что может повлиять на прибыльность. Многие организации расширяют возможности, когда организация дает сотрудникам свободу в принятии решений о том, как выполняется их работа. их сотрудники; то есть они дают сотрудникам свободу в принятии решений о том, как выполняется их работа. Это может создать более мотивированную рабочую силу, что приведет к более позитивным человеческим отношениям.Мы рассмотрим эту тему далее в главе 6 «Поймите свои мотивы».

В большинстве организаций используется подход, основанный на человеке Этот подход признает, что в организации нанимают не только кого-то с навыками, но скорее всего человека. Системы баз данных CSci 440 — главы 15 и 16.1 Главы 15 и 16.1
← Главная страница

1. Неформальные рекомендации по проектированию
   1. Семантика атрибутов отношения
   2. Избыточная информация в кортежах и аномалии обновления
   3. Избегание нулевых значений в кортежах
   4. Предотвращение генерации ложных кортежей
2. Функциональные зависимости
   1. Определение
   2. Правила вывода для функциональных зависимостей
   3. Эквивалентность комплектов ФД
   4. Минимальные наборы FD
3. Нормальные формы на основе первичных ключей
   1. Ключи и атрибуты, участвующие в ключах
   2. 1НФ (первая нормальная форма)
   3. 2НФ (вторая нормальная форма)
   4. 3НФ (третья нормальная форма)
4. Вторая и третья нормальные формы
   1. 2NF Общее определение
   2. 3NF Общее определение
   3. Множество примеров
5. Нормальная форма Бойса-Кодда
6. Многозначная зависимость и четвертая нормальная форма
7. Зависимости соединения и пятая нормальная форма

Ранее обсуждались некоторые аспекты разработки схемы базы данных, обращаясь к «Вещи, которые следует учитывать» или «компромиссы».Давайте еще немного разберемся с качеством дизайна конкретно… Взаимодействие с другими людьми

Рекомендации по неформальному дизайну

… Начав неформально с четырех рекомендаций: в схеме должен быть четкий семантика атрибутов, кортежи должны избегать избыточной информации, кортежи должны избегайте значений NULL , и не должны создаваться ложные кортежи. Мы пытаемся обеспечить хранение атрибутов «там, где они должны», и ощущение того, что этот означает . Взаимодействие с другими людьми

Семантика атрибутов отношений

Рекомендация 1 Разработайте схему отношений так, чтобы она легко объяснить его значение.Не объединяйте атрибуты из нескольких объектов типы и типы отношений в одно отношение. (обратите внимание на этот конфликт с некоторыми подходами к отображению ER / EER, где атрибуты были объединены в существующее отношение.)

Взаимодействие с другими людьми

Избыточная информация в кортежах и аномалии обновления

Отношение EMP_DEPT основано на естественном соединении из СОТРУДНИКОВ и ОТДЕЛЕНИЕ . Это нормально для просмотра, но если оно хранится как базовое отношение , это приводит к избыточности — см. рисунок 15.4. Это также приводит к аномалиям обновления :

Аномалии вставки

• Вставка нового кортежа в EMP_DEPT , представляющий новый сотрудник требует переформулировать все факты о своем отделе, например как Dname и Dmgr_ssn . Ошибка вызовет несогласованность данных, если СУБД не задано проверочное ограничение для всех возможных аномалий вставки.
• Вставка нового кортежа, представляющего новый отдел без Сотрудники требуют дополнения этими атрибутами сотрудников нулями.Но Ssn является первичным ключом, так что это незаконно. А бессмысленная замена может быть использована, но как только реальный сотрудник добавлен к отдел становится лишним и в любом случае требует особого обработка во время запросов.

Аномалии удаления

Подобно вставке пустого отдела, удаление последнего сотрудника Department также удалит информацию об этом отделе. Специальный обработка необходима, чтобы обнулить, а не удалить, или ввести замену кортеж.

Аномалии модификации

Изменение значения атрибута отдела требует изменения всех соответствующие кортежи для поддержания согласованности, а не только один.

Рекомендация 2 Разработайте схемы базовых отношений так, чтобы никаких аномалий вставки, удаления или модификации нет. Если неизбежно, четко запишите их и убедитесь, что программы, обновляющие базу данных, будут работать правильно.

Взаимодействие с другими людьми

Как избежать нулевых значений в кортежах

Это, как обсуждалось ранее: слишком много нулей в хранилище «толстых» таблиц. и может мешать чистым соединениям и агрегатным функциям.

Директива 3 По возможности избегать размещения атрибуты в базовом отношении, значения которых часто могут быть NULL .

Взаимодействие с другими людьми

Предотвращение создания ложных кортежей

Информация EMP_PROJ была разделена на два отношения проецирование различных атрибутов. Раскол повредил оригинал связи между данными и попытка объединить две таблицы вместе создает ложных кортежа , недопустимые ложные значения.

Директива 4 Разработайте схемы отношений так, чтобы их можно было объединить с условия равенства для атрибутов, которые являются соответственно связанными парами ключей в способ, гарантирующий отсутствие ложных кортежей.

Атрибут Расположение не является первичным или внешним ключом и не должен использоваться как условие соединения.

Взаимодействие с другими людьми

Функциональные зависимости

Функциональные зависимости — это формальная, более объективная основа для анализа реляционных отношений. проекты баз данных.

Какие атрибуты зависят от других атрибутов?

BookID

BranchID

заглавие

Publisher_Name

Publisher_Address

Publisher_Phone

No_Of_Copies

Branch_Name

Адрес отделения

Взаимодействие с другими людьми

Определение

Рассмотрим представление реляционной базы данных, где вся база данных единственное, гигантское универсальное отношение R.затем функциональная зависимость ; написано X → Y где X и Y — наборы атрибуты R; ограничение на возможные кортежей в состоянии отношения R. В частности, для любого пара наборов t₁, t₂ & in; г (R), t₁ [X] = t₂ [X] ⊧ t₁ [Y] = t₂ [Y]. На английском это означает, что если вы знаете значение атрибутов X кортежа, вы также можете получить Y атрибутов этого.

• Если некоторый X является кандидатом ключа R, то X → Ψ для любого набора атрибутов Ψ.
• X → Y ⊭ Y → X (Ф.Д. не рефлексивен.)
• Набор F.D. не может быть выведено из какого-либо конкретного отношения штат. Они должны быть основаны на базовой семантике атрибутов, как они относятся к моделируемому мини-миру.
• Если X → Y, но X является составным ключом, тогда Y может быть не полностью функционально зависимый от X. Быть полностью зависимый, Y не должен зависеть от какого-либо подмножество X (т.е. все X необходимо для определения значения Ю.)

Взаимодействие с другими людьми

Правила вывода для функциональных зависимостей

Обычно можно указать семантически очевидные FD и использовать правила вывода для выявления других FD, которые являются их следствием. Некоторые предполагаемые ФД тривиальны : правая часть является подмножеством левой части.

1	Рефлексивное правило	X ⊇ Y ⊧ X → Y
2	Правило увеличения	X → Y ⊧ XZ → YZ
3	Переходное правило Y → Z ⊧ X → Z
4	Правило декомпозиции / проекции	X → YZ ⊧ X → Y
5	Правило объединения / сложения	X → Y, X → Z ⊧ X → YZ
6	Псевдотранзитивное правило	X → Y, WY → Z ⊧ WX → Z

Первые три, «правила вывода Армстронга», — это звук (генерировать только удерживаемые FD) и завершают (генерируют все удерживаемые FD).Последний три полезны, но их можно вывести из первых трех. Набор всех функциональные зависимости, логически подразумеваемые начальным набор F называется закрытием F и обозначается по телефону F ⁺ . Пример:

• R = (A, B, C, G, H, I) — отношение
• F = {A → B, A → C, CG → H, CG → I, B → H} — набор FD
• Что такое F ⁺ ? Это включает в себя:
  • A → H — по транзитивности ③ от A → B и B → H
  • AG → I — добавлением ② A → C к G, чтобы получить AG → CG, затем транзитивность ③ от этого и CG → I.
  • CG → HI — длинный путь с использованием двух дополнений и транзитивности, или напрямую объединением ⑤ между CG → H и CG → I.

Алгоритм вычисления замыкания набора ФД

делать:
   для каждой функциональной зависимости f в F  + :
      применить правила рефлексивности и увеличения на f
      добавьте полученные FD в F  +  для каждой пары функциональных зависимостей (f  1 , f  2 ) в F  + :
      если f  1  и f  2  могут быть транзитивно объединены:
         добавить полученный FD к F  + , пока F  +  не изменится
 

Замыкание набора атрибутов

Замыкание набора атрибутов X в FDset F, записанное как X ⁺ , представляет собой набор атрибутов, функционально определяемых X с использованием F.

учитывая R: отношение
данный F: FDset 
учитывая X ⊆ Attr (R)
вычислить X  +  - закрытие X под F
X  + : = X
делать
   X  +   старый : = X  +  для каждой функциональной зависимости Y → Z в F:
      если X  +  ⊇ Y, то X  + : = X  +  ∪ Z
до X  +  = X  +   старый  

           {Ssn}  +  = {Ssn, Ename}
       {Pnumber}  +  = {Pnumber, Pname, Plocation}
  {Ssn, Pnumber}  +  = {Ssn, Pnumber, Ename, Pname, Plocation, Hours}
 

Взаимодействие с другими людьми

Эквивалентность наборов ФД

Два набора ФД F и G эквивалентны, если:

1. Каждый FD в F может быть выведен из G (G охватывает F) и
2. Каждый FD в G может быть выведен из F (F охватывает G).

Другими словами, F ⁺ = G ⁺ . Взаимодействие с другими людьми

Минимальные наборы FD

FDset F равен минимум , если:

1. Каждая зависимость в F имеет только один атрибут правая часть.
2. Если есть зависимость X → A & in; F заменяется с Y → A, Y⊂X, чтобы образовать новый установите F´, затем F´ ≠ F.
3. Если какая-либо зависимость удалена из F, чтобы сформировать новый набор F´, затем F´ ≠ F.

Если F минимально и покрытие из E, то это называется минимальным покрытием (ох).В каждом FDset есть хотя бы один.

Поиск по клавишам

учитывая R: отношение
данный F: FDset 
вычислить K - ключ R

K: = Attr (R)
атрибут foreach A в K:
   вычислить (K-A)  +  w.r.t. F
   если (K-A)  +  = Attr (R), то K: = K - {A}
 

Взаимодействие с другими людьми

Нормальные формы на основе первичных ключей

Последовательность тестов, чтобы увидеть, соответствует ли он каждой нормальной форме в последовательности, и корректировки для «нормализации» схемы до этого уровня.

• Неаддитивное свойство соединения (свойство соединения без потерь) — нормализация не создает новых ложных проблем с кортежами.
• Свойство сохранения зависимости — нормализация не устраняет функциональную зависимость
• Денормализация — намеренное сохранение базы данных в более низкой нормальной форме

ПРИСОЕДИНЯЙТЕСЬ к Джунглям . Полностью нормализованная база данных будет содержать информацию разбросаны по множеству разных таблиц. Хотя это позволяет легко понять это правильно входя, это может сделать ужасно трудным казаться простым комбинации данных обратно. —КенДаунс, Программист баз данных

Есть разница между денормализованной схемой и схема никогда не нормализовалась в первую очередь.Даже в денормализованной базе данных функциональные зависимости должны обрабатываться каким-либо образом, будь то через триггеры и проверки ограничений или логика приложения.

Предположим, что процесс проектирования, обратного проектирования или сопоставления создал реляционная модель, в которой каждое отношение имеет первичный ключ и набор функциональных выявленные зависимости.

Взаимодействие с другими людьми

Ключи и атрибуты, участвующие в ключах

Superkey

Набор атрибутов отношения, значения которых будут уникальны для каждого кортежа.

Ключ

Минимальный суперключ; удаление любого атрибута устранит свойство уникальности.

Ключ-кандидат

Если схема отношения имеет более одного ключа, все возможности называются ключами-кандидатами.

Первичный ключ

Один ключ-кандидат выбран в качестве первичного; по умолчанию это цель любых ссылок на внешний ключ в своем отношении.

Основной атрибут

Атрибут отношения, который является членом любого ключа-кандидата .

Непростой атрибут

Атрибут отношения, который не является основным атрибутом.

1НФ (первая нормальная форма)

Тривиально для стандартной схемы чисто реляционной базы данных: все атрибуты должны быть атомарные и однозначные. Подходы к нормализации включают:

1. Подобно тому, как ER отображает многозначный атрибут, создайте отдельную связь с внешний ключ в родительское отношение.
2. Расширьте первичный ключ, чтобы включить многозначный атрибут, разрешив избыточные копии кортежа для каждого экземпляра значения атрибута (рисунок 15.9 (в)).
3. Создайте фиксированное количество копий атрибута как «место для расширить ». Очень опасно, не делай этого!
4. Сериализовать сложные данные в текстовую или двоичную форму, хранящуюся как единое целое. атрибут. Это лишает СУБД возможности понимать атрибуты домена, наложить ограничения или выполнить полезные запросы на атрибут.

Взаимодействие с другими людьми

2НФ (вторая нормальная форма)

Полная функциональная зависимость

An F.D. X → Y заполнен, если удаление любого атрибута из X портит зависимость.

Частичная зависимость

An F.D. X → Y — это частично, если есть хотя бы один атрибут, который можно удалить из X, не портя зависимости.

Схема отношения R находится в 2NF, если все непростые атрибут A в R полностью функционально зависит от первичного ключа R.

Если первичный ключ отношения не является составным, он автоматически попадает в 2NF. Это корпус для EMP_DEPT на рисунке. Но для EMP_PROJ , атрибуты Ename, Pname, Plocation имеют частичные зависимости, поэтому этого отношения нет в 2НФ.Разделение непростых атрибутов по их ключу dependencies нормализует отношение (я).

Взаимодействие с другими людьми

3НФ (третья нормальная форма)

Переходная зависимость

Функциональная зависимость X → Y в R транзитивный, если есть набор атрибутов Z в R, где: ① Z не является ключ-кандидат или подмножество ключа-кандидата, и ② X → Z &клин; Z → Y.

Согласно первоначальному определению Кодда, отношение схема R находится в 3NF, если она удовлетворяет 2NF и нет непростой атрибут R транзитивно зависит от первичный ключ.

Отношение EMP_DEPT отсутствует в 3NF, потому что атрибуты Dname, Dmgr_ssn являются непростыми и имеют транзитивную зависимость через Дн номер . Здесь снова разделение атрибутов на их dependencies нормализует отношение (я).

Взаимодействие с другими людьми

Вторая и третья нормальные формы

Как правило, любой FD, левая часть которого является только частью первичного ключа, или нет ключ-кандидат вообще проблематичен и может сделать отношения ненормальными.Обобщите эти определения 2NF и 3NF, учитывая, что атрибуты которые являются частью любого ключа кандидата, являются первичными, а не только первичным ключом. Взаимодействие с другими людьми

2NF Общее определение

Схема отношения R в второй нормальной форме (2NF), если каждый непростой атрибут A в R не частично зависит от любой ключ R.

Взаимодействие с другими людьми

3NF Общее определение

Схема отношения R находится в третьей нормальной форме (3NF) if, всякий раз, когда нетривиальный функционал зависимость X → A выполняется в R, либо ⓐ X является суперключ R, или ⓑ A главный атрибут Р.

Альтернативно, схема отношения находится в 3NF, если каждый непростой атрибут удовлетворяет этим условиям: ① он функционально зависим на каждые ключа-кандидата R, ② эти FD полные, и ③ эти ФД не транзитивны. Взаимодействие с другими людьми

Множество примеров

В каждом лоте есть: Уникальный идентификационный номер собственности Название округа в Номер лота с областью действия по округам Площадь участка Оценочная стоимость земельного участка («Цена») Ставка налога на имущество по лоту Есть четыре ФД: Property_id # уникален для каждого лота, что делает его кандидат ключ.Кроме того, он был выбран в качестве первичного ключа. Сочетание County_name и лот № № округ, закрепленный за этим участком, также является кандидат ключ. В каждом округе действует стандартная налоговая ставка , применяемая ко всем свойства. Оценочная Цена лота определяется исключительно его Площадь . Какие атрибуты простые, а какие нет? Являются ли какие-либо непростые атрибуты частично зависимыми от основных атрибутов? Зависимы ли какие-либо непростые атрибуты от простых атрибутов транзитивно?

Нормальная форма Бойса-Кодда

Схема отношения R находится в BCNF , если всякий раз нетривиальная функциональная зависимость X → A выполняется в R, то X — суперключ Р.

Взаимодействие с другими людьми

Многозначная зависимость и четвертая нормальная форма

Многозначная зависимость

Определение. Многозначный зависимость X ↠ Y, указанная на отношении схема R, где X и Y являются подмножествами R, определяет следующее ограничение на любое отношение состояние r R: Если два существуют кортежи t ₁ и t ₂ в r такое, что t ₁ [X] = t ₂ [X], то два кортежи t ₃ и t ₄ также должны существуют в r со следующими свойствами, где мы используйте Z для обозначения (R– (X∪Y)):

• t ₃ [X] = t ₄ [X] = t ₁ [X] = t ₂ [X].
• t ₃ [Y] = t ₁ [Y] и t ₄ [Y] = t ₂ [Y].
• t ₃ [Z] = t ₂ [Z] и t ₄ [Z] = t ₁ [Z].

Четвертая нормальная форма (4NF)

Определение. Схема отношения R находится в 4NF по отношению к набор зависимостей F (который включает функциональные зависимости и многозначные зависимости), если для каждых нетривиальных многозначных зависимостей X ↠ Y в F ⁺ X — это супер-ключ для R.

Взаимодействие с другими людьми

Зависимости соединения и пятая нормальная форма

Ваши вопросы

• Где использовать объединения, а где нет?
• Не знаю, как определить FD со знанием ключа, не имея таблицы состояния отношений. — На самом деле нельзя использовать состояние отношения.
• Избыточная информация в базе данных может привести к несогласованности, но это также может уменьшить время, необходимое для поиска заданного набора данных, в зависимости от того, как мы ищем доступные данные.Разве это не последует что избыточность, в какой-то мере, не делает структуру данных хуже другой?

Практика

Нормализация

• Какая нормальная форма этого отношения?
  1. Нет
  2. 1NF
  3. 2NF
  4. 3NF
  5. BCNF
• Затем… закончим нормализацию с 1НФ до 3НФ.(Напомним определения)

.

Дополнительная нормализация

R = {A, B, C, D, E, F, G, H, I, J}

G = {AB → C, BD → EF, AD → GH, A → I, H → J}
 

• Какие у него ключи?
• 2NF
• 3NF

Ключи

R = {A, B, C, D, E}
F = {AB → C, CD → E, DE → B}
 

1. AB — потенциальный ключ
2. AB нет, но ABD является кандидатом ключа
3. Ни AB, ни ABD не являются кандидатами

---

← Главная страница

Нормальная подгруппа равна ядру гомоморфизма

Эта статья дает утверждение и, возможно, доказательство основного факта теории групп.
Посмотреть полный список основных фактов теории групп
ПОСМОТРЕТЬ ФАКТЫ ПО ЭТОМУ : напрямую | прямо или косвенно, до двух шагов | прямо или косвенно до трех шагов |
ПРОСМОТР : Обзорные статьи об этом

В этой статье дается доказательство / объяснение эквивалентности множественных определений термина «нормальная подгруппа».
Просмотрите полный список страниц с доказательствами эквивалентности определений.

Заявление

Заявление

Устное заявление

Подгруппа группы является ядром (?) Гомоморфизма групп тогда и только тогда, когда она нормальна.

Условное обозначение

Подгруппа группы возникает как ядро ​​гомоморфизма групп тогда и только тогда, когда для каждого в,.

Используемые определения

Ядро гомоморфизма групп

Отображение является гомоморфизмом групп, если

Ядро определяется как прообраз элемента идентичности.

Нормальная подгруппа

Для целей этого утверждения мы используем следующее определение нормальности: подгруппа является нормальной в группе, если содержит каждую из ее сопряженных подгрупп, то есть для каждого in.

Факты, связанные с данной

С этим тесно связаны теоремы об изоморфизме.

Проба

Ядро гомоморфизма влечет нормальную подгруппу

Позвольте быть гомоморфизм групп. Сначала докажем, что ядро ​​(которое мы называем) группы является подгруппой:

Теперь нам нужно доказать, что это нормально. Другими словами, мы должны показать, что если есть и есть, значит, есть.

Так как в,.

Рассмотрим. Следовательно, должен принадлежать.

Нормальная подгруппа дает ядро ​​гомоморфизма

Позвольте быть нормальной подгруппой группы.Тогда возникает как ядро ​​гомоморфизма групп. Этот групповой гомоморфизм является фактор-отображением, где — множество смежных классов по in.

Карта определяется следующим образом:

Обратите внимание, что отображение является гомоморфизмом группы, если мы снабдим пространство смежных классов следующей структурой:

Это дает четко определенную структуру группы, потому что, будучи нормальным, отношение эквивалентности нахождения в одном смежном классе дает конгруэнтность.