Человек который решает проблемы: Fallout 4: новое уникальное оружие Nuka World

Содержание

Fallout 4: новое уникальное оружие Nuka World

Уникальное оружие Nuka World всё сплошь новое легендарное оружие в Fallout 4, добавленное в дополнение Nuka World. Некоторое связано с темой парка развлечений, а другое — просто крутое пополнение к Вашему арсеналу. Несколько экземпляров оружия можно купить, в то время как другие придётся поискать вокруг, прежде чем Вы сможете их получить. В этом гайде мы покажем всё новое уникальное оружие в Fallout 4: Nuka World, их характеристики и внешний вид.

Брызгострел

Тип: автоматическая винтовка
Бонус: увеличенное повреждение после каждого последовательного попадания по одной и той же цели
Местоположение: Вы можете купить это оружие на Рынке Ядер-Таун. Пойдите к Аарону Корбетту, который стоит за прилавком cправой стороны от входа. Поговорите с ним и выберите «ОБМЕН». Там найдёте Брызгострел с ценником 8226 крышек.

Увечащий Боевой Карабин

Тип: полу-автоматическая винтовка

Бонус: 20% шанс повредить ногу цели
Местоположение: это один из призов, которые Вы можете выиграть в Nuka Cade около «Салона«. Когда Вы зайдёте внутрь используйте довоенные деньги, чтобы обменять их на жетоны в торговом автомате или купите их у Фритча. Используйте эти жетоны в игровых автоматах, чтобы получить билеты на заработанные очки, когда закончится время. Когда Вы соберёте 21600 билетов Nuka Cade (больше всего и быстрее их можно собрать, отстреливая уток в тире), идите к терминалу перед улыбающимся лицом в фойе и используйте их. Вот то, что Вы должны выбрать:
1. Погасить билеты
2. Потратить билеты
4. 5-й уровень призов
5. Боевой Карабин

После того, как Вы подтвердите свой выбор, приз выпадет изо рта улыбающегося лица.
Заметка: вместо карабина может быть Кислоплюй, стоимостью 6250 билетов.

Ядер-мет

Тип: пусковая установка боеголовки

Бонус: нет (запуски модифицированных ядерных бомб, содержащих Ядер Колу)
Местоположение: Вы можете получить его после того, как закончите квест «Крышка в стоге сена». Чтобы начать его, найдите и поговорите со Сьеррой Петровитой, которая находится в «Салоне» около Nuka Cade или рядом. Заставьте её открыться Вам и предложите свою помощь. Нужно будет собрать 10 изображений в виде Мистера Крышки. Когда соберёте, вернитесь к Сьерре, она даст вам пароль от двери квартиры профессора Джона-Калеба Бредбертона, на втором этаже за автоматом Ядер-колы спрятана красная кнопка от секретного лифта. Дальше поговорив с головой профессора, отключите его от питания, откроется сейф с Ядер-метом и чертежами по изготовлению бомб.

Человек, который решает проблемы

Тип: автомат
Бонус: увеличение урона с каждой последующей атакой одной и той же цели

Местоположение: Вы можете получить его в Амфитеатре Брэдбертона, на западе от Рынка Ядер-Тауна, выполнив квест «Амбициозный план». Поговорите с Мэйсоном, лидером Стаи, Вы должны будете выбрать ответы: «Будешь делать то, что я скажу», «Давай объединим усилия», «Ты не хочешь быть боссом?», «Кольтер — слабак», «Могло быть и хуже», «Что за история с Гейджем и Кольтером?», «Выполняй приказ». Это заставит его отступить и дать Вам оружие в качестве подарка.

Блестящая дубина Цито

Тип: бейсбольная бита
Премия: критическое попадание восполняет ОД
Местоположение: это оружие можно получить в качестве награды за окончание квеста Сафари. Найдите в парке Сафари полуголого человека, который борется с Кракодилокогтем. Помогите ему, затем поговорите с ним. Когда Вы закончите квест и избавите тематический парк от Кракодилокогтей, поговорите с ним снова и выбираете вариант «

Живи с моими друзьями«. Он подарит Вам алюминиевую биту.

Профессия Trouble-shooter (трабл-шутер) – человек, который решает любые проблемы…

Всего людей этой профессии не больше 100 человек в мире. Гонорары некоторых доходят до $100 000 в час, расписание – распланировано на месяцы вперед. Вы спросите: ” За что платят ТАКИЕ деньги?”.

Знали ли вы вообще о существовании данной профессии и в чём же заключается её суть? Подробнее в данной статье!

А знаете ли вы, что есть такая профессия — trouble-shooter ( трабл -шутер) . Суть их работы заключается в том, что они летают по всему миру и решают проблемы людей. Любые проблемы, любых людей. Обычно — больших корпораций, реже частных лиц.

Всего людей этой профессии не больше 100 человек в мире. Гонорары некоторых доходят до $100 000 в час, расписание — распланировано на месяцы вперед.

У трабл-шутеров главное — деловая репутация. Заказчики буквально передают их из рук в руки, скрывая от своих конкурентов. Реклама у них только одна – стопроцентный результат. Ошибка исключена.

Для того, чтобы понять суть их работы лучше, приведу пару примеров работы трабл-шутеров.

Были в Америке две большие фирмы, которые издавали ежемесячные справочники ″желтые страницы″ На рынке им было тесно, в ход шел черный пиар, демпинг, переманивание друг у друга работников.

Ничего не помогало, шли ноздря в ноздрю.
Обычно все офисные работники покупали сразу два справочника по доллару, не особо вдумываясь какой лучше, какой хуже. Кстати в обоих справочниках была одинаковая информация. Так вот одна из этих фирм пригласила trouble-shooter

Он вник в ситуацию, подумал и сказал:
-На следующий месяц выпустите справочник меньшего формата, а чтоб информации было столько же, он должен быть маленький, но толстенький.
Получил свой гонорар и уехал, а конкурирующая фирма разорилась через два месяца…
-И в чем прикол?

И в конце месяца поймете, что пользовались только верхним, а большой ни разу за месяц так и не открыли. Так зачем вам тратить на него доллар, если и в маленьком все есть?
Второй пример.

В головном офисе фирмы Найк, 1000 человек посворачивали себе головы над неразрешимой задачей.

Приглашают trouble-shooter, обрисовывают проблему:

Мы начали производить кроссовки в некоторых беднейших странах Африки. Заранее все посчитали, построили фабрики, обучили персонал, себестоимость должна быть низкой, но тут столкнулись с неожиданной проблемой: местные работники наших фабрик, немилосердно воруют готовую продукцию. Целые деревни от мала до велика ходят в кроссовках по цене сопоставимой с их годовым доходом…

Мы пробовали нанимать больше охраны из местных, но было только хуже — охранники и их семьи тоже любят кроссовки…

Если завести секьюрити из Штатов, то себестоимость вообще зашкалит.

Trouble-shooter: -А чего вы от меня хотите?

Найк: — Придумайте, как сделать так, чтобы кражи снизились до нуля, не затрачивая при этом денег на охрану фабрик.

Trouble-shooter, конечно же ничего не понимал в технологии производства обуви, но в отличие от 1000 топ менеджеров, которые понимали, умел смотреть на любую проблему с совершенно другого угла. Он немного посидел один в прохладной темной комнате и выдал ответ:

— Вам нужно в разных странах выпускать отдельно левые и правые кроссовки.

Неразрешаемая проблема таким образом была решена!

Очередное доказательство того, что все гениальное — просто.

Обязательно не забудь поделиться статьёй с друзьями!

Источник

Есть такая профессия Trouble-shooter–человек, решающий проблемы

А знаете ли вы, что есть такая профессия — trouble-shooter. Суть их работы заключается в том, что они летают по всему миру и решают проблемы людей. Любые проблемы, любых людей. Обычно — больших корпораций, реже частных лиц.

Для того, чтобы понять суть их работы лучше, приведу пару примеров работы трабл-шутеров.

Он вник в ситуацию, подумал и сказал:
— На следующий месяц выпустите справочник меньшего формата, а чтоб информации было столько же, он должен быть маленький, но толстенький.
Получил свой гонорар и уехал, а конкурирующая фирма разорилась через два месяца…
— И в чем прикол?

— А дело в том, что когда справочники были одного формата, то они тусовались на офисных столах как карты, но когда один справочник большой и плоский, а второй маленький, но толстенький, то Вы в любом случае маленький положите поверх большого…
И в конце месяца поймете, что пользовались только верхним, а большой ни разу за месяц так и не открыли. Так зачем вам тратить на него доллар, если и в маленьком все есть?

Второй пример.

В головном офисе фирмы Найк, 1000 человек посворачивали себе головы, над неразрешимой задачей.

Приглашают trouble-shooter, обрисовывают проблему:

Если завести секьюрити из Штатов, то себестоимость вообще зашкалит.

Trouble-shooter: — А чего вы от меня хотите?

Trouble-shooter, конечно же ничего не понимал в технологии производства обуви, но в отличие от 1000-и топ менеджеров, которые понимали, умел смотреть на любую проблему с совершенно другого угла. Он немного посидел один в прохладной темной комнате и выдал ответ:

— Вам нужно в разных странах выпускать отдельно левые и правые кроссовки.

Новое видео:

Источник

Как заполучить человек который решает проблемы. Профессия

Человек летает по всему миру и решает проблемы деловых людей. Любые проблемы. Обычно — больших корпораций, реже частных лиц. Всего в этой профессии не больше 100 человек в мире. Гонорары некоторых доходят до $100 000 в час, расписание распланировано на месяцы вперед. У трабл-шутеров главное — деловая репутация. Заказчики буквально передают их из рук в руки, скрывая от своих конкурентов. Реклама у них только одна — стопроцентный результат. Ошибка исключена.

Для того, чтобы понять суть их работы лучше, приведу пару примеров.
Были в Америке две большие фирмы, которые издавали ежемесячные справочники «желтые страницы». На рынке им было тесно, в ход шел черный пиар, демпинг, переманивание друг у друга работников. Ничего не помогало, шли ноздря в ноздрю. Обычно все офисные работники покупали сразу два справочника по доллару, не особо вдумываясь, какой лучше, а какой хуже. Так вот, одна из этих фирм пригласила trouble-shooter.

Он вник в ситуацию, подумал и сказал: «На следующий месяц выпустите справочник меньшего формата, а чтоб информации было столько же, он должен быть маленький, но толстенький». Получил свой гонорар и уехал, а конкурирующая фирма разорилась через два месяца…

Дело в том, что когда справочники были одного формата, то они тусовались на офисных столах как карты, но когда один справочник большой и плоский, а второй маленький, но толстенький, то Вы в любом случае маленький положите поверх большого… И в конце месяца поймете, что пользовались только верхним, а большой ни разу за месяц так и не открыли. Так зачем вам тратить на него доллар, если и в маленьком все есть?

Второй пример: в головном офисе фирмы Найк 1000 человек посворачивали себе головы над неразрешимой задачей. Приглашают trouble-shooter, обрисовывают проблему: «Мы начали производить кроссовки в некоторых беднейших странах Африки. Заранее все посчитали, построили фабрики, обучили персонал, себестоимость должна быть низкой, но тут столкнулись с неожиданной проблемой: местные работники наших фабрик немилосердно воруют готовую продукцию. Целые деревни от мала до велика ходят в кроссовках по цене, сопоставимой с их годовым доходом. Мы пробовали нанимать больше охраны из местных, но было только хуже — охранники и их семьи тоже любят кроссовки…

Если завести секьюрити из Штатов, то себестоимость вообще зашкалит. Придумайте, как сделать так, чтобы кражи снизились до нуля, не затрачивая при этом денег на охрану фабрик».

Trouble-shooter, конечно же, ничего не понимал в технологии производства обуви, но в отличие от 1000 топ менеджеров, которые понимали, умел смотреть на любую проблему с совершенно другого угла. Он немного посидел один в прохладной комнате и выдал ответ: «Вам нужно в разных странах выпускать отдельно левые и правые кроссовки…»

Если людям нужно разрешать конфликты в семье и на работе, добиваться профессионального успеха и жить полной жизнью, им может помочь коуч. В сфере индивидуальной помощи началось развитие персонального направления — lifecoaching. Специалист в области «терапии для здоровых» помогает увидеть взаимосвязи на уровне причин и следствий. Результаты сотрудничества следующие: понимание себя и своих проблем, эффективная систематизация отношений, новое качество жизни, экономия времени и средств, реализация потенциала, здоровье и счастье.

Дельный коуч может дать другим только то, что открыл в себе и что не противоречит природе человека. Причем «инструмент» — ОН САМ — должен быть предварительно настроен, что достигается за счет решения своих личных проблем. Сотрудничество эффективно, если человек получает уверенность и видит перспективу, в нем высвобождается скованная энергия как при цепной реакции в ядерном реакторе. Неумелое использование разрушит человека и его дела, а зрелое — позволит ему максимально реализоваться.

С кем вы сегодня обедаете? С теми, с кем обычно? Или с кем-то новеньким?

Том Питерс (Tom Peters) — один из крупнейших специалистов в области менеджмента, бизнес-консультант с мировым именем:

«… Фред Смит, основатель и СЕО F е d Ех, несколько лет назад вместе со мной участвовал в совещании по экономическому прогнозированию. Перед началом заседания мы обменялись несколькими фразами, и в какой-то момент он спросил меня с решимостью во взгляде: «Том, кто был самым интересным человеком из тех, кого ты встретил за последние 90 дней? Как я могу с ним связаться?» Это дословно то, что он сказал. Фред был коллекционером чудаков. Он стремился, чтобы его бизнес шел на несколько лет впереди, чем у его энергичных конкурентов. Для этого ему нужно было быть в постоянном контакте с людьми, которые бы опережали свое время!»

Успехов нам всем в искусстве жить красиво!

У трабл-шутеров главное — деловая репутация. Заказчики буквально передают их из рук в руки, скрывая от своих конкурентов. Реклама у них только одна — стопроцентный результат. Ошибка исключена.

Для того, чтобы понять суть их работы лучше, приведу пару примеров работы трабл-шутеров.

А дело в том, что когда справочники были одного формата, то они тусовались на офисных столах как карты, но когда один справочник большой и плоский, а второй маленький, но толстенький, то Вы в любом случае маленький положите поверх большого…
И в конце месяца поймете, что пользовались только верхним, а большой ни разу за месяц так и не открыли. Так зачем вам тратить на него доллар, если и в маленьком все есть?

Второй пример.

В головном офисе фирмы Найк, 1000 человек посворачивали себе головы, над неразрешимой задачей.

Приглашают trouble-shooter, обрисовывают проблему:

Если завести секьюрити из Штатов, то себестоимость вообще зашкалит.

Trouble-shooter: -А чего вы от меня хотите?

Вам нужно в разных странах выпускать отдельно левые и правые кроссовки.

В интернете есть красивая легенда о чародеях trouble-shooter-ах, которые виртуозно решают проблемы бизнеса. Есть даже информация, что в мире всего порядка 100 таких специалистов. Средний час их работы — 100 000 долларов. Солидно.

Давайте посмотрим на самые популярные проблемы и методы их решения, которые гуляют по сети. В начале я обозначу проблему и спрошу решение. Если вам интересно — подумайте, как вы бы решили эту проблему. Честно признаюсь, я решил 2 проблемы из 3. После трех вопросов будут ответы. Поехали. Нет, полетели.

Как избежать воровства на производстве кроссовок?

Байка номер один — это ситуация на производстве кроссовок Nike. Как и все великие оптимизаторы издержек, Nike в свое время перенес часть своего производства в страны третьего мира. По одной из легенд в Африку, по другой в Индию. В обеих странах проблема с хорошей обувью. Что будет по легенде делать бедный человек без обуви, производящий обувь? Правильно. Утащит ее себе домой. Не уверен, что это было именно так, но такова легенда.

Никто не мог решить эту проблему. Все первоклассные специалисты Nike и приходящие тренеры-советники оказались бессильны. Пока не пришел он. Trouble-shooter — специалист по решению проблем. Дальше идет следующий диалог:

Руководство Nike:

Мы запустили производство кроссовок в некоторых беднейших странах. Все было посчитано и спрогнозировано заранее, построили фабрики, персонал прошел обучение, себестоимость должна быть очень низкой, но тут мы столкнулись с неожиданной проблемой: местные работники наших фабрик Nike, воровали готовую продукцию Nike регулярно и в больших объемах. Целые деревни от маленьких детей до стариков ходят в кроссовках Nike, цена которых сопоставима с их годовым доходом. Нами была предпринята попытка нанять больше охраны из местного населения, но стало только хуже – охранникам и их семьям тоже нравятся кроссовки Nike.Мы рассматривали вариант найма секьюрити из Штатов, но тогда себестоимость вообще зашкалит.

Trouble-shooter :
— Что требуется от меня?

Руководство Найк:
— Придумайте, как сделать так, чтобы снизить кражи до нуля, при этом не затрачивая денег на охрану наших фабрик и складских помещений.

Trouble-shooter, конечно же не сильно вникал в тонкости технологии производства обуви Nike, но в отличие от команды Топ-менеджеров компании и других высококлассных специалистов, умел смотреть на любую проблему с абсолютно другого угла.

Африканцы до сих пор ходят в кроссовках Nike

Что он придумал?

Как выжить магазину среди магазинов?

По легенде дело было в Америке. На одной улице было три одинаковых магазина. У всех магазинов примерно одинаковый ассортимент, дизайн витрин и торговая площадь. Естественное, магазины борются за каждого клиента. А что важно для магазина? Разумеется, внешняя реклама — вывеска. Первый магазин решил привлечь посетителей ценами и написал «Всегда низкие цены». Третий магазин решил привлечь посетителей ассортиментом товаров и написал «Всегда большой выбор товаров».

Что сделал хитрый второй магазин?

Что сделать второму магазину?

Как справочник победил справочник?

В одном городе существовало два ежемесячных справочника. Оба одинакового формата, примерно одинаковой толщины, да и информация в них была на 97-99% одинаковой. Большинство людей не задумываясь и покупали сразу два таких ежемесячника и пользовались ими от случая к случаю. В организациях уже была традиция покупать сразу 2.

Сами справочники постоянно конкурировали друг с другом, воровали идеи, устраивали рекламные игры, демпинговали друг друга. Но если одному из них и удавалось немного оторваться, то другой в скорости догонял конкурента. Продолжалось это до тех пор, пока одна из компаний не решила раскошелиться и оплатить услуги трабл-шутера.

Через полгода после консультаций один справочник уверенно победил. Что посоветовал консультант по решению проблем?

Как справочнику победить справочник?

Подумали? Пожалуйста, не переходите сразу к ответам. Истории правда интересные. Подумайте и переходите к ответам.

По легенде ответы следующие

Кроссовки Nike:

Кроссовки надо выпускать в разных поселках или даже странах. Отдельно правые и левые кроссовки. Так и сделали, воровство прекратилось. Одноногих было мало.

Магазины:

Тут думаю многие догадались. Второй магазин повесил рекламу-вывеску «Вход здесь».

Справочники:

Самая коварно-хитрая ситуация. Trouble-shooter предложил на следующий месяц выпустить компании справочник меньшего формата, но более толстый. Естественно, часть сотрудников компании решили, что деньги были уплачены зазря и консультант аферист, но дирекция решила по своему и все-таки сделала так, как посоветовал «человек, решающий проблемы». Спустя полгода конкурирующая фирма обанкротилась.

Решение оказалось гениально простым. Люди всегда будут класть более толстый, но меньший по формату справочник сверху другого. А значит и пользоваться им будут гораздо чаще. В итоге, спустя время, большинство заметили, что постоянно пользуются лишь одним справочником, а второй даже не открывают. Поэтому и покупать его не было смысла.

Что я думаю об этом?

Ситуации действительно красивые. Однако я скептически отношусь к перманентности таких красивых решений. Что я имею в виду? Такое красивое решение 1 на миллион. Не всегда есть «волшебная пилюля», которая превратит компанию в могущественную структуру. Для этого нужно приложить массу усилий. Разумеется, иногда такие решения есть и их надо использовать для своего развития. Но чаще всего важно не изящное красивое решение, а устранение «слабых мест» бизнеса и улучшение «сильных сторон». Если это будет красиво и просто, то тогда эта будет ещё одна красивая история в копилку легенд trouble-shooter-ов. Важно и нужно уметь смотреть на свой бизнес с разных углов — со стороны клиента, со стороны партнера, со стороны конкурента, со стороны случайного прохожего. Именно чистый взгляд дает изящные идеи для дальнейшего развития.

Мы можем и любим смотреть на бизнес со стороны. Взгляд со стороны и свежие идеи могут сэкономить не только миллионы денег, но и самый важный ресурс человека — время. За короткое время свежий взгляд может увидеть проблемы и их решения, к которым люди придут через n-ое число лет, а чаще всего вообще не придут. Если вам интересно развитие вашего бизнеса, то мы с радостью готовы вам помочь. И возможно, ваша проблема и ее решение станут легендой. Пишите, звоните. Все .

Успевайте. Пока наши услуги стоят дешевле золотой сотни trouble-shooter-ов Для вашего бизнеса это может быть очень полезно. Дерзайте, выбор за вами.

Есть такая профессия — trouble-shooter. Суть их работы заключается в том, что они летают по всему миру и решают проблемы людей. Любые проблемы, любых людей. Обычно — больших корпораций, реже частных лиц.

Для того, чтобы понять суть их работы лучше, приведу пару примеров работы трабл-шутеров:

Обычно все офисные работники покупали сразу два справочника по доллару, не особо вдумываясь какой лучше, какой хуже. Кстати в обоих справочниках была одинаковая информация. Так вот одна из этих фирм пригласила trouble-shooter

_____________________________
Второй пример.

В головном офисе фирмы Найк, 1000 человек посворачивали себе головы, над неразрешимой задачей.

Приглашают trouble-shooter, обрисовывают проблему:

Если завести секьюрити из Штатов, то себестоимость вообще зашкалит.

Trouble-shooter: -А чего вы от меня хотите?

Вам нужно в разных странах выпускать отдельно левые и правые кроссовки.

Ист

ТЕМАТИЧЕСКИЕ РАЗДЕЛЫ:
| | | | | | | | | | | | |

Сегодняшнее интервью — с консультантом Системы ТРИЗ-ШАНС Сергеем Алексеевичем Фаером, специализирующемся на крупных рекламных кампаниях, в том числе — политических выборах. Ему доводилось «раскручивать» как кандидатов районного уровня, так и кандидатов в Президенты одной из республик… Корр.: Что самое трудное в вашей работе?

Не всегда, но часто — сам кандидат или рекламодатели. Примеры? Некий город. Процветающий заводик, постоянные делегации. Кандидат в депутаты — его директор. Казалось: главная задача — получить «добро» на выборы у директоров заводов-гигантов: чтобы допустили на свои предприятия агитаторов, разрешили вести работу в заводских общежитиях… Добились этого — кажется все — стоящих конкурентов нет… Но! Наш кандидат только после приема очередной делегации и соответствующего возлияния едет на машине по морозу. Приезжает на телестудию. Открытый эфир. В студии от прожекторов жарко. Кандидат вспотел, язык немножко заплетается. Все бы ничего, наши люди великодушны, простили бы. Но вот последняя «убедительная» фраза кандидата… А сказал он в прямом эфире следующее, положив руку на колено ведущей: «Ниночка, да плевать ведь нам на выборы! Главное, с хорошей женщиной посидели. Ведь правда, а?». Все! Провал — выборы он проиграл. (Кстати, замечу — страхуясь от подобных казусов, гонорар специалиста по PUBLIC RELATIONS не зависит от успеха или не успеха выборов. Здесь платят за профессионализм.)

Я назвал частности. А общее, что по-настоящему поражает: то, что зачастую реклама, включая и выборы, начинает делаться буквально, когда уже все горит, т.е. в последний момент. И некоторые для себя делают открытие, что можно иметь деньги, власть, связи, но если не уметь решать множество задач, часто даже мелких и средних, то эффективность акции неумолимо падает…

Корр.: И тут приходите Вы, специалист по решению задач?

Да, и не только я. В Системе ТРИЗ-ШАНС работают специалисты по решению нестандартных задач в разных областях деятельности, в частности, в рекламе и PR. Каждый из нас использует опыт своих коллег: И.Л.Викентьева. С.В.Сычева, В.И.Тимохова, В.Г.Сибирякова и др.

Лучше, если мы придем как можно раньше. Например, сколько раз доводилось слушать, как кандидаты, выступая перед избирателями, долго рассказывали, где они родились, куда их мама водила в садик — т.е. истории «из семейного альбома». ОНИ ДУМАЮТ — УЖ СВОЮ-ТО БИОГРАФИЮ Я ЗНАЮ ТОЧНО. И СЪЕДАЮТ ЛЬВИНУЮ ДОЛЮ СВОЕГО ВЫСТУПЛЕНИЯ. ЗАТЕМ ПУТАЮТСЯ, СПЕШАТ И ВНЯТНО СВОЮ ПРОГРАММУ НЕ ИЗЛАГАЮТ… И ни слова о том, что же они собираются сделать для этого города, региона… И если я не работал с ними ДО выборов, то исправлять уже тяжело…

Корр.: Если бы Вам пришла фантазия стать депутатом, Вы бы начали эту работу за…

Вот именно, за полгода до выборов, а не мгновенно и за месяц. Замечу, что зарубежные PR-профи приучили политиков обращаться к ним минимум за четыре месяца до выборов… В принципе, при большом количестве денег избирателя обмануть можно. Но стоит ли обманывать себя? В конечном счете, это приведет к большей трате: здоровья, нервов…

Корр.: Чем Вы конкретно занимаетесь с кандидатом в депутаты?

Говоря кратко: решаю задачи. Часто это: постановка речи, жесты, тренинг ответов на «завальные» вопросы, пишем свой сценарий, делаем «черный прогноз» — планируем за конкурентов максимально эффективную рекламную кампанию и стараемся нейтрализовать их ходы… В тоже время разумно и спокойно относимся к тому, что кандидат может проиграть выборы. Но он внутренне не проиграет! У него настолько большое Дело, что все то, что называется «проблемы, издержки», для него не главное, он не будет на свару размениваться… Вот реальный случай: имеет право кандидат-бизнесмен рисковать своими деньгами (в данном случае деньгами на предвыборную кампанию), ведь выборы — фифти-фифти?

Корр.: Риск велик.

НАША ФОРМУЛИРОВКА: ни в коем случае бизнесмен не должен тратить свои деньги с таким риском. Надо так — победа в любом случае, даже если не стал депутатом. Да, представьте себе — это так, когда политическая кампания бизнесмена — лишь частичка имиджевой рекламной кампании его… фирмы. Важно все сделать правильно, без ошибок.

Корр.: Вы психолог?

Отнюдь. По образованию — нет. Занимался и занимаюсь ТРИЗ, вел и веду консультации. Постоянно учусь, Но учусь на практических задачах, как и все мои преуспевающие коллеги в ТРИЗ-ШАНС.

Корр.: А в чем отличие политических выборов от просто нестандартных рекламных акций?

Знаете, рискую потерять клиентов, но… никаких. Люди боятся или не умеют решать задачи. А я умею их решать. Более того, часто задача ставится как рекламная, а решается НЕ рекламными средствами (и наоборот). Скажем, одна из крупнейших фирм, заказала мне и моему постоянному компаньону С.В. Сычеву… технологию отказа просителей благотворительности. (Могу рассказывать эту задачу, ибо фирма разрешила.) В начале проблемой «отказа» занимались психологи и благополучно провалили, ибо неверно ставили задачу. Итак, проблема: в фирму буквально стоит очередь с просьбами: «хочу съездить на вулкан — вот справка — мне необходимо для научной работы», «помогите с лекарствами!», «наш народный ансамбль едет через неделю в Германию — оплатите билеты» и т.п. Что делать? «Мягко увещевать?»

Вот такая технология отказа:

Уровень-1 : письменно ответить на вопросы — зачем нужны деньги, на что, какие основания, ФИО просителя и т.п. Таковы правила фирмы. Не согласен отвечать — сам виноват — до свидания! В коридоре очередь из просителей.

Уровень-2 : вот 30 заполненных листов и, пожалуйста, 31-ый посетитель, на основе своей морали — выберите сами — кому Вы отдаете предпочтение в финансировании; Нормальные честные люди, естественно, должны отдать предпочтение лекарству

Уровень-3 : если Вы настаиваете, пожалуйста, отметьте 5 человек, включая Вас, которые достойны денег. (Естественно, так мы опросим всех.)

Итог : посетители отказывают себе сами (!) в пользу наиболее нуждающихся. В данном случае — в пользу просителя лекарств. Конечно, есть и различные варианты этой идеи…

Корр.: Что вы можете пожелать всем коллегам-рекламистам?

Отечественная реклама по технологическим возможностям выходит на западный уровень. Серия выставок в Риге, Москве, и Санкт-Петербурге это доказали. Следующий уровень, на который смогут прорваться лишь единицы: уровень стабильного творчества.

Так что, желаю коллегам творчества и… красивых решений!

Лучшее оружие Fallout 4 — Какое оружие самое мощное?

Fallout 4 отправляет игрока в мир с простым 10-мм пистолетом в руках. Это оружие неплохо помогает расстреливать радтараканов, однако для того, чтобы расправиться с рейдерами и, тем более, супермутантами его явно недостаточно.

Постепенно исследуя Содружество, можно найти множество оружия, наносящего более высокий урон и способного уничтожать цель одним выстрелом в голову. Особенно полезным в этом плане обладает оружие с различными легендарными энчатами, однако найти его может быть не так просто, если учесть, что оно рандомно генерируется у легендарных врагов и найти необходимый вариант получится далеко не сразу.

Если говорить о легендарных свойствах, то наибольший урон позволяет наносить наркоманское оружие, которое дает бонусный урон за каждую зависимость персонажа. Если собрать все 12 зависимостей (11 наркотических + алкоголизм), то можно получить +195% к урону от стандартного. Многие игроки Fallout 4 специально получают зависимости, чтобы использовать в бою оружие с этим свойством. Однако, как уже было сказано, найти такое оружие не так просто.

В этой статье приведен список оружия, которое гарантированно можно подобрать в определенных местах Пустоши. Данный текст – это не список всего уникального оружия Fallout 4, а подборка тех экземпляров, которые наиболее удобны в регулярном использовании вследствие высокого урона, небольшого веса и доступности боеприпасов, например, уникальный «Толстяк» «Большой мальчик» в этот список не вошел, так как мало кто может позволить себе носить с собой множество ядерных минизарядов, особенно в режиме Выживание, где каждый такой боеприпас весит 12 единиц.

Наиболее полезное оружие было добавлено в Fallout 4 в DLC Nuka World и Far Harbor, с их рассмотрения и начинается статья.

Брызгострел (Nuka World)

Появившийся в DLC Nuka World автомат с легендарным свойством «Яростный», увеличивающим урон по одной цели. Позволяет одной очередью уничтожать самых «толстых» врагов – супермутантов-вождей, обугленных гулей, когтей смерти и т.д. Предустановленный оптический прицел позволяет быстро убивать врагов издалека.

Брызгострел можно купить Аарона Корбетта на рынке Ядер-Тауна за приблизительно шесть-семь тысяч крышек. Для него требуются уникальные патроны калибра 7,62, их можно приобрести у продавцов Nuka World или в магазинах на форпостах рейдеров, которые вы можете построить по всему Содружеству.

Человек, который решает проблемы (Nuka World)

Аналог Брызгострела, который можно получить в подарок у лидера Стаи Мэйсона, пройдя проверку на красноречие. В отличие от Брызгострела этот карабин не укомплектован прицелом, глушителем и барабанным магазином, поэтому игроку придется «допиливать» его на станке самостоятельно.

Провоцирующий клинок Адептов (Nuka World)

Все клинки Адептов (рейдеров из Nuka World) обладают гораздо более высоким уроном по сравнению с обычными боевыми ножами, при этом, тратят столько же ОД в VATS (8 ударов при ловкости 10). Провоцирующий клинок Адептов наносит удвоенный урон целям с полным здоровьем.

Если взять способность «Ниндзя», увеличивающую урон из скрытности в 10 раз, то можно одним ударом уничтожать любого врага, включая когтей смерти, супермутантов-вождей и штурмотронов-доминаторов. Главное – суметь подкрасться к врагу на расстояние, достаточное для удара.

Радиевый карабин «Килотонна» (Far Harbor)

Этот автомат не только имеет взрывной энчат (как его другая уникальная версия «Жми и молись»), а значит, каждая его пуля наносит 15 урона по площади попадания дополнительно, но и наносит баллистический и радиационный урон сразу. Еще одно его ключевое преимущество – это использование патронов .45 калибра, которые можно в обилии встретить по всему Содружеству.

При использовании этого оружия необходимо учитывать, что в ближнем бою урон от пуль будет попадать и по самому персонажу (особенно по ногам), а также его спутнику. Игнорировать урон поможет перк «Адамантиевый скелет» 3 уровня, а также полный набор брони с легендарным свойством «Защитная» (снижение урона, пока персонаж неподвижен).

Радиевый карабин «Килотонна» можно приобрести в Ядре у брата Кейна после завершения квеста «Туманные видения».

Старый друг (Far Harbor)

Уникальная разновидность карабина с рычажным затвором – оружия, распространенного на острове Far Harbor. Хотя это оружие отличает низкая скорострельность и малый объем магазина, который нельзя изменить, возможность установки любой оптики, глушителя, а также высокая точность и большая убойность делают этот карабин хорошим выбором снайпера.

Старый друг выпускает дополнительный заряд при выстреле, затрачивая всего один боеприпас, что увеличивает наносимый урон вдвое. Позволяет убивать большинство противников ваншотом в голову, поэтому редких патронов .45-70, которые можно купить только на острове Фар Харбор, хватает надолго.

Сержант Эш (Far Harbor)

Огнемет с легендарным свойством «Увечащее»: имеет 20% шанс покалечить ноги врага. Поскольку Сержант Эш, как и любой огнемет, имеет высокую скорострельность, а шанс рассчитывается для каждой единицы боезапаса отдельно, сбивать врагов с ног вы будете довольно часто.

Вес Сержанта Эша составляет аж 16,1 единиц, поэтому неплохим решением может быть не носить его самому, а вооружить им напарника, после атаки которого игроку останется только добить сидящих и лежащих на земле врагов.

Купить этот уникальный огнемет можно у торговца Дежена в колонии синтов Акадии.

Жми и молись

Уникальный пистолет-пулемет с легендарным свойством «Взрывное»: пули наносит 15 дополнительных урона по площади. Отличное решение для тех, кто еще не успел добыть «Килотонну» на Острове Far Harbor.

Оружие использует патроны .45 калибра, а значит, у вас не будет проблем с боеприпасами. Кроме того, добыть его очень просто – его продает торговка Крикет, которую можно легко подсторожить возле входа в Даймонд-сити. Стоимость пистолета-пулемета около 1000 крышек.

Спаситель

Уникальная версия 10-мм пистолета с более высоким уроном, хоть и меньшей точностью и дальностью. Изначально укомплектован глушителем, который можно снять.

Высокая скорострельность и большая распространенность боеприпасов делает пистолет очень удобным для расстрела мелких быстрых врагов. К недостаткам оружия можно отнести невозможность установки оптики.

«Спаситель» можно поднять с тела Томми Уисперса, мёртвого агента «Подземки» в Коммутаторе, в ходе квеста «Агентурная работа».

Победитель

Уникальный экземпляр .44 пистолета со свойством «Зажигательный»: наносит 15 дополнительного растянутого во времени урона от огня.

Пистолеты .44 калибра являются одними из лучших в Fallout 4, так как отличаются довольно высоким уроном, хотя и имеют низкую скорострельность. Благодаря возможности установить на оружие оптику, револьвер можно использовать, чтобы расстреливать врагов издалека, как из снайперской винтовки.

Найти такие пистолеты не просто, так как встречаются они нечасто, однако Победитель можно просто забрать с Насосной станции – неотмечаемой локации к востоку от Фермы Финча. Чтобы открыть дверь, за которой лежит пистолет, необходимо ввести код, указанный на стене в углу, — 10 4 5 1.

Страж Смотрителя

Еще одно уникальное оружие с боеприпасами .45 калибра. Страж Смотрителя отличает легендарное свойство «Двухзарядный», а значит, он выпускает два патрона по цене одного. Карабин можно усилить, если поменять на нем ресивер под боеприпасы .308 калибра, что увеличит его урон, хотя придется использовать более редкие патроны. Также Страж Смотрителя можно модифицировать в автоматическое оружие.

Купить Страж смотрителя можно в Убежище 81 у Алексис Комбс примерно за 3000 крышек.

Дробовик «По заслугам»

Особенностью дробовика является легендарное свойство «Ошеломляющее», которое дает шанс ошеломить цель при попадании. Шанс срабатывания легендарных свойств рассчитывается для каждого поражающего элемента отдельно, поэтому для дробовиков он весьма высок. Можно переделать в автоматическое оружие.

Купить дробовик «По заслугам» можно у Пенни Фицджеральд в Альянсе.

Харви Кейтель: человек, который решает проблемы

В списках «актёров, у которых нет «Оскара», постоянно указывают Джима Керри, Леонардо ди Каприо, Уилла Смита, скоро Роба Шнайдера включат. И забывают, что есть действительно кинематографические глыбы вроде Харви Кейтеля, которые на самом деле заслуживают его больше. Действительно великий актёр, в котором мужества не меньше, чем у 300 реально существовавших спартанцев, и куда больше, чем у 300 киношных бодибилдеров (при всём уважении к Джерарду Батлеру). А главное, у него есть актёрский талант и харизма, о которой не грех порассуждать.

Начало

Ещё до того, как научиться нормально разговаривать, маленький Харви знал, как пишутся два слова – «Poland» (Польша) и «Romania» (Румыния). Родители прилагали все усилия, чтобы чадо не забыло, откуда его корни. А забыть было трудно. В том Бруклинском квартале, откуда он родом, было немало еврейских выходцев из восточной Европы, таких же наглых и хамоватых неудачников, как и сам Харви. Те улицы, на которых он вырос, войдут в атмосферу «Злых улиц» и «Таксиста». А пока представить, что из Кейтеля вырастет что-то путное, было весьма проблематично. Обыкновенный нищий неудачник, исключённый из школы и лишённый на первый взгляд вообще каких-либо талантов. Для таких, как он, существовало 2 пути – в тюрьму или в армию. Харви выбрал второе, потому как в те далёкие времена, в 50-е, морские пехотинцы всё ещё вызывали восторженные вздохи у женщин и уважение у мужчин. Это была гордость страны, элита. Кто знает, вдруг и у Харви получится с помощью ружья и мунштры выбиться в люди? Не получилось. 3 годы службы в Ливане научили его дисциплине, запомнились лишением девственности в одном из вшивых борделей с женщиной, своими формами напоминавшей ребенка, и на годы вперёд отвратили любое желание служить.

Нас было трое – я и двое моих тогдашних лучших друзей. Трое молодых людей, искавших себя, искавших своих героев, пытавшихся стать героями для самих себя. У Диккенса в «Дэвиде Копперфильде» есть замечательная фраза: «Стану ли я героем повествования о своей собственной жизни, или это место займет кто-либо другой – должны показать эти страницы». В морской пехоте произошло мое первое знакомство с законами мифа. Первый урок я получил на занятиях по ночному бою: учебный лагерь на Пэрис-Айленде, мы, сотни новобранцев, сбились в кучу, и вот инструктор говорит: «Вы боитесь темноты, потому что боитесь того, чего не знаете. Я научу вас, как узнать темноту». Глубокая мысль.

Прибыв на родину, он по-прежнему не знал, чем заняться. Работая продавцом обуви, он, как и многие его коллеги с подобным хрестоматийным началом, посещал кино. Впрочем, страсть к лицедейству была у него с малых лет.

Когда люди вроде Джеймса Дина и Марлона Брандо начинали свою карьеру, я был подростком. Взросление – нелегкое дело, и мы ищем героев, которые провели бы нас через этот сумрачный лес. То, что делали эти актеры, а также Казан и Кассаветес, являло собой отчаянную попытку выстоять под тяжестью бытия. Меня и моих друзей это подбадривало, вселяло надежду.

Первые шаги в кино

И вот, натянув клетчатые штаны, сшитые им собственноручно на маминой швейной машинке, он отправился постигать актёрское мастерство в святая святых американской актёрской среды – в школу Ли Страсберга и Стеллы Адлер – легендарную, верную Станиславскому и Михаилу Чехову актерскую студию, которую также окончили Пол Ньюмен, Аль Пачино, Марлон Брандо, Дастин Хоффман, Роберт Де Ниро, Джейн Фонда. Собственно, весь белый свет актёрского мира. Там Харви избавился от главного своего минуса – природной застенчивости, которая не давала мускулистому детине (годы службы не прошли даром) полностью раскрыться. Хотя позже признавался, что никуда его скромность не делась, просто, видимо, научился лицедействовать.

Только вот лицедействовать было особо негде. Карьера не строилась. Он играл в непопулярном экспериментальном театре, на Бродвей прорваться, увы, не получилось. Тогда лицо Кейтеля не приобрело то фирменное печально-хмурое выражение, которым он убеждал даже самого последнего циника в своей актёрской состоятельности. А его дебют – студенческая работа «Кто стучится в мою дверь?» растянулся на долгие 5 лет и превратился из студенческой работы в полнометражный фильм.

А вот и Скорсезе

Работы не было, тщеславие не было удовлетворено. Пришлось устроиться на подработку стенографистом в суде на целые десять лет! Харви записывал исповеди обитателей общественного дна – маньяков, убийц, насильников. Их лица всплывут в памяти актера, когда он будет воплощать на экране сотни злодейских образов: от плохого лейтенанта из одноименного фильма Абеля Феррары и продажного копа в «Полицейских» до Сатаны в «Маленьком Никки» и Иуды в «Последнем искушении Христа». Но всё это будет потом, а пока нужно было дождаться главной встречи своей жизни.

Всё произошло очень спонтанно, с прочтения объявления: «Выпускник киношколы ищет актеров для дипломного фильма». Так начались сотрудничество и дружба с Мартином Скорсезе. Началось с «грязных улиц», где ему выпало играть итальянца. Есть такая особенность у американских режиссёров итальянского происхождения – снимать фильмы про своих «соплеменников».

Я вырос в Бруклине, учился в школе на Кони-Айленде, и друзья у меня были самые разные – настоящая плавильная печь. Не важно, что меня воспитывали в еврейских традициях, а Марти – в духе католицизма, религиозная принадлежность не влияла на наше место в обществе.

Потом была роль ковбоя в фильме «Алиса здесь больше не живет», за которую он получил денег меньше, чем любой актёр эпизода. Просто очень нужны были деньги. А потом – легендарная роль сутенёра в эпохально-грязной повести о пороках людских «Таксист». Изначально предполагалась роль парня из штаба предвыборной кампании – у сутенера было всего пять строк текста. В сценарии он подавался одной строчкой: «Итальянец, стоящий в дверях». Но в те времена Кейтель еще жил в районе, где работали сутенеры, так что каждый день он имел удовольствие наблюдать за их тяжёлым трудом. Кейтель задружил с одним из «надзирателей», который просвещал его в жизнь сутенеров. Недели две они занимались импровизациями, а потом продемонстрировали это дело Скорсезе. Режиссёру понравилось, и он решил сделать еще одну сцену.
Возможно, самой спорной их совместной работой было отвергнутое критиками «Последнее искушение Христа», где Харви сыграл Иуду. Тоже не лучшая его роль.

Новый виток и Тарантино

В 80-х был странный период в жизни Кейтеля. Он так и не стал кассовым актёром, и в Голливуд его не приглашали. Зато на других континентах отрывали с руками. Риддли Скотт снял с ним «Бэгси» – кино про гангстера, единственная роль, за которую его номинировали на «Оскар«. Но, увы, награду он так и не получил. Также Кейтель снялся у Тэо Ангелопулоса, Бертрана Тавернье. Это приносило ему уважение, но не славу. Славу всемирную ему принесла встреча с другим режиссёром. Назойливый продавец видеопроката буквально ходил за ним по пятам, с восторженностью безумца впихивая ему свой сценарий. Парень был похож на психа, но что-то в нём было. Звали того парня Квентин Тарантино. Фильм назывался «Бешеные псы», и кто бы что ни говорил, но это тот фильм, за который ты полюбил Харви.

Я прочел сценарий и так загорелся, что позвонил продюсеру Лоуренсу Бендеру и сказал, что хочу сниматься в фильме. Квентин прочил мне роль мистера Уайта, и после трех месяцев раздумий я согласился. Я дал им денег – какую-то смешную сумму – на поездку в Нью-Йорк, так как хотел, чтобы они посмотрели нью-йоркских актеров. После просмотров они милостиво решили упомянуть меня в титрах в качестве сопродюсера.

Вот тут и проявилось всё, за что мы любим Кейтеля: взгляд, сдержанные эмоции, непоказное отчаяние героя. Мистер Уайт запомнился отнюдь не благодаря своему трюку с зажигалкой, а благодаря игре, хотя весь ансамбль был бесподобен, а за их отношения с Тимом Ротом (он же Мистер Оранж) ты переживал больше, чем за свои.

Кейтель сыграл множество ролей. Чаще всего он играл людей, которые находились с той или иной стороны закона. Мерзавцы, ублюдки, полицейские и ублюдочные полицейские стали его коньком. Вспомнить хотя бы «Плохого лейтенанта». Роль ублюдка, прикрывающегося законом и при этом ищущего спасение, по праву считается одной из лучших в его карьере. Таким правдоподобно обдолбаным не был даже Курт Кобейн. Надо признать, у Харви были проблемы с алкоголем и наркотиками, но у кого их не было, чёрт возьми.

А вот самую необычную роль даровал ему всё тот же Тарантино, уже в «Криминальном чтиве». Роль – «человек, который решает проблемы», Уинстон Вулф. Милый, приятный европеец, посланный Марселосом Уоллисом, чтобы избавить от проблем, а по факту переодеть и отмыть героев Джексона и Траволты. Но сделано это было блестяще. В свое время Тарантино спас карьеры погрязшего в наркоте Джексона и Потерявшего уважение в индустрии Траволты. Про их отношения с Кейтелем можно сказать, что он показал Голливуду талант, который они не желали рассматривать, даже несмотря на признание в Европе. Сейчас он будет благодарить Харви в «Нелепой шестерке», которая выйдет в этом году.

Сейчас Кейтель – признанная величина, глыба, которая снимается в умных фильмах. Например, умиляет в «Молодости» Сорентино. На него приятно смотреть и вдвойне приятно, что его уважают. В жизни это очень мудрый, очень начитанный и высококультурный человек, пусть тебя не вводят в заблуждение его роли. А лучше посмотри «Пианино», чтобы понять, каков он на самом деле.

Господин Варниг, который решает проблемы – Газета Коммерсантъ № 75 (4616) от 28.04.2011

В «Роснефти» может появиться еще один профессиональный разведчик. Как стало известно «Ъ», в совете директоров «Роснефти» произойдут новые изменения. Вместо главы Росимущества в него войдет старый знакомый премьера Владимира Путина Маттиас Варниг, служивший в разведке ГДР. Сейчас он возглавляет проект строительства газопровода Nord Stream, входит в наблюдательный совет ВТБ и совет директоров банка «Россия». Знакомые господина Варнига характеризуют его как человека, который «умеет решать проблемы».

В соответствии с поручением президента Дмитрия Медведева о выводе чиновников из составов советов директоров госкомпаний Минэнерго предложило заменить в совете директоров «Роснефти» руководителя Росимущества Юрия Петрова на управляющего директора Nord Stream AG и члена наблюдательного совета ВТБ Маттиаса Варнига, рассказал «Ъ» источник в правительстве и подтвердил источник в Минэнерго. Соответствующее поручение премьер Владимир Путин подписал 14 апреля, уточняют они. Господин Варниг станет независимым директором. Представители «Роснефти», пресс-секретарь премьера Дмитрий Песков и сам Маттиас Варниг отказались от комментариев.

Президент Дмитрий Медведев поручил вывести чиновников из советов директоров госкомпаний 2 апреля, и глава совета директоров «Роснефти», вице-премьер Игорь Сечин первым официально отказался от поста, который занимал с 2006 года. По итогам заседания совета директоров компании 11 апреля господин Сечин заявил о добровольном сложении своих полномочий. И. о. председателя совета стал вице-президент РАН Андрей Некипелов. Игорь Сечин не вошел и в списки кандидатов в новый совет, который должен быть избран на годовом собрании акционеров «Роснефти» 10 июня. Его место совет решил отдать старшему вице-президенту ВТБ Сергею Шишину.

Окончательный список кандидатов в новый совет директоров для голосования на годовом собрании акционеров совет директоров «Роснефти» утверждал 14 апреля. Помимо замены Игоря Сечина на Сергея Шишина в нем произошло еще одно изменение: вместо бывшего президента госкомпании Сергея Богданчикова планируется утвердить кандидатуру нынешнего главы — Эдуарда Худайнатова. Однако на момент проведения совета еще не было известно, кто сменит Юрия Петрова. В результате для введения в совет Маттиаса Варнига придется провести внеочередное собрание акционеров «Роснефти», причем обязательно в очной форме. По данным знакомых с ситуацией источников «Ъ», очное общее собрание обходится компании примерно в $1 млн. Но теоретически у «Роснефти» остается шанс провести внеочередное собрание в один день с годовым.

Маттиас Варниг служил в разведке ГДР примерно в то же время, когда в стране служил премьер Владимир Путин (господин Варниг вышел в отставку в 1989 году в звании майора) и считается близким знакомым премьера. В «Роснефти» уже служит кадровый разведчик, но российский — советник президента Андрей Безруков.

Работать в России Маттиас Варниг начал в 1993 году, занявшись созданием дочернего подразделения Dresdner bank. Летом 2005 года господин Варниг был выдвинут в совет директоров «Газпрома», однако его кандидатуру тогда не утвердили. Но спустя всего полгода Маттиас Варниг возглавил подконтрольную «Газпрому» компанию, реализующую один из самых громких российских энергополитических проектов — строительство газопровода Nord Stream. В 2007 году господин Варниг вошел в наблюдательный совет госбанка ВТБ, а в 2008 году — в совет директоров банка «Россия», подконтрольного личному другу Владимира Путина Юрию Ковальчуку.

В западной прессе стремительную карьеру Маттиаса Варнига в России объясняют его давним знакомством с Владимиром Путиным еще в ГДР. Впрочем, сам господин Варниг уверяет, что встретил господина Путина только в октябре 1991 года в Петербурге, когда начинал бизнес в России.

Один из крупных российских предпринимателей, хорошо знакомый с господином Варнигом, отмечает «высокий уровень его профессионализма, особенно в нефтегазовой тематике». «»Роснефти» повезло привлечь к сотрудничеству человека, который лично вел переговоры с европейцами по проекту Nord Stream,— полагает собеседник «Ъ».— И эти непростые переговоры увенчались успехом. Это беспроигрышный имиджевый ход». Он добавляет, что с Маттиасом Варнигом комфортно работать, он «легкий в общении человек, крайне деликатный и порядочный».

Бывший топ-менеджер ВТБ говорит, что господин Варниг «очень ответственный и внимательный человек». «Он всегда очень ответственно относился к своим обязанностям, переживал за дело, которым занимался, старался помочь»,— вспоминает собеседник «Ъ». Другой знакомый Маттиаса Варнига подтверждает, что он «действительно умеет решать проблемы как и в России, так и на международной арене». «Во многом, конечно, это объясняется его общением с Владимиром Путиным,— уточняет собеседник «Ъ».— Но Варниг может стать неким противовесом Игорю Сечину, потому что он гораздо в большей степени руководствуется принципами рыночной экономики».

Партнер кадрового агентства «Топ-контакт» Артур Шамилов соглашается, что Маттиас Варниг успел хорошо зарекомендовать себя «как в качестве банкира, так и специалиста по нефтегазовой отрасли». Однако Алексей Кокин из «Уралсиба» полагает, что в глазах инвесторов Маттиас Варниг «уже давно ассоциируется с определенными проектами российской власти, к которым западное сообщество относится с большим сомнением». А личное знакомство господина Варнига со многими российскими чиновниками, добавляет аналитик, «вряд ли может говорить о том, что он будет полностью независимым».

Кирилл Мельников, Елена Киселева

Решайте неравенства с помощью программы «Пошаговое решение математических задач»

В этой главе мы разработаем определенные методы, которые помогут решить проблемы, сформулированные на словах. Эти методы включают переписывание задач в виде символов. Например, заявленная проблема

«Найдите число, которое при добавлении к 3 дает 7»

можно записать как:

3+? = 7, 3 + n = 7, 3 + x = 1

и так далее, где символы?, N и x представляют число, которое мы хотим найти.Мы называем такие сокращенные версии поставленных задач уравнениями или символическими предложениями. Такие уравнения, как x + 3 = 7, являются уравнениями первой степени, поскольку переменная имеет показатель степени 1. Члены слева от знака равенства составляют левую часть уравнения; те, что справа, составляют правую часть. Таким образом, в уравнении x + 3 = 7 левый член равен x + 3, а правый член равен 7.

РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ

Уравнения могут быть истинными или ложными, так же как словесные предложения могут быть истинными или ложными.Уравнение:

3 + х = 7

будет ложным, если вместо переменной подставлено любое число, кроме 4. Значение переменной, для которой верно уравнение (4 в этом примере), называется решением уравнения. Мы можем определить, является ли данное число решением данного уравнения, подставив число вместо переменной и определив истинность или ложность результата.

Пример 1 Определите, является ли значение 3 решением уравнения

4x — 2 = 3x + 1

Решение Мы подставляем значение 3 вместо x в уравнение и смотрим, равен ли левый член правому.

4 (3) — 2 = 3 (3) + 1

12 — 2 = 9 + 1

10 = 10

Отв. 3 — это решение.

Уравнения первой степени, которые мы рассматриваем в этой главе, имеют не более одного решения. Решения многих таких уравнений можно определить путем осмотра.

Пример 2 Найдите решение каждого уравнения путем осмотра.

а. х + 5 = 12
б. 4 · х = -20

Решения а. 7 — решение, так как 7 + 5 = 12.
b. -5 — это решение, поскольку 4 (-5) = -20.

РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ СВОЙСТВ СЛОЖЕНИЯ И ВЫЧИТАНИЯ

В разделе 3.1 мы решили несколько простых уравнений первой степени путем проверки. Однако решения большинства уравнений не сразу видны при осмотре. Следовательно, нам нужны некоторые математические «инструменты» для решения уравнений.

ЭКВИВАЛЕНТНЫЕ УРАВНЕНИЯ

Эквивалентные уравнения — это уравнения, которые имеют идентичные решения. Таким образом,

3x + 3 = x + 13, 3x = x + 10, 2x = 10 и x = 5

— эквивалентные уравнения, потому что 5 — единственное решение каждого из них.Обратите внимание, что в уравнении 3x + 3 = x + 13 решение 5 не очевидно при осмотре, но в уравнении x = 5 решение 5 очевидно при осмотре. Решая любое уравнение, мы преобразуем данное уравнение, решение которого может быть неочевидным, в эквивалентное уравнение, решение которого легко заметить.

Следующее свойство, иногда называемое свойством сложения-вычитания , является одним из способов создания эквивалентных уравнений.

Если одно и то же количество добавляется или вычитается из обоих элементов уравнения, полученное уравнение эквивалентно исходному уравнение.

в символах,

a — b, a + c = b + c и a — c = b — c

— эквивалентные уравнения.

Пример 1 Напишите уравнение, эквивалентное

х + 3 = 7

путем вычитания 3 из каждого члена.

Решение Если вычесть 3 из каждого члена, получится

х + 3 — 3 = 7 — 3

или

х = 4

Обратите внимание, что x + 3 = 7 и x = 4 — эквивалентные уравнения, поскольку решение одинаково для обоих, а именно 4.В следующем примере показано, как мы можем создать эквивалентные уравнения, сначала упростив один или оба члена уравнения.

Пример 2 Напишите уравнение, эквивалентное

4x- 2-3x = 4 + 6

, объединив одинаковые термины, а затем добавив по 2 к каждому члену.

Объединение одинаковых терминов дает

х — 2 = 10

Добавление 2 к каждому члену дает

х-2 + 2 = 10 + 2

х = 12

Чтобы решить уравнение, мы используем свойство сложения-вычитания, чтобы преобразовать данное уравнение в эквивалентное уравнение вида x = a, из которого мы можем найти решение путем проверки.

Пример 3 Решить 2x + 1 = x — 2.

Мы хотим получить эквивалентное уравнение, в котором все члены, содержащие x, находятся в одном члене, а все члены, не содержащие x, — в другом. Если мы сначала добавим -1 (или вычтем 1 из) каждого члена, мы получим

2x + 1-1 = x — 2-1

2x = х — 3

Если мы теперь прибавим -x к каждому члену (или вычтем x из него), мы получим

2х-х = х — 3 — х

х = -3

, где решение -3 очевидно.

Решением исходного уравнения является число -3; однако ответ часто отображается в виде уравнения x = -3.

Поскольку каждое уравнение, полученное в процессе, эквивалентно исходному уравнению, -3 также является решением 2x + 1 = x — 2. В приведенном выше примере мы можем проверить решение, подставив — 3 вместо x в исходном уравнении.

2 (-3) + 1 = (-3) — 2

-5 = -5

Симметричное свойство равенства также помогает при решении уравнений. В этом объекте указано

Если a = b, то b = a

Это позволяет нам менять местами члены уравнения в любое время, не беспокоясь о каких-либо изменениях знака.Таким образом,

Если 4 = x + 2, то x + 2 = 4

Если x + 3 = 2x — 5, то 2x — 5 = x + 3

Если d = rt, то rt = d

Может быть несколько разных способов применить свойство сложения, указанное выше. Иногда один метод лучше другого, а в некоторых случаях также полезно симметричное свойство равенства.

Пример 4 Решите 2x = 3x — 9. (1)

Решение Если мы сначала добавим -3x к каждому члену, мы получим

2x — 3x = 3x — 9 — 3x

-x = -9

, где переменная имеет отрицательный коэффициент.Хотя при осмотре мы можем видеть, что решением является 9, поскольку — (9) = -9, мы можем избежать отрицательного коэффициента, добавив -2x и +9 к каждому члену уравнения (1). В этом случае получаем

2x-2x + 9 = 3x- 9-2x + 9

9 = х

, из которого решение 9 очевидно. При желании последнее уравнение можно записать как x = 9 по симметричному свойству равенства.

РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ С СВОЙСТВОМ DIVISION

Рассмотрим уравнение

3x = 12

Решение этого уравнения — 4.Также обратите внимание, что если мы разделим каждый член уравнения на 3, мы получим уравнения

, решение которого также равно 4. В общем, мы имеем следующее свойство, которое иногда называют свойством деления.

Если оба члена уравнения делятся на одно и то же (ненулевое) количество, полученное уравнение эквивалентно исходному уравнению.

в символах,

— эквивалентные уравнения.

Пример 1 Напишите уравнение, эквивалентное

-4x = 12

, разделив каждый член на -4.

Решение Разделив оба элемента на -4, получим

При решении уравнений мы используем указанное выше свойство для создания эквивалентных уравнений, в которых переменная имеет коэффициент 1.

Пример 2 Решите 3y + 2y = 20.

Сначала мы объединяем одинаковые термины, чтобы получить

5лет = 20

Тогда, разделив каждый член на 5, получим

В следующем примере мы используем свойство сложения-вычитания и свойство деления для решения уравнения.

Пример 3 Решить 4x + 7 = x — 2.

Решение

Сначала мы добавляем -x и -7 к каждому члену, чтобы получить

4x + 7 — x — 7 = x — 2 — x — 1

Далее, объединяя одинаковые термины, получаем

3x = -9

Наконец, мы разделим каждый член на 3, чтобы получить

РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ С СВОЙСТВОМ УМНОЖЕНИЯ

Рассмотрим уравнение

Решение этого уравнения — 12. Также обратите внимание, что если мы умножим каждый член уравнения на 4, мы получим уравнения

, решение которого также равно 12.В общем, мы имеем следующее свойство, которое иногда называют свойством умножения.

Если оба члена уравнения умножаются на одну и ту же ненулевую величину, полученное уравнение эквивалентно исходному уравнению.

в символах,

a = b и a · c = b · c (c ≠ 0)

— эквивалентные уравнения.

Пример 1 Напишите уравнение, эквивалентное

путем умножения каждого члена на 6.

Решение Умножение каждого члена на 6 дает

При решении уравнений мы используем указанное выше свойство для получения эквивалентных уравнений, не содержащих дробей.

Пример 2 Решить

Решение Во-первых, умножьте каждый член на 5, чтобы получить

Теперь разделите каждого члена на 3,

Пример 3 Решить.

Решение Во-первых, упростите над дробной чертой, чтобы получить

Затем умножьте каждый член на 3, чтобы получить

Наконец, разделив каждого члена на 5, получим

ДАЛЬНЕЙШИЕ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЙ

Теперь мы знаем все методы, необходимые для решения большинства уравнений первой степени.Не существует определенного порядка, в котором следует применять свойства. Может оказаться подходящим любой один или несколько из следующих шагов, перечисленных на странице 102.

Шаги по решению уравнений первой степени:

Объедините одинаковые члены в каждом члене уравнения.
Используя свойство сложения или вычитания, запишите уравнение со всеми членами, содержащими неизвестное в одном члене, и всеми членами, не содержащими неизвестное в другом.
Объедините одинаковые термины в каждом элементе.
Используйте свойство умножения для удаления дробей.
Используйте свойство деления, чтобы получить коэффициент 1 для переменной.

Пример 1 Решите 5x — 7 = 2x — 4x + 14.

Решение Во-первых, мы объединяем одинаковые члены, 2x — 4x, чтобы получить

5x — 7 = -2x + 14

Затем мы добавляем + 2x и +7 к каждому члену и объединяем одинаковые термины, чтобы получить

5x — 7 + 2x + 7 = -2x + 14 + 2x + 1

7x = 21

Наконец, мы разделим каждый член на 7, чтобы получить

В следующем примере мы упрощаем над дробной чертой перед применением свойств, которые мы изучали.

Пример 2 Решить

Решение Сначала мы объединяем одинаковые термины, 4x — 2x, чтобы получить

Затем мы добавляем -3 к каждому члену и упрощаем

Затем мы умножаем каждый член на 3, чтобы получить

Наконец, мы разделим каждый член на 2, чтобы получить

РЕШЕНИЕ ФОРМУЛ

Уравнения, в которых используются переменные для измерения двух или более физических величин, называются формулами. Мы можем найти любую из переменных в формуле, если известны значения других переменных.Мы подставляем известные значения в формулу и решаем неизвестную переменную методами, которые мы использовали в предыдущих разделах.

Пример 1 В формуле d = rt найти t, если d = 24 и r = 3.

Решение Мы можем найти t, заменив 24 на d и 3 на r. То есть

d = rt

(24) = (3) т

8 = т

Часто бывает необходимо решить формулы или уравнения, в которых есть более одной переменной для одной из переменных в терминах других.Мы используем те же методы, что и в предыдущих разделах.

Пример 2 В формуле d = rt найдите t через r и d.

Решение Мы можем решить для t в терминах r и d, разделив оба члена на r, чтобы получить

из которых по закону симметрии

В приведенном выше примере мы решили для t, применив свойство деления для создания эквивалентного уравнения. Иногда необходимо применить более одного такого свойства.

Пример 3 В уравнении ax + b = c найдите x через a, b и c.

Решение Мы можем решить для x, сначала добавив -b к каждому члену, чтобы получить

, затем разделив каждый член на a, мы получим

Разложите многочлен или выражение на множители с помощью программы «Пошаговое решение математических задач»

Процесс факторизации необходим для упрощения многих алгебраических выражений и является полезным инструментом при решении уравнений более высокой степени.Фактически, процесс факторизации настолько важен, что очень мало алгебры, выходящей за рамки этого пункта, может быть достигнуто без понимания этого.

В предыдущих главах подчеркивалось различие между терминами и факторами . Вы должны помнить, что члены складываются или вычитаются, а коэффициенты умножаются. Далее следуют три важных определения.

Термины встречаются в указанной сумме или разнице. Факторы встречаются в указанном продукте.

Выражение находится в факторизованной форме , только если все выражение является указанным продуктом.

Обратите внимание, что в этих примерах мы всегда должны рассматривать все выражение целиком. Факторы могут состоять из терминов, а термины могут содержать факторы, но факторизованная форма должна соответствовать приведенному выше определению.

Факторинг — это процесс изменения выражения суммы или разности членов на произведение факторов.

Обратите внимание, что в этом определении подразумевается, что значение выражения не изменяется — изменяется только его форма.

УДАЛЕНИЕ ОБЩИХ ФАКТОРОВ

ЗАДАЧИ

По завершении этого раздела вы сможете:

Определите, какие факторы являются общими для всех терминов в выражении.
Фактор общие множители.

В предыдущей главе мы умножили такое выражение, как 5 (2x + 1), чтобы получить 10x + 5. В общем случае факторинг «отменит» умножение. Каждый член 10x + 5 имеет множитель 5, а 10x + 5 = 5 (2x + 1).

Чтобы разложить выражение на множители путем удаления общих множителей, действуйте, как в примере 1.

3x — наибольший общий делитель всех трех членов.

Затем найдите факторы, общие для всех терминов, и найдите наибольший из них. Это самый общий фактор. В этом случае наибольший общий множитель равен 3x.

Поставьте 3x перед круглыми скобками.

Термины в круглых скобках находятся путем деления каждого члена исходного выражения на 3x.

Обратите внимание, что это свойство распределения. Это процесс, обратный тому, который мы использовали до сих пор.

Исходное выражение теперь преобразовано в факторизованную форму. Чтобы проверить факторинг, имейте в виду, что факторинг изменяет форму, но не значение выражения. Если ответ правильный, это должно быть правдой. Умножьте, чтобы убедиться, что это правда. Вторая проверка также необходима для факторинга — мы должны быть уверены, что выражение было полностью факторизовано.Другими словами, «Мы удалили все общие факторы? Можем ли мы использовать дополнительные факторы?»

Если бы мы только удалили множитель «3» из 3x ² + 6xy + 9xy ², ответ был бы

3 (х ² + 2xy + 3xy ²).

Перемножая для проверки, мы обнаруживаем, что ответ фактически совпадает с исходным выражением. Однако фактор x по-прежнему присутствует во всех терминах. Следовательно, выражение не учитывается полностью.

Это выражение факторизовано, но не полностью.

Чтобы факторинг был правильным, решение должно соответствовать двум критериям:

Должна быть возможность умножить факторизованное выражение и получить исходное выражение.
F Выражение должно быть полностью разложено на .

Пример 2 Фактор 12x ³ + 6x ² + 18x.

Решение

На этом этапе нет необходимости перечислять факторы каждого семестра.Вы должны уметь мысленно определить наиболее общий фактор. Хорошая процедура для подражания — думать об элементах по отдельности. Другими словами, не пытайтесь получить все общие множители сразу, а получите сначала число, а затем каждую задействованную букву. Например, 6 — множитель 12, 6 и 18, а x — множитель каждого члена. Следовательно, 12x ³ + 6x ² + 18x = 6x (2x ² + x + 3). Умножая, мы получаем оригинал и видим, что члены в круглых скобках не имеют другого общего множителя, поэтому мы знаем, что решение правильное.

Скажите себе: «Каков наибольший общий делитель 12, 6 и 18?»

Затем «Какой наибольший общий делитель x ³, x ² и x?»

Помните, это проверка, чтобы убедиться, что мы правильно разложили на множители.

Опять умножаем как чек.

Снова найдите наибольший общий делитель чисел и каждой буквы отдельно.

Если выражение не может быть разложено на множители, оно считается простым .

Помните, что 1 всегда является множителем любого выражения.

РАЗДЕЛЕНИЕ ПО ГРУППАМ

ЗАДАЧИ

По завершении этого раздела вы сможете:

Факторные выражения, когда общий множитель включает более одного члена.
Фактор по группировке.

Расширение идей, представленных в предыдущем разделе, применяется к методу факторинга, который называется группировка .

Прежде всего мы должны отметить, что общий множитель не обязательно должен быть одним членом. Например, в выражении 2y (x + 3) + 5 (x + 3) есть два члена. Это 2y (x + 3) и 5 (x + 3). В каждом из этих терминов есть множитель (x + 3), состоящий из членов. Этот множитель (x + 3) является общим множителем.

Иногда, когда имеется четыре или более терминов, мы должны вставить один или два промежуточных шага, чтобы разложить их на множители.

Решение

Прежде всего отметьте, что не все четыре члена в выражении имеют общий множитель, но некоторые из них имеют.Например, мы можем умножить на 3 первые два члена, получив 3 (ax + 2y). Если мы вычленим a из оставшихся двух членов, мы получим a (ax + 2y). Выражение теперь 3 (ax + 2y) + a (ax + 2y), и у нас есть общий множитель (ax + 2y), и мы можем разложить на множители как (ax + 2y) (3 + a). Умножая (ax + 2y) (3 + a), мы получаем исходное выражение 3ax + 6y + a ² x + 2ay и видим, что факторизация верна.

Это пример факторинга путем группировки , поскольку мы «сгруппировали» термины по два за раз.

Умножьте (x — y) (a + 2) и посмотрите, получите ли вы исходное выражение.
Опять умножаем как чек.

Иногда термины необходимо сначала переставить, прежде чем можно будет выполнить факторинг по группировке.

Пример 7 Фактор 3ax + 2y + 3ay + 2x.

Решение

Первые два члена не имеют общего множителя, но первое и третье члены имеют, поэтому мы перегруппируем члены, поместив третий член после первого.Всегда смотрите вперед, чтобы увидеть порядок, в котором можно было бы расположить термины.

Во всех случаях важно убедиться, что факторы, указанные в скобках, абсолютно одинаковы. Это может потребовать факторизации отрицательного числа или буквы.

Помните, свойство коммутативности позволяет нам переставлять эти члены.
Умножение как проверка.

Пример 8 Фактор ax — ay — 2x + 2y.

Решение

Обратите внимание, что когда мы множим a из первых двух членов, мы получаем a (x — y).Глядя на последние два члена, мы видим, что разложение на множители +2 дает 2 (-x + y), а разложение на множители «-2» дает -2 (x — y). Мы хотим, чтобы члены в круглых скобках были (x — y), поэтому поступаем таким же образом.

ФАКТОРИНГ ТРИНОМИАЛОВ

ЗАДАЧИ

По завершении этого раздела вы сможете:

Мысленно перемножьте два бинома.
Разложите на множители трехчлен с коэффициентом первого члена, равным 1.
Найдите множители любого факторизуемого трехчлена.

Большое количество будущих задач будет включать факторизацию трехчленов как произведений двух биномов. В предыдущей главе вы узнали, как умножать многочлены. Теперь мы хотим рассмотреть частный случай умножения двух биномов и разработать образец для этого типа умножения.

Поскольку этот тип умножения очень распространен, полезно иметь возможность найти ответ, не выполняя так много шагов. Давайте посмотрим на образец для этого.

Из примера (2x + 3) (3x — 4) = 6x ² + x — 12, обратите внимание, что первый член ответа (6x ²) был получен из произведения двух первых членов множителей. , то есть (2x) (3x).

Также обратите внимание, что третий член (-12) произошел от произведения вторых членов множителей, то есть (+ 3) (- 4).

Теперь у нас есть следующая часть узора:

Теперь, снова посмотрев на пример, мы видим, что средний член (+ x) получен из суммы двух произведений (2x) (-4) и (3) (3x).

Для любых двух биномов у нас теперь есть эти четыре произведения:

Первый семестр по первый семестр
Внешние условия
Внутренние условия
Последний семестр к последнему семестру

Эти продукты показаны этим шаблоном.

Когда произведения внешних и внутренних терминов дают одинаковые термины, их можно комбинировать, и решение является трехчленом.

Этот метод умножения двух биномов иногда называют методом FOIL.
FOIL расшифровывается как First, Outer, Inner, Last.

Это сокращенный метод умножения двух биномов, и его полезность станет очевидной, когда мы разложим на множители трехчлены.

Вы должны запомнить этот образец.

Опять же, возможно, вам поможет запоминание слова FOIL.

Не только этот образец должен быть запомнен, но ученик должен также научиться переходить от проблемы к ответу без каких-либо письменных шагов.Этот умственный процесс умножения необходим, если мы хотим достичь мастерства в факторинге.

Выполняя следующие упражнения, попытайтесь прийти к правильному ответу, не записывая ничего, кроме ответа. Чем больше вы будете практиковать этот процесс, тем лучше вы будете в факторинге.

Теперь, когда мы установили образец умножения двух биномов, мы готовы разложить на множители трехчлены. Сначала мы рассмотрим факторизацию только тех трехчленов с коэффициентом первого члена, равным 1.

Решение

Так как это трехчлен и не имеет общего множителя, мы будем использовать шаблон умножения для факторизации.

Фактически мы будем работать в обратном порядке, как в предыдущем наборе упражнений.

Сначала укажите в скобках проблему.

Теперь мы хотим заполнить члены так, чтобы шаблон давал исходный трехчлен при умножении. Первый член прост, поскольку мы знаем, что (x) (x) = x ².

Помните, произведение первых двух членов двучлена дает первый член трехчлена.

Теперь мы должны найти числа, которые умножаются, чтобы получить 24, и в то же время складывать, чтобы получить средний член. Обратите внимание, что в каждом из следующих слов будут правильные первый и последний член.

Только последний продукт имеет средний член 11x, и правильное решение —

Этот метод факторинга называется проб и ошибок — по понятным причинам.

Здесь могут быть полезны некоторые числовые факты из арифметики.

Произведение двух нечетных чисел является нечетным.
Произведение двух четных чисел четное.
Произведение четного и нечетного числа — четное.
Сумма двух нечетных чисел четная.
Сумма двух четных чисел четная.
Сумма нечетного и четного числа нечетная.

Следовательно, когда мы разлагаем на множители такое выражение, как x ² + 11x + 24, мы знаем, что произведение двух последних членов в биномах должно быть 24, что является четным, и их сумма должна быть 11, что является нечетным.
Таким образом, будут работать только нечетное и четное число. Нам даже не нужно пробовать такие комбинации, как 6 и 4 или 2 и 12 и так далее.

Решение

Здесь проблема лишь немного в другом. Мы должны найти числа, которые умножаются, чтобы получить 24, и в то же время складывать, чтобы получить — 11. Вы всегда должны помнить об этой схеме. Последний член получается строго умножением, а средний член получается, наконец, из суммы. Зная, что произведение двух отрицательных чисел положительно, а сумма двух отрицательных чисел отрицательна, получаем

Решение

Здесь мы столкнулись с отрицательным числом для третьего члена, и это немного усложняет задачу.Поскольку -24 может быть только произведением положительного числа и отрицательного числа, и поскольку средний член должен происходить из суммы этих чисел, мы должны мыслить категориями разницы. Мы должны найти числа, произведение которых равно 24 и которые отличаются на 5. Кроме того, большее число должно быть отрицательным, потому что, когда мы складываем положительное и отрицательное число, ответ будет иметь знак большего. Учитывая все это, получаем

Порядок коэффициентов несущественный.

по коммутативному закону умножения.

Следующие пункты помогут при факторизации трехчленов:

Когда знак третьего члена положительный, оба знака в множителях должны быть одинаковыми — и они должны быть похожи на знак среднего члена.
Если знак последнего члена отрицательный, знаки в множителях должны быть разными, а знак большего члена должен быть подобен знаку среднего члена.

В предыдущем упражнении коэффициент каждого из первых членов был равен 1.Когда коэффициент при первом члене не равен 1, проблема факторинга намного сложнее, потому что количество возможностей значительно увеличивается.

Выполнив предыдущий набор упражнений, теперь вы готовы попробовать еще несколько сложных трехчленов.

Обратите внимание, что существует двенадцать способов получить первый и последний члены, но только один имеет 17x в качестве среднего члена.

Вы, конечно, можете попробовать каждый из них мысленно, вместо того, чтобы записывать их.

Есть только один способ получить все три условия:

В этом примере верна одна из двенадцати возможностей. Таким образом, проб и ошибок может занять очень много времени.

Даже несмотря на то, что используемый метод представляет собой метод угадывания, это должно быть «обоснованное предположение», в котором мы применяем все наши знания о числах и много упражняемся в мысленной арифметике. В предыдущем примере мы сразу отбросили бы многие комбинации.Поскольку мы ищем 17x как средний термин, мы не будем пытаться использовать те возможности, которые умножают 6 на 6, или 3 на 12, или 6 на 12, и так далее, поскольку эти произведения будут больше 17. Кроме того, поскольку 17 нечетное, мы знаем, что это сумма четного и нечетного числа. Все это помогает сократить количество попыток.

Сначала найдите числа, которые дают правильные первый и последний члены трехчлена. Затем добавьте внешний и внутренний продукт, чтобы проверить правильность среднего срока.

Решение

Сначала мы должны проанализировать проблему.

Последний член положительный, поэтому два одинаковых знака.
Средний член отрицательный, поэтому оба знака будут отрицательными.
Множители 6×2: x, 2x, 3x, 6x. Множители 15: 1, 3, 5, 15.
Исключите как слишком большое произведение 15 с 2x, 3x или 6x. Попробуйте несколько разумных комбинаций.

Это автоматически даст слишком большой средний член.

Посмотрите, как сокращается количество возможностей.

Решение

Анализировать:

Последний член отрицательный, поэтому не похож на знаки.
Мы должны найти продукты, которые отличаются на 5 с большим отрицательным числом.
Мы исключаем произведение 4х и 6 как вероятно слишком большое.
Попробуйте несколько комбинаций.

Помните, попробуйте мысленно различные возможные комбинации, которые являются разумными.Это процесс факторинга «методом проб и ошибок». Практикуясь, вы научитесь лучше справляться с этим процессом.

(4x — 3) (x + 2): здесь средний член равен + 5x, что является правильным числом, но неправильным знаком. Будьте осторожны, чтобы не принимать это как решение, но поменяйте знаки так, чтобы более крупный продукт соответствовал знаку со средним условием.

К тому времени, когда вы закончите следующий набор упражнений, вы почувствуете себя гораздо более комфортно при факторинге трехчлена.

ОСОБЫЕ СЛУЧАИ ФАКТОРИНГА

ЗАДАЧИ

По завершении этого раздела вы сможете:

Определите и разложите на множители двух полных квадратов.
Определите и разложите на множители трехчлен полного квадрата.

В этом разделе мы хотим изучить некоторые частные случаи факторинга, которые часто встречаются в задачах. Если признать эти особые случаи, факторинг значительно упростится.

Первый частный случай, который мы обсудим, — это разница в двух полных квадратов .

Напомним, что при умножении двух биномов на образец средний член получается из суммы двух произведений.

Из нашего опыта работы с числами мы знаем, что сумма двух чисел равна нулю только в том случае, если эти два числа являются отрицательными по отношению друг к другу.

Когда сумма двух чисел равна нулю, одно из чисел называется , аддитивно обратным другого.
Например: (+ 3) + (-3) = 0, поэтому + 3 — это аддитивная инверсия — 3, также -3 — аддитивная инверсия +3.

В каждом примере средний член равен нулю. Обратите внимание, что если два бинома умножаются, чтобы получить бином (средний член отсутствует), они должны быть в форме (a — b) (a + b).

Правило можно записать как = (a — b) (a + b). Это форма, которую вы найдете наиболее полезной при факторинге.

Чтение этого правила справа налево говорит нам, что если у нас есть проблема, которую нужно разложить на множители, и если она имеет форму, то множители будут (a — b) (a + b).

Решение

Здесь оба члена представляют собой полные квадраты, разделенные знаком минус.

Особые случаи действительно облегчают факторинг, но не забывайте осознавать, что особый случай — это просто особенный случай. В этом случае оба члена должны быть полными квадратами, а знак должен быть отрицательным, отсюда «разница двух полных квадратов».

Сумма двух квадратов не разложима.

Вы также должны быть осторожны при распознавании идеальных квадратов.Помните, что точные квадратные числа — это числа, у которых квадратные корни являются целыми числами. Кроме того, показатели абсолютного квадрата четны.

Студенты часто упускают из виду тот факт, что (1) — это идеальный квадрат. Таким образом, такое выражение, как x ² — 1, представляет собой разность двух полных квадратов и может быть разложено на множители этим методом.

Другой частный случай факторизации — это трехчлен полного квадрата. Обратите внимание, что возведение бинома в квадрат приводит к этому случаю.

Мы признаем этот случай по его особенностям. Очевидны три вещи.

Первый член — это полный квадрат.
Третий член представляет собой полный квадрат.
Средний член — это дважды произведение квадратного корня из первого и третьего членов.

Для целей факторинга более полезно записать отчет как

Решение

25x ² — это точный квадратный корень с главным квадратным корнем = 5x.
4 — точный квадратный корень из главного квадрата = 2.
20x — это дважды произведение квадратных корней 25x ² и
20x = 2 (5x) (2).

Для разложения трехчлена полного квадрата на множители сформируйте бином с квадратным корнем из первого члена, квадратным корнем из последнего члена и знаком среднего члена и укажите квадрат этого бинома.

Таким образом, 25x ² + 20x + 4 = (5x + 2) ²

Всегда возводите двучлен в квадрат для проверки правильности среднего члена.

Не частный случай трехчлена полного квадрата.

ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ БЛОКИРОВКИ ДЛЯ ИСПЫТАНИЙ И ФАКТОРИРОВАНИЯ ОШИБОК

ЗАДАЧИ

По завершении этого раздела вы сможете:

Найдите ключевое число трехчлена.
Используйте ключевое число для разложения трехчлена на множители.

В этом разделе мы хотим обсудить несколько сокращений для факторинга методом проб и ошибок. Это необязательно по двум причинам. Во-первых, некоторые могут предпочесть пропустить эти методы и просто использовать метод проб и ошибок; во-вторых, эти ярлыки не всегда практичны для большого количества людей.Однако они повысят скорость и точность для тех, кто их освоит.

Первым шагом в использовании этих ярлыков является поиск номера клавиши . После того, как вы нашли ключевой номер, его можно использовать более чем одним способом.

В трехчлене, подлежащем разложению, ключевое число является произведением коэффициентов первого и третьего членов.

Произведение этих двух чисел является «ключевым числом».

Первое использование номера ключа показано в примере 3.

Решение
Шаг 1 Найдите ключевой номер. В этом примере (4) (- 10) = -40.
Шаг 2 Найдите множители ключевого числа (-40), которые складываются, чтобы получить коэффициент среднего члена (+ 3). В этом случае (+ 8) (-5) = -40 и (+ 8) + (-5) = +3.
Шаг 3 Коэффициенты (+ 8) и (- 5) будут перекрестными произведениями в шаблоне умножения.

Произведение этих двух чисел является ключевым числом.»

Шаг 4 Используя только внешнее перекрестное произведение, найдите множители первого и третьего членов, которые будут умножаться, чтобы дать произведение. В этом примере мы должны найти множители 4×2 и -10, которые будут умножаться, чтобы дать + 8x. Это 4x от 4×2 и (+ 2) от (-10).
Поместите эти факторы в первую и последнюю позиции в шаблоне

Есть только один способ сделать это правильно.

Шаг 5 Забудьте на этом этапе номер ключа и посмотрите на исходную проблему.Поскольку первая и последняя позиции заполнены правильно, теперь необходимо заполнить только две другие позиции.

Опять же, это можно сделать только одним способом.

Мы знаем, что произведение двух первых членов должно давать 4x ², и 4x уже на месте. Нет другого выбора, кроме x.

Обратите внимание, что на шаге 4 мы могли бы начать с внутреннего продукта вместо внешнего продукта. Мы получили бы те же множители.Самое главное — иметь систематический процесс факторинга.

Мы знаем, что произведение двух вторых членов должно быть (-10), а (+ 2) уже на месте. У нас нет другого выбора, кроме (- 5).

Помните, если трехчлен факторизуем, существует только один возможный набор факторов.

Если не удается найти множители ключевого числа, сумма которых является коэффициентом средних членов, то трехчлен является простым и не множится.

Второе использование номера ключа в качестве ярлыка включает факторинг по группировке. Работает как в примере 5.

Решение
Шаг 1 Найдите номер ключа (4) (- 10) = -40.
Шаг 2 Найдите множители (- 40), которые будут складываться, чтобы получить коэффициент среднего члена (+3).

Шаги 1 и 2 в этом методе такие же, как и в предыдущем методе.

Шаг 3 Перепишите исходную задачу, разбив средний член на две части, найденные на шаге 2.8x — 5x = 3x, поэтому мы можем написать

Step 4 Разложите эту проблему на множители, начиная с шага 3, с помощью метода группировки, изученного в разделе 8-2

Теперь это становится обычным факторингом с помощью задачи группировки.

Следовательно,

Опять же, есть только одна возможная пара множителей, которая может быть получена из данного трехчлена.

Помните, что если шаг 2 невозможен, трехчлен прост и не может быть разложен на множители.

ПОЛНАЯ ФАКТОРИЗАЦИЯ

ЗАДАЧИ

По завершении этого раздела вы сможете разложить на множители трехчлен, выполнив следующие два шага:

Первый взгляд на общие факторы.
Разложите оставшийся трехчлен на множители, применяя методы этой главы.

Теперь мы изучили все обычные методы факторизации в элементарной алгебре. Однако вы должны знать, что для решения одной проблемы может потребоваться более одного из этих методов.Помните, что есть две проверки правильности факторинга.

Умножатся ли множители, чтобы получить исходную задачу?
Все ли факторы просты?

После того, как общий множитель был найден, вы должны проверить, можно ли факторизовать полученный трехчлен.

Если у трехчлена есть какие-либо общие множители, обычно проще, если их сначала разложить на множители.

Хорошая процедура, которой следует придерживаться при факторинге, — всегда сначала удалять наибольший общий множитель, а затем, если возможно, множить то, что осталось.

СВОДКА

Ключевые слова

Выражение в факторизованной форме только в том случае, если все выражение является указанным продуктом.
Факторинг — это процесс, который изменяет сумму или разность условий на произведение факторов.
Простое выражение не может быть разложено на множители.
Наибольший общий множитель является наибольшим общим множителем для всех терминов.
Выражение полностью разложено на множители , когда дальнейшее разложение на множители невозможно.
Возможность разложения на множители путем группирования существует, если выражение содержит четыре или более терминов.
Метод FOIL можно использовать для умножения двух биномов.
Частные случаи факторинга включают разность двух квадратов и трехчленов полного квадрата .
Ключевой номер является произведением коэффициентов первого и третьего членов трехчлена.

Процедуры

Чтобы удалить общие множители, найдите наибольший общий делитель и разделите на него каждый член.
Триномы можно разложить на множители методом проб и ошибок. При этом используется шаблон умножения, чтобы найти факторы, которые дадут исходный трехчлен.
Чтобы разложить на множитель разность двух квадратов, используйте правило
Чтобы разложить на множители полный квадрат трехчлена, сформировать двучлен с квадратным корнем из первого члена, квадратным корнем из последнего члена и знаком среднего члена и указать квадрат этого бинома.
Используйте ключевое число как вспомогательное средство для определения факторов, сумма которых является коэффициентом среднего члена трехчлена.

Решайте уравнения, упрощайте выражения с помощью программы «Пошаговое решение математических задач»

Алгебра

Раздел алгебры QuickMath позволяет вам манипулировать математическими выражениями всевозможными полезными способами. На данный момент QuickMath может расширять, разлагать на множители или упрощать практически любое выражение, отменять общие множители в дробях, разбивать дроби на более мелкие («частичные») дроби и объединять две или более дроби в единую дробь. На подходе более специализированные команды.

Что такое алгебра?

Термин «алгебра» используется для обозначения многих вещей в математике, но в этом разделе мы будем говорить только о том типе алгебры, с которым вы сталкиваетесь в старшей школе.

Алгебра — это раздел элементарной математики, в котором символы используются для обозначения неизвестных величин. В более общем смысле он состоит из решения уравнений или манипулирования выражениями, которые содержат символы (обычно буквы, такие как x, y или z), а также числа и функции. Хотя решение уравнений на самом деле является частью алгебры, это настолько большая область, что для нее есть отдельный раздел в QuickMath.

Эта часть QuickMath имеет дело только с алгебраическими выражениями. Это математические утверждения, которые содержат буквы, числа и функции, но не содержат знаков равенства. Вот несколько примеров простых алгебраических выражений:

х ²-1	х ² -2x + 1
ab ² + 3a ³ b-5ab	х ³ +1

Развернуть

Команда расширения используется в основном для перезаписи многочленов с умножением всех скобок и целых числовых степеней, а также собранных вместе всех подобных терминов.В расширенном разделе у вас также есть возможность развернуть тригонометрические функции, развернуть по модулю любого целого числа и оставить нетронутыми определенные части выражения, а остальные развернуть.

Перейти на страницу «Развернуть»

Фактор

Команда factor попытается переписать выражение как произведение меньших выражений. Он заботится о таких вещах, как вычитание общих множителей, факторизация по парам, квадратичные трехчлены, разности двух квадратов, суммы и разности двух кубов и многое другое.Расширенный раздел включает в себя опции для факторизации тригонометрических функций, разложения по модулю любого целого числа, факторизации по полю гауссовских целых чисел (как раз то, что нужно для этих сложных сумм квадратов) и даже расширения поля, по которому факторизация происходит с вашими собственными расширениями.

Перейти на страницу Фактора

Упростить

Упрощение, пожалуй, самая сложная из всех команд для описания. Способ выполнения упрощения в QuickMath заключается в рассмотрении множества различных комбинаций преобразований выражения и выборе того, которое имеет наименьшее количество частей.Помимо прочего, команда «Упростить» позаботится об отмене общих множителей сверху и снизу дроби и сборе похожих терминов. Расширенные параметры позволяют упростить тригонометрические функции или указать QuickMath усерднее пытаться найти упрощенное выражение.

Перейти на страницу упрощения

Отмена

Команда отмены позволяет исключить общие множители в знаменателе и числителе любой дроби, встречающейся в выражении.Эта команда отменяет наибольший общий делитель знаменателя и числителя.

Перейти на страницу отмены

Неполные дроби

Команда частичных дробей позволяет разбить рациональную функцию на сумму или разность дробей. Рациональная функция — это просто частное двух многочленов. Любую рациональную функцию можно записать в виде суммы дробей, где знаменатели дробей являются степенями множителей знаменателя исходного выражения.Эта команда особенно полезна, если вам нужно интегрировать рациональную функцию. Разделив его сначала на частичные фракции, часто можно значительно упростить интеграцию.

Перейти на страницу с неполными дробями

Объединить дроби

Команда объединения дробей по существу выполняет обратную операцию по сравнению с командой частичных дробей. Он перепишет ряд дробей, которые будут добавлены или вычтены как одна дробь. Знаменателем этой единственной дроби обычно будет наименьшее общее кратное знаменателей всех добавляемых или вычитаемых дробей.Все общие множители в числителе и знаменателе ответа автоматически исключаются.

Перейти на страницу Объединить фракции

Понятие корреспонденции часто встречается в повседневной жизни. Для Например, каждой книге в библиотеке соответствует количество страниц в книга. Другой пример: каждому человеку соответствует дата рождения. К приведите третий пример, если температура воздуха регистрируется на протяжении всего день, то в каждый момент времени есть соответствующая температура.

Приведенные нами примеры соответствий включают два множества X и Y. В В нашем первом примере X обозначает набор книг в библиотеке, а Y — набор положительные целые числа. Каждой книге x в X соответствует положительное целое число y, а именно количество страниц в книге. Во втором примере, если мы положим X обозначить множество всех людей и Y множество всех возможных дат, затем каждому человеку x в X соответствует дата рождения y.

Иногда мы представляем соответствия диаграммами типа, показанного на Рисунок 1.17, где множества X и Y представлены точками внутри областей в самолет. Изогнутая стрелка указывает, что элемент y из Y соответствует элемент x из X. Мы изобразили X и Y как разные множества. Однако X и Y могут имеют общие элементы. Фактически, мы часто имеем X = Y.

Наши примеры показывают, что каждому x в X соответствует один и только один у в Y; то есть y уникален для данного x. Однако тот же элемент Y может соответствуют различным элементам X.Например, две разные книги могут иметь одинаковое количество страниц, два разных человека могут иметь один и тот же день рождения, и скоро.

В большей части нашей работы X и Y будут наборами действительных чисел. Для иллюстрации пусть X и Y оба обозначают множество R действительных чисел, и для каждого действительного числа x обозначим назначьте его квадрат x ². Таким образом, к 3 мы присваиваем 9, к — 5 мы назначаем 25, и скоро. Это дает нам соответствие от R до R. Все примеры Приведенные нами соответствия являются функциями, как определено ниже.

Определение

Функция f из множества X в множество Y является соответствием, которое присваивается каждому element x of X уникальный элемент y из Y. Элемент y называется изображением x. под f и обозначается f (x). Множество X называется областью определения функции. Диапазон функции состоит из всех изображений элементов X.

Ранее мы ввели обозначение f (x) для элемента Y, который соответствует x. Обычно это читается как «е из х». Мы также называем f (x) значением f в x.С точки зрения графического представления, данного ранее, теперь мы можем набросайте диаграмму, как на рисунке 1.18. Изогнутые стрелки указывают на то, что элементы f (x), f (w), f (z) и f (a) из Y соответствуют элементам x, y, z и a из X. Повторим тот важный факт, что каждому x из X соответствует ровно одно изображение f (x) в Y; однако различные элементы X, такие как w и z на рисунке 1.18 может иметь такое же изображение в Y.

Начинающих студентов иногда путают символы f и f (x).Помнить что f используется для представления функции. Его нет ни в X, ни в Y. Однако f (x) — это элемент Y, а именно элемент, который f присваивает x. Две функции Говорят, что f и g от X до Y равны, записывается

для каждого x в X.

Пример 1 Пусть f будет функцией с областью определения R, такой что f (x) = x ² для каждого x в R. Найдите f (-6) и f (a), где a — любое действительное число. Что диапазон f?

Решение Значения f (или изображения под f) можно найти, заменив x в уравнение f (x) = x ².Таким образом:

Если T обозначает отключенный диапазон, то по предыдущему определению T состоит из всех числа вида f (a), где a находится в R . Следовательно, T — это множество всех квадраты a ², где a — действительное число. Поскольку квадрат любого реального число неотрицательно. T содержится во множестве всех неотрицательных действительных числа. Более того, каждое неотрицательное действительное число c является изображением под символом f, так как . Следовательно, диапазон f — это набор всех неотрицательных действительных чисел.

Если функция определена, как в предыдущем примере, символ, используемый для переменная несущественна; то есть такие выражения, как:

и так далее, все определяют одну и ту же функцию.Это правда, потому что если a есть число в области f, то получается то же изображение a ² no имеет значение, какое выражение используется.

Пример 2 Пусть X обозначает множество неотрицательных действительных чисел и пусть f будет функция от X до R , определяемая для каждого x из X. Найдите f (4) и f (пи). Если b и c находятся в X, найдите f (b + c) и f (b) + f (c).

Решение Как и в Примере 1, поиск изображений под f — это просто вопрос подставив соответствующее число вместо x в выражение для f (x).Таким образом:

Многие формулы, встречающиеся в математике и естественных науках, определяют функции. В качестве иллюстрации формула A = pi * r ² для площади A круга радиуса r присваивает каждому положительному действительному числу r уникальное значение A. Это определяет функцию f, где f (r) = pi * r ², и мы можем написать А = f (r). Буква r, которая представляет собой произвольное число из выключенного домена, часто называют независимой переменной. Буква А, обозначающая число из диапазона off, называется зависимой переменной, так как ее значение зависит от номер, присвоенный tor.Когда две переменные r и A связаны таким образом, принято использовать фразу A — это функция от r. Приведу еще один пример: если автомобиль едет со скоростью 50 миль в час, то расстояние d (мили), пройденное за время t (часы), определяется как d = 50t и, следовательно, расстояние d зависит от времени t.

Мы видели, что разные элементы в области определения функции могут иметь тот же образ. Если изображения всегда разные, то, как в следующем определении, функция называется однозначной.

Самый быстрый словарь в мире: Vocabulary.com

решатель проблем мыслитель, который сосредотачивается на проблеме, как указано, и пытается синтезировать информацию и знания для достижения решения

решение проблемы мыслительные процессы, участвующие в решении проблемы

клевер пурпурный прямостоячий или низкорослый, короткоживущий многолетник с цветками от красно-пурпурных до розовых; наиболее часто выращиваемый клевер фуражный

проблемные, требующие больших умственных усилий

проблематично таким образом, чтобы создать проблему

проблема вопрос, поставленный на рассмотрение или решение

пропульсивное устройство, способное двигаться вперед с силой

Немецкое серебро — серебристо-белый сплав, содержащий медь, цинк и никель

ива пурпурная Евразийская ива с красноватыми или пурпурными веточками и корой, богатая танинами

проблемный, требующий больших умственных усилий

возмутитель спокойствия тот, кто намеренно создает проблемы

решить найти решение или ответить

Серебро 925 пробы сплав серебра с содержанием не более 7 штук.5% медь

отпущение грехов Тот, кто дает отпущение грехов

пурпурный многолетник шелкопряда восточной части Северной Америки с розово-пурпурными цветками

создатель проблем Кто-то, кто намеренно создает проблемы

фиолетовый император большая европейская бабочка, самец которой имеет крылья, заштрихованные фиолетовым

Коровяк пурпурный Евразийский коровяк с эффектными пурпурными или розовыми цветками

Вика пурпурная, многолетнее растение южной и западной Европы с густыми кистями пурпурных или лиловых цветков

Ива пурпурная Евразийская ива с красноватыми или пурпурными веточками и корой, богатая танинами

Symbolab Math Solver — Пошаговый калькулятор

\ bold {\ mathrm {Basic}}

\ bold {\ alpha \ beta \ gamma}

\ bold {\ mathrm {AB \ Gamma}}

\ bold {\ sin \ cos}

\ bold {\ ge \ div \ rightarrow}

\ bold {\ overline {x} \ space \ mathbb {C} \ forall}

\ bold {\ sum \ space \ int \ space \ product}

\ bold {\ begin {pmatrix} \ square & \ square \\\ square & \ square \ end {pmatrix}}

\ bold {H_ {2} O}

\ square ^ {2}

x ^ {\ square}

\ sqrt {\ square}

\ nthroot [\ msquare] {\ square}

\ frac {\ msquare} {\ msquare}

\ log _ {\ msquare}

\ pi

\ theta

\ infty

\ внутр

\ frac {d} {dx}

\ ge	\ le	\ cdot	\ div	x ^ {\ circ}	(\ квадрат)	\| \ квадрат \|	(f \: \ circ \: g)	f (x)	\ ln	e ^ {\ square}
\ влево (\ квадрат \ вправо) ^ {‘}	\ frac {\ partial} {\ partial x}	\ int _ {\ msquare} ^ {\ msquare}	\ lim	\ сумма	\ грех	\ cos	\ загар	\ детская кроватка	\ csc	\ сек

\ альфа	\ beta	\ гамма	\ дельта	\ zeta	\ eta	\ theta	\ iota	\ каппа	\ лямбда	\ му
\ nu	\ xi	\ pi	\ rho	\ сигма	\ тау	\ ипсилон	\ phi	\ чи	\ фунт / кв. Дюйм	\ омега

A	Б	\ Гамма	\ Дельта	E	Z	H	\ Theta	К	\ Лямбда	M
N	\ Си	\ Pi	п	\ Sigma	т	\ Ипсилон	\ Phi	Х	\ пси	\ Омега

\ sin	\ cos	\ загар	\ детская кроватка	\ сек	\ csc	\ sinh	\ cosh	\ танх	\ coth	\ sech
\ arcsin	\ arccos	\ arctan	\ arccot	\ arcsec	\ arccsc	\ arcsinh	\ arccosh	\ arctanh	\ arccoth	\ arcsech

+	–	=	\ ne	\ div	\ cdot	\ раз	<	>	\ le	\ ge
(\ квадрат)	[\ квадрат]	▭ \: \ longdivision {▭}	\ times \ twostack {▭} {▭}	+ \ twostack {▭} {▭}	— \ twostack {▭} {▭}	\ квадрат!	x ^ {\ circ}	\ rightarrow	\ пол \ квадрат \ пол	\ lceil \ square \ rceil

\ overline {\ square}	\ vec {\ square}	\ дюйм	\ forall	\ notin	\ есть	\ mathbb {R}	\ mathbb {C}	\ mathbb {N}	\ mathbb {Z}	\ emptyset
\ vee	\ клин	\ отр	\ oplus	\ колпачок	\ чашка	\ square ^ {c}	\ подмножество	\ часть	\ superset	\ supersete

\ внутр	\ int \ int	\ интервал \ интервал \ интервал	\ int _ {\ square} ^ {\ square}	\ int _ {\ square} ^ {\ square} \ int _ {\ square} ^ {\ square}	\ int _ {\ square} ^ {\ square} \ int _ {\ square} ^ {\ square} \ int _ {\ square} ^ {\ square}		\ сумма	\ прод
\ lim	\ lim _ {x \ to \ infty}	\ lim _ {x \ to 0+}	\ lim _ {x \ to 0-}	\ frac {d} {dx}	\ frac {d ^ 2} {dx ^ 2}	\ влево (\ квадрат \ вправо) ^ {‘}	\ влево (\ квадрат \ вправо) ^ {»}	\ frac {\ partial} {\ partial x}

(2 \ times2)	(2 \ times3)	(3 \ раза3)	(3 \ раза2)	(4 \ times2)	(4 \ times3)	(4 \ times4)	(3 \ раза4)	(2 \ times4)	(5 \ раз5)
(1 \ times2)	(1 \ times3)	(1 \ раз4)	(1 \ раз5)	(1 \ times6)	(2 \ times1)	(3 \ раз1)	(4 \ раз1)	(5 \ раз1)	(6 \ раз1)	(7 \ times1)

\ mathrm {Радианы}	\ mathrm {Градусы}	\ квадрат!	(	)	%	\ mathrm {clear}
\ arcsin	\ грех	\ sqrt {\ square}	7	8	9	\ div
\ arccos	\ cos	\ ln	4	5	6	\ раз
\ arctan	\ загар	\ лог	1	2	3	–
\ pi	e	x ^ {\ square}	0	.	\ bold {=}	+

Наиболее часто используемые действия

\ mathrm {упрощать}

\ mathrm {решить \: for}

\ mathrm {инверсия}

\ mathrm {касательная}

\ mathrm {линия}

Посмотреть все

Онлайн-решение математических задач

Абсолютно бесплатный универсальный инструмент для решения математических задач:

Онлайн-решение математических задач

Решайте математические задачи онлайн.Бесплатная версия дает вам только ответы. Если вы хотите увидеть полную решения, вам необходимо подписаться на бесплатную пробную учетную запись.

Базовый математический план

Basic Math Solver предлагает вам решение онлайн-задач с дробями, метрических преобразований, степенных и радикальных задач.
Можно найти площадь и объем прямоугольников, кругов, треугольники, трапеции, коробки, цилиндры, конусы, пирамиды, сферы.
Вы можете упрощать и оценивать выражения, множить / множить многочлены, комбинировать выражения.

Онлайн-решатель предварительной алгебры (геометрии)

Вы можете решать все задачи из основного математического раздела, а также решать простые уравнения, неравенства и задачи с координатной плоскостью.
Вы также можете оценивать выражения, множители множителей, выражения объединения / умножения / деления.

Онлайн-решатель алгебры

Я советую вам подписаться на этот решатель алгебры.
Вы можете шаг за шагом решать свои задачи по алгебре онлайн — уравнения, неравенства, радикалы, строить графики, решать полиномиальные задачи.
Если ваша домашняя работа по математике включает уравнения, неравенства, функции, многочлены, матрицы, это правильный пробный счет.

Онлайн-решатель тригонометрии

Решите все типы тригонометрических (sin, cos, tan, sec, scs, cot) выражений, уравнений, неравенств.
График тригонометрических функций.
Тригонометрия прямоугольного треугольника.

Онлайн-программа для предварительного расчета

Включите все вышеперечисленное плюс нахождение пределов (lim), сумм, матриц.

Онлайн-поисковая программа

Решайте интегральные задачи — определенные, неопределенные интегралы.

Решатель онлайн-статистики

Решите свои проблемы вероятности, комбинации, перестановки. Статистика — найти медиану, среднее (арифметическое, геометрическое, квадратичное), моду, дисперсию, нормальные распределения, t-распределение.
Решатель успешно выполняет статистическую проверку гипотез

Онлайн-программа для решения химии

Вы можете решать уравнения химии онлайн.

Другие калькуляторы:

Шесть шагов к лучшему решению проблем

Если вы студент Сетевой академии Cisco, родитель, стажер, новичок или президент крупной корпорации, в какой-то момент вам придется столкнуться с проблемами.

Проблемы, для решения которых потребуются решения.

Они являются частью жизни каждого.

Как ни крути, но все мы должны принимать решения. И решения, которые мы принимаем, должны решать проблемы, с которыми мы сталкиваемся. Хотите ли вы исправить ошибку в своей сети, уложиться в срок, обеспечить продвижение по службе или создать собственную компанию — независимо от того, большие или маленькие, мы все ставим перед собой цели и задачи, которые требуют от нас решения проблем.

Умение решать проблемы пользуется большим спросом.Работодатели обычно добавляют его в список желаний. Сколько раз вы видели «требуются специалисты по решению проблем» в описаниях должностей? Что касается технологий, способность эффективно решать задачи быстро становится важным навыком для найма.

Так как отточить этот конкретный навык? Есть ли подход или стратегия к решению проблем, которые можно освоить или улучшить?

Что ж, существует множество свидетельств того, что систематический подход, основанный на четко определенных шагах, может помочь вам найти решения, которые приведут к реальным, устойчивым и масштабируемым решениям — независимо от проблемы.

Решение проблем: пошаговый подход

1. Определить проблему?

Нет лучшей отправной точки, чем определение того, что нужно исправить.

Это означает, что нужно потратить время на тщательный анализ ситуации — , отделяя симптомы от причины . Чтобы поставить диагноз, нужно понять, что болит и почему. Это требует времени и может потребовать проведения небольшого исследования, чтобы выявить основные проблемы, лежащие в основе проблемы.

2. Определите основные причины

После того, как вы определили, в чем заключается ваша проблема, вам нужно выяснить, почему это так.

Что за этим стоит?
Что вызывает это?
Может быть количественно или квалифицировано.
Что происходит на базовом уровне?

Потому что, работая над решением своей проблемы, вы захотите найти решение, которое касается причин, а не только симптомов, верно? Итак, снова найдите время, чтобы исследовать ситуацию.Соберите информацию, проанализируйте свои выводы и уточните диагноз.

3. Найдите несколько решений

Умение решать проблемы означает новаторское мышление, а это означает нестандартное мышление. Не соглашайтесь на первое найденное решение. Вытолкните лодку. Найдите как можно больше альтернативных решений. А потом найди еще.

Это может означать поиск решений в необычных местах или из необычных источников — разговор с другим кругом коллег, сохранение непредвзятости или восприимчивость к обмену идеями или точками зрения.Как бы то ни было, если у вас есть набор альтернативных решений, проанализируйте их все.

4. Найдите наиболее подходящее решение

Легче сказать, чем сделать? Не обязательно. Подойдите к этому логически. Ответьте на эти вопросы:

Насколько это технически жизнеспособно?
Можно ли масштабировать?
У вас есть ресурсы?
Каковы риски? Можно ли ими управлять?
Ваше решение принесет пользу как можно большему количеству людей?
Можно ли измерить? Как вы это будете измерять?

5.Спланируйте и реализуйте свое решение

Обдумайте и эту часть. Составьте действительно подробный план реализации вашего решения. Вам нужно будет рассказать, кто, что, когда и как вы будете реализовывать свой план.

И, что не менее важно, вам нужно будет подумать о том, как вы собираетесь определять, было ли ваше решение успешным, что приводит нас к заключительному шагу.

6. Измерьте успешность своего решения

Как это соотносится с вашими целями? Вы достигли своих целей? Вы уложились в бюджет? Работа завершена? Вы можете увидеть измеримый результат?

Оценка успеха вашего решения является жизненно важным шагом, которым часто пренебрегают, потому что он ясно показывает вам, является ли ваше решение правильным, или вам нужно вернуться к первому шагу и начать все сначала.