Что будет минус на минус?
Что будет минус на минус?
Минус умноженный на минус дает плюс, минус деленный на минус будет плюс. Произведение двух отрицательного чисел — положительное число, частное двух отрицательного чисел — число положительное. При делении или умножении двух отрицательных чисел получается положительное число.
Почему минус на минус дает плюс?
Иначе говоря, чтобы умножение было осмысленным, «минус на плюс» должен давать «минус«. Этих принципов достаточно, чтобы вывести правило для «минус на минус«. Разумно устроить умножение на отрицательные числа так, что произведение любого числа и нуля дает ноль. … Это и значит, что «минус на минус» дает «плюс«.
Сколько будет плюс умножить на минус?
Правила знаков для умножения Запомнить правило знаков для умножения очень просто. Данное правило совпадает с правилом раскрытия скобок. Минус на минус даёт плюс, Плюс на минус даёт минус.
Когда два минуса дают плюс?
При вычитания двух чисел, в которых оба отрицательные, следует знать правило: минус на минус дает плюс. То есть, если стоят рядом два минуса, в сумме получается плюс.
Что будет если отрицательное число умножить на положительное?
То есть произведение двух чисел, одно из которых положительное, а другое — отрицательное, является отрицательным числом. … При умножении двух отрицательных чисел получается положительное число. Поэтому если количество чисел со знаком «-» чётное, результат является числом положительным, если нечётное — отрицательным.
Что нужно сделать чтобы перемножить два отрицательных числа?
Правило умножения отрицательных чисел заключается в том, что для того, чтобы умножить два отрицательных числа, необходимо перемножить их модули. Данное правило записывается так: для любых отрицательных чисел –a, −b данное равенство считается верным.
(−а)⋅(−b)=a⋅b.
Что нужно сделать чтобы вычесть числа с разными знаками?
Правило вычитания чисел с разными знаками Его формулировка такова: вычесть из числа a число b – это все равно, что к числу a прибавить число −b, где b и −b – противоположные числа. В буквенном виде это правило вычитания имеет вид a−b=a+(−b), где a и b – любые действительные числа.
Как выполнить сложение и вычитание дробей с разными знаменателями?
Чтобы сложить две дроби с разными знаменателями, надо привести их к общему положительному знаменателю и сложить полученные дроби. Чтобы вычесть две дроби с одинаковым положительными знаменателями, надо из числителя уменьшаемого вычесть числитель вычитаемого, а знаменатель оставить прежним.
Как складывать и вычитать дроби с целыми числами?
Сложение дроби и целого числа:
- Приводим дроби к общему знаменателю.
- Складываем дроби
- Если есть возможность, то сокращаем полученную дробь.
- Если же получилась неправильная дробь, то вычисляем из нее целую часть.
Как вычислить из целого числа дробь?
Чтобы из целого числа вычесть правильную дробь нужно представить это натуральное число в виде смешанного числа. Для этого занимаем единицу в натуральном числе и представляем её в виде неправильной дроби, знаменатель которой равен знаменателю вычитаемой дроби.
Как из смешанной дроби вычесть целое число?
Запишем правило вычитания натурального числа из смешанного числа: чтобы вычесть из смешанного числа натуральное число, надо вычесть данное натуральное число из целой части смешанного числа, а дробную часть оставить без изменения.
Как вычесть из смешанной дроби?
Вычитание смешанных дробей производится по тому же принципу: целая часть вычитается из целой части, дробная вычитается из дробной. Результаты этих разностей складываются.
В приведённом выражении вычитаем целые и дробные части. Разность целых чисел равна 3, разность дробных чисел равна тём седьмым.
§ Умножение отрицательных чисел. Умножение рациональных чисел
Координатная прямая Координаты точек на числовой оси Сложение отрицательных чисел Вычитание отрицательных чисел Умножение отрицательных чисел Деление отрицательных чисел
Используя понятие модуля числа, сформулируем правила умножения положительных и отрицательных чисел.
Умножение чисел с одинаковыми знаками
Первый случай, который может вам встретиться — это умножение чисел с одинаковыми знаками.
Чтобы умножить два числа с одинаковыми знаками надо:
- перемножить модули чисел;
- перед полученным произведением поставить знак «+» (при записи ответа знак «плюс» перед первым числом слева можно опускать).
Примеры умножения отрицательных и положительных чисел.
- (−3) · (−6) = +18 = 18
- 2 · 3 = 6
Умножение чисел с разными знаками
Второй возможный случай — это умножение чисел с разными знаками.
- перемножить модули чисел;
- перед полученным произведением поставить знак «−».
Примеры умножения отрицательных и положительных чисел.
- (−0,3) · 0,5 = −0,15
- 1,2 · (−7) = −8,4
Правила знаков для умножения
Запомнить правило знаков для умножения очень просто. Данное правило совпадает с правилом раскрытия скобок.
Запомните!
Минус на минус даёт плюс,
Плюс на минус даёт минус.
| + · (+) = + | + · (−) = − |
| − · (−) = + | − · (+) = − |
В «длинных» примерах, в которых есть только действие умножение, знак произведения можно определять по количеству отрицательных множителей.
При чётном числе отрицательных множителей результат будет положительным, а при нечётном количестве — отрицательным.
Пример.
(−6) · (−3) · (−4) · (−2) · 12 · (−1) =
В примере пять отрицательных множителей. Значит, знак результата будет «минус».
Теперь вычислим произведение модулей, не обращая внимание на знаки.
6 · 3 · 4 · 2 · 12 · 1 = 1728
Конечный результат умножения исходных чисел будет:
(−6) · (−3) · (−4) · (−2) · 12 · (−1) = −1728
Умножение на ноль и единицу
Если среди множителей есть число ноль или положительная единица, то умножение выполняется по известным правилам.
- 0 · a = 0
- a · 0 = 0
- a · 1 = a
Примеры:
- 0 · (−3) = 0
- 0,4 · 1 = 0,4
Особую роль при умножении рациональных чисел играет отрицательная единица «−1».
Запомните!
При умножении на «−1» число меняется на противоположное.
В буквенном выражении это свойство можно записать:
a · (−1) = (−1) · a = −a
При совместном выполнении сложения, вычитания и умножения рациональных чисел сохраняется
порядок действий, установленный
для положительных чисел и нуля.
Пример умножения отрицательных и положительных чисел.
Координатная прямая Координаты точек на числовой оси Сложение отрицательных чисел Вычитание отрицательных чисел Умножение отрицательных чисел Деление отрицательных чисел
Основные правила для положительных и отрицательных чисел
Описание
Правила для добавления и вычитания двух чисел положительных и отрицательных
Источник
, созданный Кариной Гото для вашего. YourDictionary
Числа больше нуля называются положительными числами, а числа меньше нуля — отрицательными числами. Это означает, что они падают по обе стороны от числовой прямой. Однако то, что они находятся на одной линии, не означает, что они следуют одним и тем же правилам! Продолжайте читать список основных правил использования положительных и отрицательных чисел в математике.
При использовании положительных и отрицательных чисел используются правила для чисел со знаком (числа с положительными или отрицательными знаками перед ними).
Эти шаги, также известные как операции над числами со знаком, помогут вам избежать путаницы и решить математические задачи как можно быстрее и правильнее.
Следуйте этим правилам, чтобы определить лучший способ сложения, вычитания, умножения и деления положительных и отрицательных чисел. Помните, что если нет знака + или -, число положительное.
Реклама
Дополнение: одинаковые знаки, добавьте числа
Когда вы складываете два числа вместе, и они имеют одинаковый знак (два положительных или два отрицательных числа), сложите числа и сохраните знак. Например:
- 1 + 1 = 2
- 51 + 32 = 83
- -14 + (-6) = -20
- -196 + (-71) = -267
Обратите внимание, что уравнения с двумя положительные суммы имеют положительные суммы, а уравнения с двумя отрицательными числами имеют отрицательные суммы. Если вы используете числовую прямую для решения задачи, добавление двух положительных чисел приведет к положительной стороне, а добавление двух отрицательных чисел приведет к отрицательной стороне.
Сложение: разные знаки, вычитание чисел
Реклама
Если вы складываете вместе положительные и отрицательные числа, вычтите меньшее число из большего и используйте знак из большего числа. Например:
- 6 + (-5) = 1
- -17 + 22 = 5
- -100 + 54 = -45
- 299 + (-1) = 298
Как видите, сложив числа с разными знаками на самом деле является формой вычитания. При использовании числовой прямой ваша сумма будет ближе к нулю.
Вычитание: Переключиться на сложение
Вычитание положительных и отрицательных чисел означает сложение противоположных чисел или аддитивное обратное. Замените знак вычитания на сложение, а следующий за ним знак измените на противоположный. Затем следуйте инструкциям по добавлению. Например:
- -3 — (+5) становится -3 + (-5) = -8
- 9 — (-7) становится 9 + (+7) = 16
- -14 — (+8) становится -14 + (-8) = -22
- 25 — (-90) становится 25 + (+90) = 115
Хороший совет: всякий раз, когда вы видите знак минус и знак минус вместе, например, в 9 — (-7), немедленно делайте их положительными.
Отрицательные знаки компенсируют друг друга, и уравнение становится задачей на сложение.
Реклама
Умножение и деление: один и тот же знак, положительный результат
Кажется, что умножение и деление сложнее, чем сложение и вычитание, но на самом деле они намного проще. Правило умножения положительных и отрицательных чисел с одинаковым знаком (два положительных или два отрицательных) состоит в том, что произведение всегда будет положительным. Например:
- 8 x 4 = 32
- (-8) x (-4) = 32
- 10 x 9 = 90
- (-10) x (-9) = 90
То же правило применяется для деления . При делении числа на другое число с тем же знаком частное (ответ) положительно. Например:
- 12 ÷ 6 = 2
- -12 ÷ (-6) = 2
- 100 ÷ 5 = 20
- -100 ÷ (-5) = 20
числа всегда равны положительному числу? Подобно вычитанию отрицательных чисел, эти операции превращают отрицательные числа в противоположные (обратные).
По сути, вы вычитаете отрицательное число несколько раз — и, как показано выше, вычитание отрицательных чисел приводит к положительному уравнению.
Описание
Правила для умножения и деления двух чисел положительные и отрицательные
Источник
, созданный Karina goto для yourdictionary
. : Противоположный знак, отрицательный результат
Реклама
При умножении положительного на отрицательное произведение всегда будет отрицательным. Неважно, в каком порядке стоят знаки. Например:
- 6 х (-7) = -42
- -7 х 6 = -42
- 12 х (-11) = -132
- -11 х 12 = -132
Во всех этих случаях вам сначала нужно умножить или разделить числа. Затем решите, является ли произведение или частное положительным (два положительных или два отрицательных в уравнении) или отрицательным (один положительный и один отрицательный в уравнении).
Еще один способ подумать о сложении положительных и отрицательных чисел — посмотреть на знаки подряд.
Два одинаковых знака подряд (++ или —) означают, что вы складываете числа, а два разных знака подряд (+- или —) означают, что вы вычитаете. Например:- 7 + (+2) = 9 (++ похожи на знаки, поэтому уравнение представляет собой сложение)
- 9 + (-8) = 1 (+- не являются знаками, поэтому уравнение представляет собой вычитание)
- 11 — (+13) = 2 (-+ разные знаки, поэтому уравнение представляет собой вычитание)
- 15 — (-10) = 25 (— похожи на знаки, поэтому уравнение представляет собой сложение)
Этот метод следует те же правила, что и выше, но они могут помочь вам решить проблему быстрее, если вы предпочитаете работать над знаками заранее. Как только вы концептуально поймете положительные и отрицательные числа, вы сможете решить, какой метод лучше всего подходит для вас.
Понимание основ математики
Как только вы познакомитесь с основами математики и ее правилами, перед вами откроется весь математический мир. В отличие от других предметов, в математике нет нюансов или интерпретаций — она просто такая, какая есть! Для дополнительной математической практики ознакомьтесь с инструкциями по решению задач на деление в длину (с примерами).
Вы также можете просмотреть различные типы чисел в математике перед следующим заданием по математике.Умножение отрицательных значений дает положительное значение
GCfiIBPG7Aw
Когда мы умножаем:
Пример × два плюса дают плюс: 3 × 2 = 6 × два отрицательных числа дают положительный: (−3) × (−2) = 6 × отрицательное и положительное
делают отрицательное:(-3) × 2 = -6 × положительный и отрицательный
сделай минус:3 × (−2) = −6 Да действительно, два минуса дают плюс, и мы объясним почему , на примерах!
Знаки
Давайте поговорим о знаках .
«+» — положительный знак, «-» — отрицательный.
Когда число имеет без знака , это обычно означает, что оно положительное
Пример: 5 на самом деле +5
И мы можем поставить () вокруг цифр, чтобы избежать путаницы.
Пример: 3 × −2 можно записать как (+3) × (−2)
Два знака: правила
«Два одинаковых знака дают положительный знак,
два разных знака дают отрицательный знак»Пример: (−2) × (+5)
Знаки — и + (знак минус и знак плюс), поэтому они равны разных знака (они отличаются друг от друга)
Таким образом, результат должен быть отрицательным :
(−2) × (+5) = −10
Пример: (−4) × (−3)
Знаки — и — (оба знака отрицательные), поэтому они похожи на знаки (похожи друг на друга)
Таким образом, результат должен быть положительным :
(−4) × (−3) = +12
Почему при умножении двух отрицательных чисел получается положительное?
Ну, во-первых, объяснение «здравого смысла»:
Когда я говорю «Ешь!» Я призываю вас есть (положительно)
Но когда я говорю «Не ешьте!» Я говорю обратное (отрицательно).
Теперь, если я скажу « НЕ НЕ ЕШЬ!», я говорю, что не хочу, чтобы вы голодали, поэтому я снова говорю «Ешь!» (положительно).
Итак, два минуса дают плюс, и если это вас устраивает, то вам больше не нужно читать.
Направление
Все дело в направлении. Помните числовой ряд?
Итак, малыш Стивен делает свои первые шаги. Он делает 2 шага за раз и делает это три раза, поэтому он делает 2 шага x 3 = 6 шагов вперед:
.Малыш Стивен тоже может отступать назад (он умный малыш). Его папа возвращает его в исходное положение, а затем Стивен делает шаг назад на 2 шага и делает это три раза:
.Отец Стивена снова возвращает его в исходное положение, но лицом в другую сторону. Стивен делает 2 шага вперед (для себя!), но движется в отрицательном направлении. Он делает это 3 раза:
Снова в начале (спасибо, папа!), по-прежнему глядя в отрицательном направлении, он пытается идти задом наперёд, снова делая два шага за раз, и делает это три раза:
Итак, идя назад, глядя в отрицательном направлении, он движется в положительном направлении.
Попробуйте сами! Попробуйте пройтись вперед и назад, затем еще раз, но лицом в другую сторону.
Играй с этим
Но, может быть, вы хотели бы увидеть его в действии? Используйте ползунки ниже:
числа/изображения/номер-линия-mult.js
Дополнительные примеры
Пример: Деньги
Сэм дает вам три купюры по 10 долларов: +3 × +10 = вы получаете 30 долларов Сэм дает вам три долга по 10 долларов: +3 × −10 = вы теряете 30 долларов Сэм берет у вас три купюры по 10 долларов: −3 × +10 = вы теряете 30 долларов Сэм берет у вас три долга по 10 долларов: −3 × −10 = вы получаете 30 долларов Пример: видео бегущих людей
Люди бегут вперед, видео нормальное:
Все нормально, люди бегут вперед: +1 × +1 = +1
Люди бегут вперед, но видео в Reverse :Похоже, люди бегут назад: +1 × −1 = −1
Люди бегут Backward , Video Normal:Вы видите людей, бегущих назад: −1 × +1 = −1
Люди бегут Назад , но Видео в Назад :Похоже, люди бегут вперед: −1 × −1 = +1
Пример: Уровень в баке поднимается/падает
В баке 30 000 литров, и каждый день выливается 1000 литров.
Сколько воды было в баке 3 дня назад ?Мы знаем, что количество воды в баке меняется на −1000 каждый день, и нам нужно вычесть это 3 раза (чтобы вернуться на назад на 3 дня ), поэтому изменение равно:
−3 × −1000 = + 3000
Полный расчет:
30000 + (−3 × −1000) = 30000 + 3000 = 33000
Итак, 3 дня назад в баке было 33000 литров воды.
Таблица умножения
Вот другой взгляд на это.
Сначала поиграйте с этим (пояснения ниже):
числа/изображения/mult-grid.js?min=-5&max=5
Начните с таблицы умножения (достаточно до 4×4):
× 1 2 3 4 1 1 2 3 4 2 2 4 6 8 3 3 6 9 12 4 4 8 12 16 Теперь посмотрим, что произойдет, когда мы начнем с негативов !
Пойдем назад через ноль:
× 1 2 3 4 -4 -4 -8 -12 -16 -3 -3 -6 -9 -12 -2 -2 -4 -6 -8 -1 -1 -2 -3 -4 0 0 0 0 0 1 1 2 3 4 2 2 4 6 8 3 3 6 9 12 4 4 8 12 16 Посмотрите на столбец «4»: там -16, -12, -8, -4, 0, 4, 8, 12, 16 .
Получая 4 больше каждый раз.Просмотрите эту таблицу еще раз, убедитесь, что вам удобно, как она работает, потому что…
… теперь идем дальше налево , через ноль:
× -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 -4 16 12 8 4 0 -4 -8 -12 -16 -3 12 9 6 3 0 -3 -6 -9 -12 -2 8 6 4 2 0 -2 -4 -6 -8 -1 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 2 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 3 -12 -9 -6 -3 0 3 6 9 12 4 -16 -12 -8 -4 0 4 8 12 16 Мы можем следовать по строке (или столбцу), и значения постоянно меняются:
- Следуйте за «4» рядом: это идет -16, -12, -8, -4, 0, 4, 8, 12, 16 .
Два одинаковых знака подряд (++ или —) означают, что вы складываете числа, а два разных знака подряд (+- или —) означают, что вы вычитаете. Например:
Вы также можете просмотреть различные типы чисел в математике перед следующим заданием по математике.
Сколько воды было в баке 3 дня назад ?
Получая 4 больше каждый раз.
