Ярослав Денисенко «Закон сильного»
Не считая попытки в оригинальное описание системы магии, в которой без 100 грамм не разберешься, книга довольно посредственная. Автор выпрыгнул из самиздата, издал две книги и скрылся где-то в болоте, не видно, не слышно. От книги прям попахивает самиздатом, и чем дальше, тем больше. Начало еще даже читаемо, но затем автор будто обленился, не особо понимая, что он хочет показать, в итоге скатываясь в писанину ради писанины, авось что-нибудь да напридумывается.
В книге полно затянутых моментов, которые описывают одно и то же десятью разными предложениями. Вот Ксин тренируется с магией, вот он вновь тренируется, вот он пытается соорудить какую-то плетенку, но у него не получается, а вот он снова пытается и у него получается, но плохо, а вот уже лучше, а вот он увидел другую плетенку и попытался ее повторить, не получилось, так что он пробует снова…
Очень долгое проникновение в дом одного мага и опять с описанием этих плетенок.
В доме он встречает химеру, которую с трудом побеждает с помощью новоявленного приятеля, которого встретил пару часов назад, а они уже жизнь друг за друга готовы отдать и сражаться с неприятелями на смерть. И вот эта химера пытается их убить, а потом вдруг передумывает, помогает найти нужные предметы, чтобы насолить магу, что экспериментировал над ней. Тогда зачем вначале пыталась убить героев? Почему потом просто их бросила, не стала помогать Ксину с поиском цветка, а потом вновь помогла с другими магами? Бипоряочка, не иначе.
А герой прям герой. Бросил своего приятеля, переодев в свою одежду, прекрасно понимая, что его могут препарировать за все хорошее или просто кокнуть на месте, ибо все ведь для этого и ищут дикого мага! Зато вот девицу, которую едва знает 5 минут, «спасает» от магов-боевиков, прекрасно зная, что ей вообще ничего не грозит, охотятся ведь за ним, но теперь вполне могут посчитать ее сообщницей и попытаются кокнуть вместе с ним. Дон Жуан недоделанный!
Дон Жуан, да! Судя по сайту Самиздат, Ярослав Денисенко — это вообще два автора с плохой фантазией на имена: парень и девушка.
И у парня явный недотрах, ибо наш герой трахает все, что движется. Запал на одну, но не трогал, ибо та перенесла насилие и боялась близости. Зато без раздумий засадил другой красотке (Кирие), а затем попытался засадить и ее сестре матери (тетя, да, но в книге именно сестра матери), по имени Тиарана, которую сначала терпеть не мог, как и она его, она даже напала на него с магией, но уже через десять минут они целовались-обнимались, когда за ними вот-вот придут злые дяди и порвут на лоскуты, но это так, ерунда. Потом еще на него другая магичка запала, мол, приходи на сеновал, а он и не против. Но при этом постоянно вспоминает ту недотрогу, которую в итоге таки трахнул, и заверяет, что любит ее одну. Это как у 2rbina 2rista: «Я однолюб, но многоё*!» Женская часть автора, кстати, очень ярко проступает в момент romantic, «аромат шелковистых темных волос, тонкий и нежный, напоминающий фиалки…» (да-да, он знаком с ней от силы полчаса, а уже грезит ей засадить, хотя час назад терпеть не мог).
Потом он ее все же трахнул и даже влюбился (хотя вначале почему-то отнекивался). Потом увидел ее омоложенную магией мать (это уже вроде двоюродная бабушка Кирии получается) и подумал, что было бы неплохо засадить и ей! Был момент, когда он увидел сидящую на подоконнике кошку и схватил ее, я уж подумал, но кое-как обошлось, кошка слишком сильно сопротивлялась.
Дальше степень идиотии только нарастает. Узнав, что Ксин — это тот самый Ксин Чертополох, бандюган, Тиарана просто вырубает его дрыном и убегает в Стрелку, бандитский городок, откуда и Ксин, а помогает ей местный паренек, который просто фанат Ксина, что не помешало ему бросить его бессознательное тело и помочь той, кто его чуть не убила. Bellissimo! В городе на нее нападают, а когда Ксин приходит в себя, обещает ее пристукнуть, но вместо этого спасает (у него вообще обычно две мысли попеременно в голове возникают: либо пристукнуть, либо трахнуть, а это уже, бесспорно, диссоциативное расстройство идентичности)! Она говорит, что была не права, и на этом всё.
Всё!!! Почему она его ударила? Почему одна поперлась в Стрелку, хотя они собирались отправиться вдвоем? Что она хотела? Этого мы не узнаем. Через некоторое время после того, как он ее чуть не трахнул и она сама его оттолкнула, она еще и спрашивает: «Я что, совсем тебе не нравлюсь?» Они там все поехавшие.
На нее кстати, напала одна из множества банд Стрелки, в которой главари — братья-близнецы, обладающие магией и обучающие еще одного малолетнего мага. В этот момент во мне что-то сломалось, дальше читал на автомате, уже держа в голове, какую оценку поставлю. За главным героем охотится чуть ли не весь город, ведь он дикий маг, а тут сразу три мага и всем просто плевать! Ладно Ксин тренировался в магическом подземелье, где специальные комнаты для тренировок с защитой (хотя он применял магию и вне комнат, но всем плевать), но эти-то где магию развивали? Похоже, самим авторам стало плевать, что они там пишут.
Потом Ксин попадает к какому-то древнему магу, который, *здесь должен быть мат*, 300(!) лет ждал, чтобы отомстить за учителя другим магам! 300 лет в какой-то канализации, пока идиот Ксин не попал в идиотскую ловушку, и тогда этот древний псих решил насильно сделать его своим учеником, чтобы он отомстил другим магам заместо себя! «Я дам тебе печать школы и все наследие Далаара.
А взамен ты совершишь мою месть.» Отличный план, надежный, как швейцарские часы! *здесь должно быть очень много мата* Сбежать из катакомб ему помогает все та же химера, которая, когда он выбирается, просто исчезает из сюжета на пару глав, а потом также появляется без объяснений, герой о ней даже не вспоминал.
Ксин не просто маг-самоучка, он абсолютный неуч, не знает даже основ и выруливает обычно только за счет большого количества магии, что не помешало ему грохнуть сначала 300-летнего маньяка с помощью простейшей ловушки, а затем и главу целой школы магии, чуть ли не самого сильного в стране мага.
В конце Ксин сваливает в закат с компашкой магов-недоучек в какие-то неведомые дали, бросив и Кирию, которую куда-то забрали, и Тай, которую любил, но которая из кроткой овечки превратилась в ту еще сволочь где-то за кадром, и даже Тиарану, в которую вроде как влюбился раз и навсегда, но, видимо, не очень. Ну а артефакт, за которым все охотились полкниги, оказался очень важным, но что это такое нам так и не объяснили.
5/10 — могло быть и хуже, но для этого нужно было еще немного постараться. Финал какой-то не открытый, а скорее какой-то приоткрытый, будто идей для дальнейшей рассказа у авторов не было, но в случае чего можно высосать из пальца сиквел. Но авторы канули в небытие, да и не особо жалко, еще одну такую книгу я бы не осилил. Оценку в 5/10 я поставил только потому, что читал вещи и похуже. Серьезно, не читайте это, если не хотите потратить время впустую! А тому, кто посоветовал мне это чтиво, я желаю всего хорошего…
«Закон сильного» читать онлайн книгу 📙 автора Ярослав Денисенко на MyBook.ru
«Закон сильного» читать онлайн книгу 📙 автора Ярослав Денисенко на MyBook.ruЧто выбрать
Библиотека
Подписка
📖Книги
🎧Аудиокниги
👌Бесплатные книги
🔥Новинки
❤️Топ книг
🎙Топ аудиокниг
🎙Загрузи свой подкаст
📖Книги
🎧Аудиокниги
👌Бесплатные книги
🔥Новинки
❤️Топ книг
🎙Топ аудиокниг
🎙Загрузи свой подкаст
org/BreadcrumbList»>Отсканируйте код для установки мобильного приложения MyBook
Недоступна
Премиум
(10 оценок)
Ярослав Денисенко
524 печатные страницы
2012 год
0+
Читать онлайн
Эта книга недоступна.
Узнать, почему
О книге
Представьте, что вы – маг. У вас есть могущество, богатство, власть, роскошные вещи, роскошные женщины и привилегия быть всегда правым…
Помечтали? А теперь забудьте. Потому что вы родились в Стрелке – нищем районе, где правит грубая сила.
Тут есть лишь два пути выжить: склониться перед бандитами, хозяевами здешних улиц, или стать одним из них. Надеетесь на магическую силу? Ха-ха! Она ваша главная проблема, ведь необученный маг смертельно опасен для себя и окружающих. Если о вашем даре проведают дипломированные чародеи, то уничтожат, как бешеную собаку. Но это не повод опускать руки. В семнадцать лет легко бросить вызов всему миру, открывшему на тебя охоту!
читайте онлайн полную версию книги «Закон сильного» автора Ярослав Денисенко на сайте электронной библиотеки MyBook.ru. Скачивайте приложения для iOS или Android и читайте «Закон сильного» где угодно даже без интернета.
Читать отрывок
Подробная информация
- Дата написания:
- 1 января 2012
- Объем:
- 944228
- Год издания:
- 2012
- ISBN (EAN):
- 9785992211214
- Время на чтение:
- 14 ч.
Книги про волшебников
Боевое фэнтези
иные миры
магические способности
Правообладатель
АЛЬФА-КНИГА
685 книг
Поделиться
Книги, похожие на «Закон сильного»
По жанру, теме или стилю автора
Игра престолов
Джордж Мартин
Ведьмак
Анджей Сапковский
Время выбора
Андрей Васильев
Полуночный замок
Наталья Жильцова
Герцогиня.
Выбор императора
Галина Долгова
Академия Стихий. Танец Огня
Наталья Жильцова
Чужак
Макс Фрай
Профессия: ведьма
Ольга Громыко
Академия Стихий. Душа Огня
Наталья Жильцова
Королевская кровь. Сорванный венец
Ирина Котова
Отзывы на книгу «Закон сильного»
SAvenok
Оценил книгу
Книгу мне лично читать было скуШно.
Конечно, магия на основе музыкальных и цветовых терминов – это хорошо, это почти Скрябин, но подробно расписывать «магические нити, собирающиеся в мажорную тональность не толще ноты «фа» и тому подобное треть книги… Во второй половине много букв про магию, перестроились в много слов про социальную справедливость. Да и достали под конец «ящеролюдовы» «стрЕлки» и «стрелкИ»…
18 декабря 2015
LiveLib
Поделиться
Chudesnitsa
Оценил книгу
Книгу я долго не решалась читать, но затем начав ее забросила.
А вот когда следующий раз села, просто потеряла счет времени. Кто-то говорит «воды» много, не знаю что ответить, хотя… это важная «вода» иначе как нам понять мир и действия со следствиями.
Герой не будет белым или черным, это парень который борется и не знает где найти спасения и можно ли кому-то доверять. И никакой передышки ему не светит ибо это гонка на выживания и каждый туннель кажется тупиком.
Понравилось мне произведение не из легких, но есть в нем своя изюминка. Если выйдет вторая почитаю.
25 мая 2012
LiveLib
Поделиться
Джавани Алиев
Оценил книгу
Классная книга. Мне понравилось. Один минус. Там гг 17 лет, а яйца как у титанового быка))) перебор). В остальном книга замечательна и интересна. Жду продолжения)) молодец автор.
8 марта 2015
Поделиться
О проекте
Что такое MyBook
Правовая информация
Правообладателям
Документация
Помощь
О подписке
Купить подписку
Бесплатные книги
Подарить подписку
Как оплатить
Ввести подарочный код
Библиотека для компаний
Настройки
Другие проекты
Издать свою книгу
MyBook: Истории
Закон больших чисел | Сильный и слабый, с доказательствами и упражнениями
Марко Табога, доктор философии
Закон больших чисел (LLN) — это предложение, которое обеспечивает набор
достаточные условия сходимости выборочного среднего к константе.
Обычно константа представляет собой ожидаемое значение распределения, из которого образец нарисован.
Содержание
Выборочное среднее
Слабые законы
Слабый закон Чебишева о большом количестве
Слабый закон Чебишева о больших количествах для коррелированных последовательностей
Строительные законы 9000
Строительные законы 9000
Строительные законы 9000
3
.
Эргодическая теорема
Законы больших чисел для случайных векторов
Упражнение 1
Ссылки
Среднее значение выборки
Позволять быть последовательностью случайных величин.
Позволять быть выборочным средним значением первого условия последовательность:
Закон больших чисел (LLN) устанавливает некоторые условия, которые
достаточно, чтобы гарантировать сходимость
к константе, так как размер выборки
увеличивается.
Как правило, все случайные величины в последовательности иметь одинаковое ожидаемое значение . В этом случае константа, к которой сходится выборочное среднее, равна (что называется средним значением населения).
Но есть и законы больших чисел, в которых члены последовательности не обязательно иметь одинаковое ожидаемое значение. В этих случаях, которые в этой лекции не рассматривается константа, к которой сходится выборочное среднее представляет собой среднее ожидаемых значений отдельных членов последовательности .
Есть буквально десятки LLN. Мы приводим некоторые важные примеры ниже (дорожная карта на рисунке).
Слабые законы
LLN называется Слабым Законом Больших Чисел (WLLN), если выборочное среднее сходится по вероятности.
Прилагательное «слабый» используется потому, что сходимость по вероятности часто называют
слабая сходимость.
Он используется для того, чтобы отличить Сильные Законы больших чисел, в которых выборочное среднее равно
необходимо сходиться почти наверное.
Слабый закон больших чисел Чебышева
Один из самых известных WLLN принадлежит Чебышеву.
Предложение (Чебышёва БЛЛН) Позволять быть некоррелированным и стационарная ковариация последовательность: Затем, к образцу применим слабый закон больших чисел означает: где обозначает предел вероятности.
Доказательство
Ожидаемое значение выборочного среднего
это
дисперсия выборочного среднего
сейчас
мы можем применить чебышевский
неравенство выборочному среднему
:для
любой
(т. е. для любого строго положительного действительного числа
).
Подставляя значения для ожидаемого значения и полученной выше дисперсии,
мы
получитьС тех пор
должно быть так
такжеПримечание
что это верно для любого сколь угодно малого
.
По самому определению сходимости в
вероятность, это означает, что
сходится по вероятности к
(если вас интересуют строгие и слабые неравенства здесь и в
определение сходимости по вероятности, обратите внимание, что
подразумевает
для любого строго положительного
).
Обратите внимание, что принято формулировать слабый закон больших чисел Чебышева как результат сходимости по вероятности выборки среднее значение:
Однако условия приведенной выше теоремы гарантируют среднеквадратическая сходимость выборочного среднего к :
Доказательство
доказано это и что Этот подразумевает это как а следствие, но это просто определение среднеквадратичной сходимости к .
Следовательно, в чебышевской БЯЛН сходимость по вероятности есть лишь следствие того факта, что сходимость в среднем квадрате влечет сходимость по вероятности.
Слабый закон больших Чебышева Номера коррелированных последовательностей
WLLN Чебышева устанавливает требование, чтобы
условия последовательности
имеют нулевую ковариацию друг с другом.
Proposition (WLLN Чебышева для коррелированных последовательности) Позволять быть ковариационной стационарной последовательностью случайных переменные: если ковариации стремятся к нулю в среднем , то есть если то к образцу применим слабый закон больших чисел среднее значение:
Доказательство
Полное доказательство см., например,
Карлин и Тейлор (1975). Мы приводим здесь доказательство
исходя из предположения, что ковариации абсолютно
суммируемый: какой
является более сильным предположением, чем предположение, сделанное в предложении о том, что
ковариации в среднем стремятся к нулю. Ожидаемое значение выборочного среднего
это
дисперсия выборочного среднего
isNote
что
Но
ковариации абсолютно суммируемы, поэтому
там
является конечной константой.
Сформулирован слабый закон больших чисел Чебышева для коррелированных последовательностей. в результате на сходимости по вероятности выборки среднее значение:
Однако условия приведенной выше теоремы также гарантируют среднеквадратичное значение сходимость выборочного среднего к :
Доказательство
В приведенном выше доказательстве слабого закона Чебышева
больших чисел для коррелированных последовательностей, мы доказали
это и
что
Этот
подразумевает Таким образом,
принимая ограничения с обеих сторон, мы
получитьНо
так
Это должно быть
что это
это просто определение среднеквадратичной сходимости
к
.
Следовательно, также в слабом законе больших чисел Чебышева для коррелированных последовательностей сходимость по вероятности проистекает из того факта, что сходимость по среднему квадрат подразумевает сходимость по вероятности.
Сильные законы
LLN называется Strong Законом Больших Чисел (SLLN), если выборочное среднее сходится почти наверное.
Прилагательное Strong используется для того, чтобы отличить слабые законы больших Числа, где среднее значение выборки требуется для сходимости по вероятности.
Усиленный закон Колмогорова Большие числа
Среди SLLN колмогорова, вероятно, наиболее известна.
Предложение (Колмогорова
SLLN)
Позволять
быть iid последовательностью случайных
переменные, имеющие конечные
означает: тогда,
к выборке применяется сильный закон больших чисел
означает: где
обозначает сходимость почти наверное.
Доказательство
Эргодическая теорема
В SLLN Колмогорова последовательность должна быть последовательностью iid. Это требование можно ослабить, требующий быть стационарным и эргодичным.
Предложение (эргодическое Теорема) Позволять быть стационарным и эргодическая последовательность случайных величин, имеющая конечный означает: тогда, к выборке применяется сильный закон больших чисел среднее:
Доказательство
См., например, Карлин и Тейлор (1975) и Белый (2001).
Законы больших чисел для случайных векторов
LLN, которые мы только что представили, касаются последовательностей случайных величин. Однако они могут быть прямо расширены до последовательностей случайные векторы.
Предложение
Позволять
быть последовательностью
случайные векторы, пусть
быть их общим математическим ожиданием
и их
выборочное среднее.
Слабый закон больших чисел применяется к выборочному среднему тогда и только тогда, когда к каждой из компонент применим слабый закон больших чисел вектора , то есть тогда и только тогда если
Усиленный закон больших чисел применяется к выборочному среднему тогда и только тогда, когда к каждой из компонент применим Усиленный закон больших чисел вектора , то есть тогда и только тогда если
Доказательство
Это следствие того, что
вектор сходится по вероятности (почти наверное) тогда и только тогда, когда все его
компоненты сходятся по вероятности (почти наверное).
Решенные упражнения
Ниже вы можете найти несколько упражнений с поясненными решениями.
Упражнение 1
Позволять быть последовательностью IID.
Общий член последовательности имеет среднее значение и дисперсия .
Позволять быть ковариационной стационарной последовательностью такой, что общий член последовательности удовлетворяетгде .
Обозначим через в выборочное среднее значение последовательности.
Проверить, является ли последовательность удовлетворяет условиям, требуемым слабым законом больших чисел Чебышева. Числа. В положительном случае найти его предел вероятности.
Решение
По предположению последовательность
ковариация стационарна. Значит, все члены последовательности одинаковы
ожидаемое значение.
Взяв математическое ожидание обеих сторон
уравнениемы
получитьРешение
для
,
мы
получитьПо
тот же токен, дисперсия может быть получена
из которого,
решение для
,
даетСейчас,
нам нужно вывести
.
Примечание
что
ковариация между двумя членами последовательности
это
сумма ковариаций
Таким образом,
ковариации стремятся к нулю на
средний: и
выполняются условия слабого закона больших чисел Чебышева.
Следовательно, выборочное среднее сходится по вероятности к генеральной совокупности
среднее:
Ссылки
Карлин, С. и Х. Э. Тейлор (1975) Первый курс в стохастические процессы, Academic Press.
Резник, С.И. (1999) А вероятностный путь, Биркхаузер.
Уайт, Х. (2001) Асимптотика теория для эконометриков, Academic Press.
Уильямс, Д. (1991) Вероятность с мартингалами, издательство Кембриджского университета.
Как цитировать
Пожалуйста, указывайте как:
Taboga, Marco (2021).
«Закон больших чисел», Лекции по теории вероятностей и математической статистике. Прямая публикация Kindle. Онлайн приложение. https://www.statlect.com/asymptotic-theory/law-of-big-numbers.
Теория вероятностей | Определение, примеры и факты
образец места для пары игральных костей
Посмотреть все медиа
- Ключевые люди:
- Карл Фридрих Гаусс Пьер де Ферма Андрей Николаевич Колмогоров Симеон-Дени Пуассон Авраам де Муавр
- Похожие темы:
- Теорема Байеса Центральная предельная теорема стохастический процесс равнодушие вероятность
Просмотреть весь связанный контент →
Резюме
Прочтите краткий обзор этой темы
теория вероятностей , раздел математики, занимающийся анализом случайных явлений. Исход случайного события не может быть определен до того, как оно произойдет, но может быть любым из нескольких возможных исходов.
Считается, что фактический результат определяется случайностью.
Слово вероятность имеет несколько значений в обычном разговоре. Два из них особенно важны для развития и приложений математической теории вероятностей. Одним из них является интерпретация вероятностей как относительных частот, примером чего могут служить простые игры с монетами, картами, костями и колесами рулетки. Отличительной особенностью азартных игр является то, что исход данного испытания нельзя предсказать с уверенностью, хотя совокупные результаты большого числа испытаний обнаруживают некоторую закономерность. Например, утверждение о том, что вероятность выпадения «орла» при подбрасывании монеты равна половине, согласно интерпретации относительной частоты, подразумевает, что при большом количестве подбрасываний относительная частота, с которой действительно выпадает «орел», будет приблизительно равна одной. -половина, хотя это не подразумевает исход любого данного броска. Есть много подобных примеров, связанных с группами людей, молекулами газа, генами и так далее.
Актуарные заявления об ожидаемой продолжительности жизни для лиц определенного возраста описывают коллективный опыт большого числа людей, но не претендуют на то, чтобы сказать, что произойдет с каждым конкретным человеком. Точно так же прогнозы о вероятности возникновения генетического заболевания у ребенка родителей с известным генетическим составом являются утверждениями об относительной частоте встречаемости в большом количестве случаев, но не являются прогнозами относительно данного человека.
Эта статья содержит описание важных математических понятий теории вероятностей, проиллюстрированное некоторыми приложениями, которые стимулировали их развитие. Для более полной исторической обработки см. вероятность и статистику. Поскольку приложения неизбежно включают в себя упрощение предположений, фокусирующихся на одних особенностях проблемы за счет других, полезно начать с простых экспериментов, таких как подбрасывание монеты или бросание игральной кости, а затем посмотреть, как соотносятся эти, казалось бы, несерьезные исследования.
к важным научным вопросам.
Эксперименты, выборочное пространство, события и равновероятные вероятности
Применение простых вероятностных экспериментов
Фундаментальным компонентом теории вероятностей является эксперимент, который может быть повторен, по крайней мере гипотетически, в практически идентичных условиях и который может привести к различным исходы различных испытаний. Набор всех возможных результатов эксперимента называется «выборочным пространством». Эксперимент с однократным подбрасыванием монеты приводит к выборке пространства с двумя возможными исходами: «орел» и «решка». Бросание двух игральных костей имеет выборочное пространство с 36 возможными исходами, каждый из которых может быть отождествлен с упорядоченной парой ( i , j ), где i и j принимают одно из значений 1, 2, 3, 4, 5, 6 и обозначают грани, показанные на отдельных костях. Важно думать о костях как об идентифицируемых (например, по разнице в цвете), чтобы результат (1, 2) отличался от (2, 1).
«Событие» — это четко определенное подмножество выборочного пространства. Например, событие «сумма граней, выпавших на двух костях, равна шести» состоит из пяти исходов (1, 5), (2, 4), (3, 3), (4, 2) и ( 5, 1).
Викторина «Британника»
Числа и математика
Третий пример — вытащить n шаров из урны, содержащей шары разных цветов. Общим результатом этого эксперимента является n -кортеж, где i th определяет цвет шара, полученного в i th розыгрыше ( i = 1, 2,…, n ). . Несмотря на простоту этого эксперимента, его глубокое понимание дает теоретическую основу для проведения опросов общественного мнения и выборочных опросов. Например, лица в популяции, поддерживающие определенного кандидата на выборах, могут быть идентифицированы шарами определенного цвета, те, кто поддерживает другого кандидата, могут быть идентифицированы другим цветом и так далее. Теория вероятностей обеспечивает основу для изучения содержимого урны по выборке шаров, извлеченных из урны; приложение должно узнать об электоральных предпочтениях населения на основе выборки, взятой из этого населения.
Другим применением простых моделей урн является использование клинических испытаний, предназначенных для определения того, является ли новое лечение болезни, новое лекарство или новая хирургическая процедура лучше стандартного лечения. В простом случае, когда лечение можно рассматривать как успех или неудачу, цель клинического испытания состоит в том, чтобы выяснить, приводит ли новое лечение к успеху чаще, чем стандартное лечение. Больных этим заболеванием можно определить по шарикам в урне. Красные шарики — это те пациенты, которые вылечились новым лечением, а черные шарики — те, кто не вылечился. Обычно есть контрольная группа, которая получает стандартное лечение. Они представлены второй урной с, возможно, другой долей красных шаров. Цель опыта по извлечению из каждой урны некоторого количества шаров состоит в том, чтобы на основе выборки выяснить, в какой урне больше красных шаров. Вариант этой идеи можно использовать для проверки эффективности новой вакцины. Возможно, самым крупным и известным примером было испытание вакцины Солка от полиомиелита, проведенное в 1954.
Она была организована Службой общественного здравоохранения США и охватила почти два миллиона детей. Его успех привел к почти полной ликвидации полиомиелита как проблемы здравоохранения в промышленно развитых частях мира. Строго говоря, эти приложения представляют собой задачи статистики, основу для которых дает теория вероятностей.
Оформите подписку Britannica Premium и получите доступ к эксклюзивному контенту. Подписаться сейчас
В отличие от экспериментов, описанных выше, многие эксперименты имеют бесконечно много возможных результатов. Например, можно подбрасывать монету до тех пор, пока впервые не выпадет «орел». Количество возможных бросков равно 9.0245 n = 1, 2,…. Другой пример — крутить спиннер. Для идеализированного счетчика, состоящего из отрезка прямой линии, не имеющего ширины и повернутого в его центре, набор возможных исходов представляет собой набор всех углов, которые конечная позиция счетчика образует с некоторым фиксированным направлением, что эквивалентно всем действительным числам в [0 , 2π).
Многие измерения в естественных и социальных науках, такие как объем, напряжение, температура, время реакции, предельный доход и т. д., производятся на непрерывных шкалах и, по крайней мере, теоретически включают бесконечное множество возможных значений. Если повторные измерения на разных субъектах или в разное время на одном и том же субъекте могут привести к разным результатам, теория вероятностей является возможным инструментом для изучения этой изменчивости.
Из-за их сравнительной простоты сначала обсуждаются эксперименты с конечными выборками. На заре развития теории вероятностей математики рассматривали только те эксперименты, для которых казалось разумным, исходя из соображений симметрии, предположить, что все результаты эксперимента «одинаково вероятны». Тогда в большом числе испытаний все исходы должны встречаться примерно с одинаковой частотой. Вероятность события определяется как отношение числа случаев, благоприятных для события, т. е. числа исходов в подмножестве выборочного пространства, определяющего событие, к общему числу случаев.
